2020高考化学复习第八章水溶液中的离子平衡8.7专题研究溶度积的相关计算及溶解图像学案（含解析）.docx

第7课时专题研究溶度积的相关计算及溶解图像考点一Ksp的相关计算与Ksp计算有关的常考角度及解题策略常考角度解题策略根据定义式或者数形结合求Ksp，或者判断沉淀金属离子所需pH直接根据Ksp(AmBn)cm(An)cn(Bm)解答，如果已知溶解度，则化为物质的量浓度再代入计算沉淀先后的计算与判断(1)沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；(2)沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子的比值如某溶液中含有I、Cl等离子，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，求溶液中，则有判断沉淀的生成或转化把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质考法精析 考法一判断沉淀的生成或沉淀的完全典例1等体积混合0.2 molL1的AgNO3和NaAc溶液是否会生成AgAc沉淀？(已知AgAc的Ksp为2.3103)解析c(Ag)c(Ac) molL10.1 molL1Qcc(Ag)c(Ac)1.0102Ksp故有AgAc沉淀生成。答案生成AgAc沉淀典例2取5 mL 0.002 molL1 BaCl2与等体积的0.02 molL1 Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba2是否沉淀完全。(该温度下BaSO4的Ksp1.11010)解析此题中，Qcc(Ba2)c(SO)1105Ksp，故有沉淀生成。两种溶液混合之后，SO浓度变为9103 molL1，根据Kspc(Ba2)c(SO)，计算得c(Ba2)5。(2)要使Cu2浓度降至0.2 molL11 0002104 molL1，c(OH) molL1108 molL1，c(H)106 molL1，此时溶液的pH6。答案(1)5(2)6考法三溶度积与溶解度的相互计算典例5已知常温下，CaCO3的Ksp2.9109，则该温度下，CaCO3的溶解度S_。解析CaCO3Ca2CO假设饱和溶液中c(CO)c(Ca2)x molL1则Kspc(Ca2)c(CO)x22.9109故x5.4105 molL1即1 L溶液中溶解了5.4105 mol的CaCO3相当于1 000 mL(即1 000 g)水中溶解了5.4105 mol100 gmol15.4103 g CaCO3说明100 g水中溶解了5.4104 g CaCO3因此CaCO3的溶解度S5.4104 g。答案5.4104 g典例6已知某温度下，Ag2CrO4(相对分子质量332)的溶解度S4.349 2103 g，计算Ag2CrO4的Ksp_。解析某温度下，Ag2CrO4的S4.349 2103 g即100 g水中溶解了4.349 2103 g Ag2CrO4扩大10倍：1 000 g水(相当于1 L溶液)中溶解了1.31104 mol Ag2CrO4则Ag2CrO4饱和溶液中c(CrO)1.31104 molL1c(Ag)21.31104 molL12.62104 molL1Ksp(Ag2CrO4)c2(Ag)c(CrO)(2.62104)2(1.31104)91012。答案91012考法四沉淀先后的计算与判断典例7已知Ksp(AgCl)1.561010，Ksp(AgBr)7.71013，Ksp(Ag2CrO4)9.01012。某溶液中含有Cl、Br和CrO，浓度均为0.010 molL1，向该溶液中逐滴加入0.010 molL1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为()ACl、Br、CrOBBr、Cl、CrOCCrO、Br、Cl DBr、CrO、Cl解析当溶液中c(Cl)为0.01 molL1时，产生沉淀AgCl时所需Ag的浓度为c(Ag) molL11.56108 molL1，同理含Br溶液中所需c(Ag) molL17.71011 molL1，含CrO溶液中所需c(Ag) molL13105 molL1，c(Ag)越小，则越先生成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br、Cl、CrO。答案B典例8将0.001 molL1 AgNO3溶液逐滴滴入0.001 molL1 KCl和0.001 molL1 K2CrO4的混合溶液中，先产生哪种沉淀？已知该温度下，Ksp(AgCl)1.561010，Ksp(Ag2CrO4)1.121012解析开始产生AgCl沉淀时所需Ag浓度为c(Ag) molL11.56107 molL1开始产生Ag2CrO4沉淀时所需Ag浓度为c(Ag) molL1 molL13.346105 molL1因此，开始沉淀Cl时所需Ag的浓度小，故先产生AgCl沉淀。答案先产生AgCl沉淀综合训练1(2017海南高考)向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中_。已知Ksp(BaCO3)2.6109，Ksp(BaSO4)1.11010。解析：沉淀转化的离子方程式：BaSO4(s)CO(aq)BaCO3(s)SO(aq)，在同一个溶液中，c(Ba2)相同，依据溶度积的表达式，则有24。答案：242(2017全国卷)若FeCl2与MgCl2中c(Mg2)0.02 molL1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3)1.0105 molL1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？已知：FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.31022、1.01024_(列式计算)。解析：先求出Fe3转化成FePO4沉淀完全时的c(PO)，根据c(Fe3)c(PO)Ksp(FePO4)，可得c(PO) molL11.31017molL1。再将QcMg3(PO4)2与KspMg3(PO4)2进行比较，判断是否有Mg3(PO4)2沉淀生成；根据混合后，溶液中镁离子浓度为c(Mg2)0.01 molL1，c3(Mg2)c2(PO)0.013(1.31017)21.71040KspMg3(PO4)2，故没有磷酸镁沉淀生成。答案：Fe3恰好沉淀完全时，c(PO) molL11.31017molL1，则c3(Mg2)c2(PO)值为0.013(1.31017)21.71040KspMg3(PO4)2，因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀3(2015全国卷)有关数据如表所示：化合物Zn(OH)2Fe(OH)2Fe(OH)3Ksp近似值101710171039用废电池的锌皮制备ZnSO47H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解，铁变为Fe3，加碱调节至pH为_时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于1105molL1时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至pH为_时，锌开始沉淀(假定Zn2浓度为0.1 molL1)。若上述过程不加H2O2后果是_，原因是_。解析：计算Fe3沉淀完全时的pH，当溶液中c(Fe3)小于105 molL1时，视为Fe3沉淀完全，先利用KspFe(OH)3求算c(OH) 1011.3molL1再通过KW求出c(H)pH2.7。计算Zn2开始产生沉淀时的pH，先利用KspZn(OH)2求算c(OH) 108molL1，再通过KW求出c(H)pH6。答案：2.76无法将Zn2和Fe2分离Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近考点二沉淀溶解平衡图像分析典例1某温度下，难溶物FeR的水溶液中存在平衡：FeR(s)Fe2(aq)R2(aq)，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是()A可以通过升温实现由a点变到c点Bb点对应的Ksp等于a点对应的KspCd点可能有沉淀生成D该温度下，Ksp41018解析升高温度，Fe2和R2的浓度同时增大，A项错误；曲线上的点，均为平衡点，温度不变，Ksp不变，B项正确；d点相对于平衡点a点，c(Fe2)相同，d点c(R2)小于a点，没有沉淀生成，C项错误；选a点或b点计算，Ksp(FeR)21018，D项错误。答案B备考方略解沉淀溶解平衡图像题三步骤第一步：明确图像中纵、横坐标的含义纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。第二步：理解图像中线上点、线外点的含义(1)以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时QcKsp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。(2)曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时QcKsp。(3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时QcKsp 。第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变。(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。对点练1在t 时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t 时AgCl的Ksp41010，下列说法不正确的是()A在t 时，AgBr的Ksp为4.91013B在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点到b点C图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液D在t 时，AgCl(s)Br(aq)AgBr(s)Cl(aq)的平衡常数K816解析：选B沉淀溶解平衡曲线上的点均表示AgBr的饱和溶液，再结合溶度积的定义，则Kspc(Ag)c(Br)710771074.91013，A项正确；根据AgBr(s)Ag(aq)Br(aq)，加入NaBr固体，溶液中c(Br)增大，平衡向逆反应方向进行，c(Ag)减小，而c点到b点，c(Ag)不变，故B项错误；a点的浓度商小于Ksp，说明此溶液为不饱和溶液，故C项正确；K816，故D项正确。对点练2常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是()AKspFe(OH)3KspCu(OH)2Ba、b、c、d四点的KW不同C在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点Dd点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液解析：选D根据图示，b点c(Fe3)与c点c(Cu2)相等，而b点c(OH)1012.7 molL1，c点c(OH)109.6 molL1，根据KspFe(OH)3c(Fe3)c3(OH)，KspCu(OH)2c(Cu2)c2(OH)，显然KspFe(OH)3KspCu(OH)2，A项错误；a、b、c、d四点的温度相同，KW相同，B项错误；在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体，对Fe(OH)3的沉淀溶解平衡没有影响，C项错误；d点位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线左方，为不饱和溶液，D项正确。类型(一)负对数图像(1)图像类型pH图像将溶液中c(H)取负对数，即pHlg c(H)，反映到图像中是c(H)越大，则pH越小pOH图像将溶液中c(OH)取负对数，即pOHlg c(OH)，反映到图像中是c(OH)越大，则pOH越小pC图像将溶液中某一微粒浓度如c(A)或某些微粒浓度的比值取负对数，即pClg c(A)，反映到图像中是c(A)越大，则pC越小(2)解题要领解题时要理解pH、pOH、pC的含义，以及图像横坐标、纵坐标代表的含义，通过曲线的变化趋势，找到图像与已学化学知识间的联系。典例225 时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数lg c(M2)与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下KspCu(OH)2KspFe(OH)2。下列说法正确的是()A曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系B除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2，可加入适量CuOC当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2)c(Cu2)104.61D向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液解析根据图示，pH相同时，曲线a对应的c(M2)小，因Fe(OH)2与Cu(OH)2属于同类型沉淀，一定温度下，Ksp越大，c(M2)越大，故曲线a表示Cu(OH)2饱和溶液中的变化关系，A项错误；KspCu(OH)2KspFe(OH)2，则调节pH过程中，Cu2先沉淀，除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2，应先加入H2O2将Fe2氧化为Fe3，再调节pH，B项错误；根据图知pH10时，lg c(Cu2)11.7，lg c(Fe2)7.1，可以计算出该温度下KspCu(OH)21011.7(104)21019.7，KspFe(OH)2107.1(104)21015.1，当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2)c(Cu2)KspFe(OH)2KspCu(OH)2104.61，C项正确；X点转化为Y点时，c(Cu2)不变，c(OH)增大，但当加入少量NaOH固体后，c(OH)增大，Cu(OH)2的沉淀溶解平衡向逆反应方向移动，c(Cu2)减小，故X点不能转化为Y点，D项错误。答案C对点练3常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属离子浓度的负对数与溶液的pH关系如图所示。下列说法正确的是()Aa点代表Fe(OH)2饱和溶液BKspFe(OH)3KspAl(OH)3KspFe(OH)2KspMg(OH)2C向0.1 molL1 Al3、Mg2、Fe2混合溶液中，逐滴滴加稀NaOH溶液，Mg2最先沉淀D在pH7的溶液中，Fe3、Al3、Fe2能大量共存解析：选Ba点不在曲线上，不能代表Fe(OH)2饱和溶液，A错误；沉淀Fe3的pH最小，因此Fe(OH)3的溶度积常数最小，则KspFe(OH)3KspAl(OH)3KspFe(OH)2KspMg(OH)2，B正确；根据溶度积常数大小可知向0.1 molL1 Al3、Mg2、Fe2混合溶液中，逐滴滴加稀NaOH溶液，Al3最先沉淀，C错误；根据图像可知在pH7的溶液中，Fe3、Al3不能大量存在，D错误。类型(二)对数图像将溶液中某一微粒的浓度如c(A)或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)，反映到图像中是：若c(A)1时，lg c(A)0。若c(A)1时，lg c(A)取正值且c(A)越大，lg c(A)越大。若c(A)1时，lg c(A)取负值，且c(A)越大，lg c(A)越大，但数值越小。典例3一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2、Ca2、Mn2)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：pMlg c(M)，p(CO)lg c(CO)。下列说法正确的是 ()AMgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大Ba点可表示MnCO3的饱和溶液，且c(Mn2)c(CO)Cb点可表示CaCO3的饱和溶液，且c(Ca2)c(CO)解析碳酸盐MCO3的溶度积表达式为Ksp(MCO3)c(M2)c(CO)，将表达式两边取负对数可得新的表达式：lg c(M2)lg c(CO)lg Ksp(MCO3)，即p(M2)p(CO)lg Ksp(MCO3)，以p(M2)为纵坐标，p(CO)为横坐标对新的表达式作图像可得一直线，图中三条直线是三种不同物质的沉淀溶解平衡曲线。当p(CO)0时，p(M2)lg Ksp(MCO3)，此时lg Ksp(MCO3)是直线在纵轴上的截距。截距越大，则lg Ksp(MCO3)越大，lg Ksp(MCO3)就越小，Ksp(MCO