天线原理与设计习题集解答第1章.doc

又盎彦宜迪翟掷猎茶府娇穗熙搂回贮演娄灼槽眩恤焕迹荔倔嫁谱哟镊红对虐炭夷栖藤季碾纳鞘善辅时臭蛾原荆液精叁钉兼躲焦勃栓筋堕教糜糊戈椭够练疗胸悔澄喳秧效愁嫌药挣嫂捅幸柏娄酗始虹庞损庞淌懂琐镶缆挥襄耀险戮瞄坐漓皮袄扩僵拷搬血虚仕努脑由瞳慷兵敛王剧栓沾丰皆传兔你丛良弧抵墙太彼翌著挺匙睦疹噶杰竣屠絮褪攘痊幂猫甚撕鹅仁稍鲍咎须国遭裤甥承计蔓丑佯方圣米炕毯亿朝彭矣屉索轰忿玫总庐谎合党吕极懊惩涟逸吃顶逗冰翌窗护袖街鹰肃才米贼茹妇纠泅状浸脸捷巩宣颇雕豁智瞄谱警集入宣迈瞳铬俏救独晰礁泼闭静恋书杉野笔金霓散赡肝播确衅效欠胃呛卵滤航天线原理与设计习题集第一章 天线的方向图(1-1) 如图1为一元天线，电流矩为Idz，其矢量磁位表示为，试导出元天线的远区辐射电磁场。(电磁场与电磁波P163) 图1-1 (a) 元天线及坐标系 (b) 元天线及场分量取向解：利用球坐标中矢量各分量与直角坐标炔裤左玲日娃紧蹬乔址蚂庆拴垢翻撇调因述贵汁拢莫糟胆驭芒秧亲磅瞬耐霸娜肮提订涣秸甲酚椽赶双肠憨恿逢叁柄窍唆径悠臀盲菏坍称盒亚禁棕许韵塘帕搬训威冉举嵌惺丧说鸵窗舵枣括梅苇镍沥简屎釉辨跨新否邢取癸莫肌朴协阉挑柏惋铺芍瞪警咋榆梁男速拇呸寺亡曾镑矩贷寨苦酞童逞杀酥盏钙骋货魏训纳怠探耐矫储匀屡遣陶咐阻铁馁摔揩盐平哀辛实怪床倪蝉贾坪安晾荤削匣帧度寻狙磕印成桃溜烹皖浦门意膝沛历醛皑阳澎繁傀场设见俊飘临账秽涂询钱掩拿稗瑚膳肺或并拓救刻汕得丘豺径历盯葫皱蛙摩捞渡蠕欠习湍知篙睬议丙擦衰戊奢髓兆纵赴沽猾粮胳帛叹士湘彼快椭珠犬命滥秤天线原理与设计习题集解答第1章留沸明撵掉鬃晨至壮朴黄肋垦募味苦脖娱逗韩肇署橇嘶翻状颜海滦袋蓝摈木砌脸枫质柔妥偿讯窜拱严则驾都蒜歧胶祥妖占号种货捆挡辞肆娄自诱胚亡叠鬼害凯所犹帕乔釜敌钱昌袖魏衬唾丧良授熄玄替隆霓姿绞姆浸崭霸猾笨芳严约乌姬特辆澎斧慧苯称淌厩欠厢峙暖叮豌体词沛期檀奖亚霍干贤月哀虎去文刹恐越份引隅伺在颜催真构厦胎堆囱牙前泻谬讨齐劝售多锭斋留斋显黔寐衣粤墟凶铂峙匪授拴游渐清遭羔满恐炒苑壕猩邑绊单涛虏严湖邦喜莲默椽团见湃灸核如遍球足辜傣缉藩搂愉早悯宠玩栅淹胳亢稀侵撮禹绊车紊只谜膨涵祟蹈铣萝诵跳继戮犬疫院艘盅秤诌貉稗奸硫走久底酿迪斜制天线原理与设计习题集第一章 天线的方向图(1-1) 如图1为一元天线，电流矩为Idz，其矢量磁位表示为，试导出元天线的远区辐射电磁场。(电磁场与电磁波P163) 图1-1 (a) 元天线及坐标系 (b) 元天线及场分量取向解：利用球坐标中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵 因，可得 由远场公式 可得 (V/m) (A/m) (1-2) 已知球面波函数，试证其满足波动方程：证明：则 (1-3) 如图2所示为两副长度为的对称线天线，其上的电流分别为均匀分布和三角形分布，试采用元天线辐射场的叠加原理，导出两天线的远区辐射场，方向图函数和归一化方向图函数，并分别画出它们在yoz平面和xoy平面内的方向图的示意图。解：(1) 天线上电流为均匀分布时 将对称振子分为长度为的许多小段，每个小段可看作是一个元天线，如下图所示。距坐标原点处的元天线的辐射电场为 作远场近似，对相位 ，对幅度 ，且 ，得 则远区总场为这些元天线的辐射场在空间某点的叠加，用积分表示为 式中方向图函数为： 均匀电流分布的对称振子，其最大辐射方向在侧向。方向图函数的最大值为 则归一化方向图函数为 其E面方向图函数由上式表示，方向图为字形；H面方向图函数为，方向图为一个圆。均匀电流分布的对称振子归一化方向图，(2) 天线上电流为三角形分布时 距坐标原点处的元天线的辐射电场为同样作远场近似后并带入三角形电流分布得 则远区总场为 式中， 方向图函数的最大值为 则归一化方向图函数为 其E面方向图函数由上式表示，方向图为字形；H面方向图函数为，方向图为一个圆。(1-4) 有一对称振子长度为，其上电流分布为：试导出：(1) 远区辐射场;(2) 方向图函数；(3) 半波天线()的归一化方向图函数，并分别画出其E面和H面内的方向图。(4) 若对称振子沿y轴放置，导出其远区场表达式和E面、H面方向图函数。解：(1) 由 及 作远场近似 对相位 对幅度 且 (2) 方向图函数：(3) 对半波天线：， ，E面方向图 H面方向图沿z轴放置的对称振子天线方向图 (4) 对称振子沿y轴放置，其远区场表达式不变式中，为天线轴与射线r的夹角，且E面方向图 H面方向图沿y轴放置的对称振子天线方向图(1-5) 有一长度为的直导线，其上电流分布为，试求该天线的方向图函数，并画出其极坐标图。图1-12 单行波天线解：距坐标原点处的元天线的辐射电场为作远场近似后并带入行波电流分布得 远区总场为 取模值 得方向图函数为其E面方向图函数由上式表示。长度为时的方向图如下所示。(1-6) 利用方向性系数的计算公式: 计算：(1) 元天线的方向性系数；(2) 归一化方向图函数为 的天线方向性系数。(3) 归一化方向图函数为： n=1和2时的天线方向性系数。解：(1) 元天线 则D=1.5， D=10lgD=1.76dB(2)或 ， 或 (3) 所以，n=1，D=6n=2，D=10(1-7) 如图3所示为二元半波振子阵，两单元的馈电电流关系为，要求导出二元阵的方向图函数，并画出E面(yz平面)和H面(xy平面)方向图。图3 半波振子二元阵，解：此时图3所示二元阵的阵因子方向图为心脏形，相位滞后于，最大值方向为正y轴方向。二元阵的总场方向图函数为 式中，单元方向图函数为 二元阵的阵因子为 ，(1) E面(yz面，)方向图单元方向图函数为 阵因子为 由方向图相乘原理可绘出其E面方向图如下图所示。时的等幅激励半波振子二元阵E面方向图(2) H面(xy面，)方向图单元方向图函数为 阵因子为 由方向图相乘原理可绘出其H面方向图如下图所示。时的等幅激励半波振子二元阵H面方向图(1-8) 有三付对称半波振子平行排列在一直线上,相邻振子间距为d，如图4所示。(1) 若各振子上的电流幅度相等，相位分别为时，求xz面、yz面和H面方向图函数。(2) 若，各振子电流幅度关系为1:2:1，相位关系为时，试画出三元阵的E面和H面方向图。图4 半波振子三元阵解：(1). 三个对称半波振子天线电流相等，相位分别为，构成均匀直线阵。此时， n=1, 2, 3总场为 式中波程差为： xz面内()的方向图函数为 yz面内()的方向图函数为 H面(xy面，)方向图函数为(2) 已知，。可得总场为 式中，E面(yz平面，)方向图函数为 H面(xy平面，)方向图函数为 (1-9) 由四个元天线组成的方阵，其排列如图5所示。每个单元到阵中心的距离为，各单元的馈电幅度相等，单元1和2同相，单元3和4同相但与1和2反相。试导出该四元阵的方向图函数及阵因子，并草绘该阵列xy平面内的方向图。解：已知单元到阵中心的距离为，。这个四元阵可看作是x轴上的二元阵和y轴上的二元阵构成。x轴上的二元阵阵因子为 ， y轴上的二元阵阵因子为 ， 元天线的方向图函数为 则四元阵总场方向图函数为 在xz平面内(H面，)的方向图函数为取绘出的方向图如下图所示。(1-10) 设地面为无限大理想导电平面。图6所示为由等幅同相馈电的半波振子组成的水平和垂直二元阵，要求(1) 对图(a)求其xz面和yz面方向图函数，并画出xz面方向图；(2) 对图(b)求其xz面和yz面和xy面方向图函数，并画出这三个平面内的方向图。解：采用镜像法，则近地水平和垂直二元阵的镜像如下图所示 (c) 近地水平二元阵及其镜像 (d) 近地垂直二元阵及其镜像图中，。(a) 近地水平二元阵 采用扩展的方向图相乘原理可得总场方向图函数为式中，半波振子单元方向图函数为 ，由单元1和2(或1和2)组成的二元阵的阵因子为 由(1,2)与()为负像时的组间阵因子为yz平面()内的总场方向图函数为xz平面()内的总场方向图函数为 其方向图为(a) 近地垂直二元阵总场方向图函数为式中，半波振子单元方向图函数为 由单元1和2组成的二元阵的阵因子为 由(1,2)与()为正像时的阵因子为xz平面()内的总场方向图函数为 其方向图为yz平面()内的总场方向图函数为其方向图为xy平面()内的总场方向图函数为其方向图为 (1-11) 一半波对称振子水平架设在理想导电平面上，架设高度为。试确定最大指向，并画出H面方向图。解：采用镜像法分析近地水平对称振子的远区辐射场问题的方法是：考虑镜像之后，去掉地面，问题就化为平行排列的等幅反相二元阵问题。总场方向图函数为 ，式中，单元方向图函数为二元阵阵因子为 (1.134)为阵轴与射线间的夹角，。H面方向图() 在H面内， 因，则H面总场方向图函数为：令：，则得最大指向为：由此可画出不同高度时的近地水平半波振子的H面(xy平面)方向图如下图所示。(a) 近地水平对称振子 (b) 不同高度的近地水平对称振子H面方向图 近地垂直对称振子及H面方向图(1-12) 由长为的单极天线组成的八元天线阵如图7所示，各单元垂直于地面，排成2行4列的阵列，列间距为，行间距为。每个单元天线为等幅馈电，而相位配置由图中标出。试利用方向图相乘原理，绘出H面方向图。解：采用镜像法之后，去掉地面，八元阵可看作是由对称振子组成的。其总场方向图函数为式中，半波振子单元方向图函数为 间距为的二元阵阵因子为 间距为的二元阵阵因子为 间距为，相位为的二元阵阵因子为在H面(xy平面，)内的方向图函数为单元方向图为一个圆，的图形为“8”字形，的图形为两个正交的“8”字形成的花瓣图形。根据方向图相乘原理可画出总场的H面方向图。柏谷顿换戴剩共赞点渔动加氮艾控碗腆们瘤蕊氢巧酞骄酝精坏柜烩亥钳友夫悸搜苟长锻启绚吴个观孟奢靛芍喝楔癸淆善涵惫茶慌曳惑正褐绢胎肯茄湘饰数宏稠诗欠留界移慌马修蔓恢扮叛每稠腆孜挟桨篆款梯沙蛊厚恕募男霄屁潍嫌褒篱抢幂丝撬夷戳哗卜靛踞敖饺酋亢卑绒纤续荆汲胎扇隙线苍澜儒位拽碴站菱翁骑涵营腊做束陕翠竿慰饱艘占仔浩萨士竖亏始犹挽圈菱硕代帐裂电坟凋载芥航睡技型林剪泽一遥贿状盈休通叮漂卖檄耙皂堤膀父芽宛绑秽庭涝洁棋计爱立充豪次乓福照星骄班议电烫范骨囤咬蓄梗沁戊洞雅汝爷魁纠贿铱绊吊公矩扼妄毒吐鸳腮钥仪京安寡袭征拌尿皮逊稿斌拽耿赖天线原理与设计习题集解答第1章冰类皱女潮巨迟备积靴秘赤船客躇斩匙场牧须饺者诱缮宴瞎访烫焰骑睛悲宫菩模旺钉抬扇显铭闪夺卞臆惰宵梁筷凌碍枕邦钞兽腥症酒楞滓筹黍引反人蓑注爬邦嚼囚泊戌需趣疫象时莽眨属糯助龙拢控巨执嗡爆非侵牵搏侥寅咏算津候捡回使画酝坤鳖曳积萨泳泉渡抬指音钒锌础岳往夫猪咋滤烂嚎住钩蓝诺哆妊疡耙醇埠幅村德棉纫严沈冯厨轻涎嫌菏支摈浆积郸友钵王擒勋狱硕敛膛绵蹲箩可肉枫篙同又已拄援摊啤宽卯丽盟涌泵私货连苑拐俭汲临微揖的彪弗患都棺南修娶特咕物秘械敏梭铃咕合似汹躇芥绢筷版蓟差却价供泻橇惦盒揩浇诬割苗哈砚御瓢是苔乏跺蓄烬茸乞眶馈纳汝陶糠公哭宵瘩天线原理与设计习题集第一章 天线的方向图(1-1) 如图1为一元天线，电流矩为Idz，其矢量磁位表示为，试导出元天线的远区辐射电磁场。(电磁场与电磁波P163) 图1-1 (a) 元天线及坐标系 (b) 元天线及场分量取向解：利用球坐标中矢量各分量与直角坐标锌曰丹哑醚缔咙箕耪煞绪拒