例7总量可用单位1表示的分数除法问题.ppt

分数除法,例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题,一、想一想,1、在我们学习的工程问题中涉及到了那三个量？,2、请问他们的关系是怎样的呢？,工作总量 工作效率 工作时间,工作效率 工作时间 =工作总量,工作总量 工作效率 =工作时间,工作总量 工作时间 =工作效率,修一段36千米长的公路，甲工程队单独做12天完成，乙工程队单独做18天完成，两队合作多少天完成？,甲工程队每天修多少千米：,乙工程队每天修多少千米：,两队合修，每天修多少千米：,两队合修，需要多少天：,3612=3（千米/天）,3618=2（千米/天）,3+2=5（千米/天）,365=7.2（天）,一、想一想,一、引入情境，探究新知,（一）阅读与理解,问题：,题目中问题是什么？已知条件有哪些？,要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？,如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？,如果两队合修，多少天能修完？,这条路的长度“工作总量” 和 两队1天各修的长度 “工作效率”,这条路的长度（一队1天修的长度 + 二队1天修的长度）,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：, 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？, 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？, 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。,如果两队合修，多少天能修完？,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,“18121.5”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “18181”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）,预设1：,“1.51”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）,18km,18km,18km,1.5km,1km,（1.51）km,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,预设2：,30km,30km,30km,km,km,( ) km,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：, 这样列式的依据是什么？,“1”,“1”,“1”,（工作总量工作效率工作时间）,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,“1”,1.5km,18km,1km,都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量占这条路的几分之几。,请同学们总结一下,解决工作总量未知的分数工程问题有哪些方法和规律？,1、分数工程应用题中的工作总量不具体，一般用单位“1”表示。,2、分数工程应用题中的工作时间通常是知道的，在工作总量是单位“1”时，工作效率可以表示为工作时间的倒数。,思考一下分数工程应用题与数量工程应用题有什么相同和不同之处？,相同点：都研究的是工作总量、工作效率 与工作时间三者之间的关系,不同点：分数工程应用题中的工作总量不具体 一般用单位 “1”来表示。 工作效率则表示为工作时间的倒数,一、引入情境，探究新知,（三）回顾与反思,问题：,我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？,小结：,不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。,二、巩固练习，提