自动控制1课件

典型滞后校正装置,无源网络,有源网络,滞后校正环节,滞后校正环节的传递函数、零极点和频率响应示意图分别为,有利面：幅值特性,不利面：相角特性,比例积分环节,比例积分环节的传递函数、零极点和频率响应示意图分别为,有利面：幅值特性，提高系统类型。,不利面：相角特性,典型超前校正装置,有源网络,无源网络,超前校正环节,超前校正环节的传递函数、零极点和频率响应示意图分别为,有利面：相角特性,不利面：幅值特性,2019/5/16,第6章 线性系统的校正与综合,8,滞后超前校正环节,滞后超前校正环节的传递函数、零极点和频率响应示意图分别为,有利面：幅值和相角特性,选择：,比例积分微分环节,比例积分微分环节的传递函数、零极点和频率响应示意图分别为,有利面：提高系统类型，增大相位裕度。,不利面：放大高频噪声。,实用比例积分微分：,典型校正方法,基于经典控制理论的校正方法包含时域补偿法和频域补偿法。其中，实域法基于闭环极点分布需要（特征方程或根轨迹方程约束）进行设计，而频域法更多地基于Bode图进行设计。,由此产生了经典设计法：基于根轨迹的校正法和基于Bode图的校正法。,即使是经典设计法，也存在着不止一个参数需要人为确定的情况。于是，基于计算机高效运算的特点，针对特定结构或者限制条件，利用参数空间搜索法寻找使目标最优的参数也是一种不错方法。,设计总体考虑,对最小相位系统，考虑到对数幅频特性折线斜率总是整数，则在c点应以-20dB/dec穿过0dB线，并在相当宽度范围内保持这一斜率。,1.中频段的考虑,中频段频率大小反映系统的时间尺度，即根据系统的期望调节时间选择幅穿频率c。,衔接点频率选择要考虑到对中频段相位滞后影响（距离c太近）和不要产生爬行现象（距离c太远）。,低频段的设计原则是要满足系统的无静差度和静态精度。一般连接点的斜率为-2或为-3，选择-3更符合高增益的原则，但选择-2更有利于系统的稳定。,2.低频段的考虑,（续）,3.高频段的考虑,开环频率特性在高频段的性质主要影响到系统作迅速运动时的动态性质和系统的抗噪声的能力。通常利用系统固有部分的高频特性就已经足够了。,4.尽量利用对象的极点与零点,预期频率特性Gk(s)的各项特征与系统Go(s)的动态性能之间的关系本身就不是精确的。如果利用这种灵活性把预期开环频率特性的一部分极点和零点分别与受控系统的一部分极点和零点相重合，则可以使校正装置Gc(s)简单。,第6章 线性系统的校正与综合,校正方式、性能指标与校正环节 滞后校正和超前校正 滞后超前校正 二自由度控制系统 内模控制系统,设计问题与分析一,问题：系统已经具有较为满意的暂态响应，但其稳态特性不能满意。,分析：增大开环增益，但不应使原闭环主导极点发生明显变化。,手段：可以使用滞后校正以增大开环增益，但应控制其滞后角在较小范围内。,基于根轨迹的滞后校正设计步骤,1、根据瞬态响应指标确定期望闭环主导极点,2、根据稳态误差要求选择需要增大的比例值,3、对滞后校正环节选择合适时间常数，使对期望主导极点的滞后角控制在较小范围内,4、画出已校正系统的根轨迹，重新在根轨迹上确定合适的闭环主导极点,5、根据根轨迹方程的幅值条件确定校正环节增益值，使主导极点落在希望位置上。,6、验证，若不能满意，返回第3步重新选择,例6.1：问题与设计,已知系统固有部分传递函数为,其在阻尼比为0.5时的极点为-0.3307j0.5864，此时速度误差系数为0.53秒-1。试设计串联补偿环节，使系统的速度误差系数至少为5秒-1，且系统的主导极点几乎不变。,解：（1）主导极点选为-0.3307j0.5864； （2）为了使速度误差系数增大10倍，选滞后校正环节，且=10；,（3）选滞后校正环节的时间常数T=20秒，此时有：,续例6.1设计过程,其对主导极点s*=-0.3307j0.5864提供的幅角为,（4）绘制已校正系统的根轨迹 Ps = tf(1.06,1 3 2 0); Cs = tf(20 1,200 1); Gs = Ps*Cs; rlocus(Gs), hold on, rlocus(Ps),（5）选阻尼比为0.5，得根轨迹增益为9.49，此时系统的主导极点为 s*=-0.314+j0.543,（6）主导极点几乎不变，且速度误差系数为 Kv=0.53*9.49=5.03,基于Bode图的滞后校正设计步骤,1、选择静态增益满足稳态误差系数要求,2、绘制未校正系统的Bode图，分析并选择幅穿频率值，使该频率处相位裕度满足要求，并应留有适当余量,3、计算幅穿频率处需要衰减的幅值分贝数，由此确定滞后校正环节的参数,4、选择滞后校正环节的时间常数T，一般选择为穿越频率倒数的510倍,5、验证，若不能满意，返回第2步重新选择,例6.2：问题与设计,已知单位反馈系统的开环传递函数为,试利用串联补偿使系统速度误差系数至少为5秒-1，相位裕度不小于40，幅值裕度不小于10dB。,解：（1）滞后环节K=5可满足速度误差系数要求,（2）绘制未校正系统的Bode图 KPs = tf(10,1 3 2 0); bode(KPs),续例6.2设计过程,为使系统相位不低于-140并留余量，依Bode图选择-130处频率为幅值穿越频率，即c=0.5rad/s。,（3）使幅穿频率处幅值为0分贝需衰减20dB，于是,（4）选滞后校正环节时间常数为T=6/c =12秒,（5） 验证校正后系统Bode图各指标。 Cs = tf(12 1,120 1) hold on margin(Cs*KPs),设计问题与分析二,问题：系统具有不满意暂态响应，或者系统本身不稳定。,分析：系统的响应速度不够，或者系统的相位裕度较小，甚至稳定裕度为负。,手段：可以使用超前校正以增大相位裕度，或者它能对主导极点提供正幅角使其移动到期望位置上。,基于根轨迹的超前校正设计步骤,1、