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文档简介

2.3.3平面向量的坐标运算,1、平面向量的基本定理：向量 、 是同一平面内两个不共线 的向量， 为这个平面内任一向量，则有且只有一对实数 使 ，则不共线的向量 、 叫做表示这一平 面内所有向量的一组 .,知识链接,2、用坐标表示向量的基本原理：设 、 是与x轴、y轴同向 的两个单位向量，若 x y ，则 .,+,基底,（x，y）,学习目标 1.掌握平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示方法。理解并掌握平面向量的坐标运算。 2.引入平面向量的坐标可使向量运算完全代数化，平面向量的坐标成了数与形结合的载体。 3.在解决问题过程中要形成见数思形、以形助数的思维习惯，加深理解知识要点，增强应用意识。,探究：,若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1），,（6，4）,猜想：,平面向量的坐标运算法则,结论：两个向量和（差） 的坐标分别等于这两个 向量相应坐标的和（差）,结论：实数与向量的积 的坐标等于这个实数乘 原来向量的相应坐标,练 习,（-1，5）,（5，-3）,（-6，19）,（-19，7）,解：由题设,得：(3, 4)+ (2, 5)+(x, y)=(0, 0) 即：,探究 ：已知 点A、B的坐标分别为 ，如何求 的坐标呢？,p,练 习 1、已知A、B两点的坐标，求 , 的坐标。 A (3,5) , B (6,9) A (0,3) , B (0,5),顶点D的坐标为（2，2）,提升1：若AC与BD的交点为P，试求点P坐标,提升2：若已知平面上三个点A、B、C 的坐标分别为(2，1）,（1，3）,（3，4）,求第四个点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点.,x,y,1,1,2,5,6,6,提升2：若已知平面上三个点A、B、C 的坐标分别为(2，1）,（1，3）,（3，4）,求第四个点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点.,例2.已知 ， , ,及 （1）t 为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P 在第二象限？ （2）四边形OABP能为平行四边形吗？若
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