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文档简介

,3.2.1 空间向量与平行关系,20110908,例1、已知直线 l 的方向向量为 a=(3,-4, 5) ，点A、B在直线 l 上，且A(1, 2, 3)，AB=10，则点B的坐标为 。,例2、已知A(1, 2, 3)，B(-1, 1, 0)， C(2, 0, 3)，则平面ABC的一个法向量为 。,用空间向量表示点、直线、平面的位置关系：,点,直线,平面,取一个定点O为基点,直线上的一个定点A及一个定方向,空间内两条相交直线,一个定点和平面的法向量,空间中平行关系的向量表示：,(1)线线平行： 设直线l, m的方向向量分别为a=(x1, y1, z1), b=(x2, y2, z2)，且x2, y2, z20，则： l /m . . .,(2)线面平行： 设直线l的方向向量分别为a=(x1, y1, z1),平面的法向量u=(x2, y2, z2)，且x2, y2, z20，则： l / . . .,(3)面面平行： 设平面,的法向量分别为u=(x1, y1, z1), v=(x2, y2, z2),则： / . . .,a/b,a=kb,x1=kx2, y1=ky2, z1=kz2,au,au=0,x1x2+y1y2+z1z2=0,u/v,u=kv,x1=kx2, y1=ky2, z1=kz2,例3、在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是正方形, 侧棱PD底面ABCD, PD=DC。 （1）若点E是PC的中点，求证：AP/平面EDB.,P,E,（2）若点E分
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