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1 机械原理习题集机械原理习题集 邱丽芳邱丽芳 于晓红于晓红 韩建友韩建友编编 北北 京京 科科 技技 大大 学学 机械工学系机械工学系 2014 年年 3 月月 2 班级 姓名 学号 第 2 章 机构基础知识概述 2-1 试绘出下列平面机构的运动简图，并计算其自由度。 a) 唧筒机构 b) 缝纫机针杆机构 c) 冲床机构 d）偏心回转油泵机构 3 班级 姓名 学号 2-2 计算下列机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束必须明确指出。 a) b) c) 4 班级 姓名 学号 2-3 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮 1 输入，使轴 A 连续回转， 而固定在 A 轴上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构将使冲头 4 上下运动 达到冲压的目的。试绘出运动简图，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 2-4 图示 a)、b)分别为机构初拟方案，设计意图是实现从动件 DE 的直线移动，试分 别分析是否可行，并提出修改方案。 a) b) 5 班级 姓名 学号 2-5 在 如 图 所 示 铰 链 四 杆 机 构 中 ， 已 知500mm BC l，350mm CD l， 300mm AD l，AD为机架。试问：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄， 求 AB l的最大值；2）若此机构为双曲柄机构，求 AB l的最小值； 3）若此机构为双摇 杆机构，求 AB l的取值范围。 6 班级 姓名 学号 2-6 计算图示各平面机构的自由度，并拆杆组，确定机构所含杆组的数目和级别、以 及机构的级别。机构中的原动件用箭头表示。 a) b) c) 7 班级 姓名 学号 2-7 计算下列平面机构的自由度，将其中的高副用低副代替，判断所含杆组的数目和 级别，以及机构的级别。 a) b) c) 8 班级 姓名 学号 第 3 章 连杆机构综合 3-1 试分别标出下列机构图示位置的压力角和传动角，箭头标注的构件为主动件。 3-2 试用作图法画出下列机构的极位夹角及从动件的摆角。 9 班级 姓名 学号 3-3 如图所示，试设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长75 CD lmm，行程速比 系数1.5K ，机架AD的长度为100 AD lmm，又知摇杆的一个极限位置与机架间 的夹角为 45。试求曲柄的长度 AB l和连杆的长 BC l。 （选择适当的比例尺） 10 班级 姓名 学号 3-4 图示铰链四杆机构中，已知30 AB lmm，60 AD lmm，40 DE lmm，原动件 和从动件之间对应的转角关系如图所示。试用图解法设计此机构（即在 DE 构件上求 出铰链 C 的位置） 。 （选择适当的比例尺） 11 班级 姓名 学号 3-5 如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F连接起 来，使摇杆的三个已知位置 1 C D、 2 C D、 3 C D和滑块的三个位置 1 F、 2 F、 3 F相对 应（图示尺寸系按比例尺绘出） ，试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接 点的位置。 （作图求解时，应保留全部作图线。 ） 12 班级 姓名 学号 3-6 现欲设计一车库门启闭四杆机构。如图所示，要求库门在关闭时为位置 1 N，在启 开后为位置 2 N（S为库门的重心位置） ； 库门在闭启过程中不得与车库顶部或库内汽 车相碰，并尽量节省启闭所占的空间。 （选作）（选作） 3-7 某人新近购置了一台录放机想装在自己的跑车上，由于车内的空间受限，欲将录 放机置于手套箱下方 11 E F位置，在不用时将其隐藏于手套箱之后 33 E F位置，为了防 止录放机在取用和放回时与手套箱和暖气通道相碰，给了一个录放机的中间位置 22 E F，要求设计一四杆机构来实现上述要求，现已在固定支架上选定了两个固定铰 链A、D的位置（如图） ，试以作图法确定放置录放机隔板上的两个活动铰链B、C 的位置及四杆机构的尺寸。 （选作）（选作） 提示：提示：此题是已知连杆的三个位置要求设计四杆机构，不过连杆上两活动铰链B、C的位置并 未给定，而是给定了机架上的两固定铰链A、D。但如果运用反转法把连杆EF视为机架，将机 架AD视为连杆，并求出其相对于EF的三个位置，就将问题转化成已知连杆上两活动铰链AD 的三个位置求在构件EF上两个固定铰链B、C的问题了。 13 班级 姓名 学号 第 4 章 连杆机构的运动分析 4-1 试在下列机构中标出其全部瞬心。 a) b) c) d) e) f) 14 班级 姓名 学号 4-2 在图示机构中， 已知各构件尺寸， 曲柄 2 按顺时针方向作匀速转动， 角速度为 2 ， 试分析在图示位置导杆 4 的角速度 4 的大小和方向。 15 班级 姓名 学号 第 5 章 凸轮机构设计 5-1 试用作图法求出如图所示凸轮机构中当凸轮从图示位置转过 45后机构的压力 角。 a) b) 5-2 在如图所示的凸轮机构中， 从动件的起始上升点均为C点。 1） 在图上标注出从C 点接触到D点接触时，凸轮转过的角度及从动件走过的位移；2）标出在D点接触 时凸轮机构的压力角。 a) b) 16 班级 姓名 学号 5-3 在图示对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在 O 点。 半径R40mm，凸轮绕回转中心 A 以逆时针方向旋转，25 OA lmm，滚子半 径 rr10 mm，试求：1）凸轮的基圆 r0；2）从动件的行程；3）在图上画出 C 点压 力角 c 和 D 点接触时的位移 D h 、压力角 D 。 5-4 已知图示凸轮机构的实际廓线，试分析确定：1）为使推程的压力角较小凸轮的转 向；2）凸轮的基圆半径；3）凸轮机构的偏距；4）凸轮的理论廓线；5）从动件的行 程；6）从动件在最高位置时的压力角； 7）推程运动角；8）从动件有无远休止角。 （选作）（选作） 17 班级 姓名 学号 5-5 在图示直动平底从动件盘形凸轮机构中，请指出：1）图示位置时凸轮机构的压力 角 ；2）图示位置从动件的位移；3）图示位置时凸轮的转角 ；4）图示位置时从 动件与凸轮的瞬心 ；5）凸轮机构的基圆 5-6 在图所示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，其圆 心在A点， 半径R=40mm， 凸轮转动方向如图所示， OA l=25mm， 滚子半径 r r=10mm。 试分析： 1） 凸轮的理论廓线为何种曲线？2） 凸轮的基圆半径？3） 从动件的升距h=？ 4）若凸轮实际廓线不变，而将滚子半径改为 15mm，从动件的运动规律有无变化？ （选作）（选作） 18 班级 姓名 学号 第 6 章 齿轮系 6 6- -1 1 图示渐开线标准直齿圆柱齿轮1与标准直齿条2作无侧隙啮合传动。齿条为主动 件，运动方向如图。现要求：1）画出齿轮1的分度圆和基圆，并标出对应的半径；2） 标注出理论啮合线N1N2和实际啮合线B1B2；3）在齿轮1的齿廓上标出将与齿条2上的 齿廓点A2相啮合的点A1的位置。 6 6- -2 2 图示一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。 1 、 2 分别为主动轮1和从动轮2的 角速度， 1b r、 2b r 为两轮的基圆半径； 1a r、 2a r 为两轮的顶圆半径， 1 r 、 2 r 为两轮的 节圆半径。试在图中标出理论啮合线 21N N 、实际啮合线 21B B 、啮合角和齿廓在 顶圆上的压力角 1a 、 2a 。 19 班级 姓名 学号 6 6- -3 3 一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的参数为: m = 5mm, 20, 20 1 z, 46 2 z, 1 * a h， 安装在中心距为 167 a mm 的两轴上 , 试计算:1) 啮合角 ; 2) 齿顶 圆半径 1a r; 3) 基圆半径 1b r; 4) B1为齿轮 1 顶圆与啮合线的交点 , 求线段 BN 11的 长度 。 6 6- -4 4 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，mm3m， 20，1 a h， 25. 0 c，22 1 z，5 . 2i。试求：1)传动的主要几何尺寸（arrrr fab ,） ；2)求重合 度 ；3)作图标出单齿啮合区和双齿啮合区。 20 班级 姓名 学号 6 6- -5 5 用模数2m的标准齿条刀切制齿数90z的齿轮， 轮坯的角速度rad/s 5 .22 1 ， 试求：1）切制标准齿轮时，刀具中线到轮坯中心的距离 L 和刀具移动的速度 v；2） 切制变位系数2x和2x的变位齿轮时，距离 L 和速度 v；3）若刀具不变，取 mm90L，mm/s4v，而rad/s 23 1 ，试确定加工出来的齿轮参数；4）若刀具不 变，取mm90L，mm/s4v，而rad/s 1 .22 1 ，试确定加工出来的齿轮参数。 6 6- -6 6 试设计一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，其压力角 20，1 * a h。在下列 情况下， 应考虑设计成何种传动类型？并简述理由和设计步骤。 1) 12 1 z，20 2 z， 模数4m mm，中心距不限制；2) 16 1 z，38 2 z，模数4m mm，中心距 108 a mm；3) 中心距100 a mm，模数4m mm，要求传动比 5 . 2 12 i。 21 班级 姓名 学号 6 6- -7 7 现有一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮 ， 4m mm，20 ， 1 * a h ， 25. 0 * c ， 20 1 z ， 40 2 z 。 现装在中心距 125 a mm的减速箱中。 试计算： 1) 节 圆半径 1 r 、 2 r ；2) 啮合角；3) 径向间隙c；4) 有无齿侧间隙？5) 与正确安装 相比，此时重合度 是加大还是减小？为什么？（选作） （选作） 6 6- -8 8 已知一对外啮合变位齿轮的12 21 zz，1 * a h，25. 0 * c，1mmm， 130 a mm。试设计这对齿轮传动，并验算齿顶厚和重合度（ a s应大于 0.25m） 。 22 班级 姓名 学号 6 6- -9 9某设备中有一对直齿圆柱标准齿轮所组成的减速箱，24 1 z ，96 2 z ，4m mm， 20，1 * a h ，25. 0 * c 。 大齿轮 2 z 的齿面有些损坏，为了仍使用该 减速箱体和利用大齿轮 2 z，必须对 2 z齿轮进行修正加工。 经过分析，当 2 z齿轮的齿 顶圆直径减小到384 mm，才能把损坏的齿面切掉，出现新齿面。试求：1)大齿轮 2 z的 齿根圆直径 2f d ;2)新配的小齿轮 1 z的齿顶圆直径 1a d , 齿根圆直径 1f d 。 （选作）（选作） 6 6- -1010 在某项设备改造时需要采用一对齿轮传动，其中心距为 144 mm，传动比为 2。 现在零件库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮， 压力角都是20。这四种齿轮的齿数 z 和齿顶圆直径 a d分别为 1 24z ， a1 104 mmd; 2 47z ， a2 196 mmd; 3 48z ， a3 250 mmd; 4 48z ， a4 200 mmd。试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。 23 班级 姓名 学号 6 6- -1111 一对渐开线标准圆柱直齿轮外啮合传动。已知 1 40z 、 12 2.5i 、 * a 1h 、 * 0.25c 、20、10 mmm。若安装的中心距 a 比标准中心距a加大1mm， 试求小齿轮节圆直径 1 r 、齿距p、齿厚s、齿槽宽e、基圆齿距 b p和节圆齿距 p 以及 啮合角。 6 6- -1212 一对外啮合标准平行轴斜齿轮机构，其齿数23 1 z，53 2 z，mm6 n m， 20 n ，1 an h，25. 0 n c，mm236a，mm25b。试求：1）螺旋角，分度 圆直径d， 齿顶圆直径 a d， 齿根圆直径 f d和基圆直径 b d； 2） 重合度 和当量齿数 v z。 （选作）（选作） 24 班级 姓名 学号 6 6- -1313 试判断下列蜗杆、蜗轮的转向及螺旋方向（蜗杆均为主动） ，旋向用箭头标注在 图上。 蜗杆为 旋 蜗轮为 旋 蜗轮为 旋 蜗轮转向为 时针 蜗轮转向为 时针 蜗轮转向为 时针 蜗杆为 旋 蜗杆为 旋 蜗杆为 旋 蜗杆转向为 时针 蜗轮为 旋 将蜗杆转向标在图上 25 班级 姓名 学号 6-14在 图 示 滚 齿 机 工 作 台 的 传 动 中 ， 已 知 各 轮 齿 数 为 ：15 1 z， 40z , 35 , 15, 28 9432 zzz，被切齿轮 B 的齿数为 64，求传动比 57 i。 6-15 在图示传动装置中，A 为输入轴，H 为输出轴，z1=40, z2=20，z3= 80。合上 C 而 松开 B 时为高速档； 脱开 C 刹紧 B 时为低速档； 同时脱开 C 和 B 时为空挡。 求高、 低档的传动比，并讨论空挡的传动比。 26 班级 姓名 学号 6-16 在 图 示 双 螺 旋 桨 飞 机 的 减 速 器 中 ， 已 知20 , 26 21 zz， 66 , 18 , 30 6354 zzzz，min/r15000 1 n，试求 p n和 Q n的大小和方向。 6-17 在图示行星轮系中，已知：40z , 18 , 62 324321 zzzzz，求传动 比 H1 i。 27 班级 姓名 学号 6-18 在图示的变速器中，已知： , 28 611 zzz , 80 353 zzz 26 742 zzz。当鼓轮 A、B、C 分别被刹住时，求传动比 H1 i。 6-19 图示自行车里程表的机构中，C 为车轮轴。已知各轮的齿数为： , 17 1 z 24 , 20 , 19 , 23 5443 zzzz。 设轮胎受压变形后使 28 英寸车轮的有效直径约 为 0.7m，当车行一公里时，表上的指针刚好回转一周，求齿数 2 z。 28 班级 姓名 学号 6-20 在图示轮系中，已知各轮齿数，40 , 20 324321 zzzzzz， 60 95 zz，30 76 zz，15 86 zz，试求轮系的传动比 H1 i。 6-21 图示为浇铸用起重机的差速器，M1 和 M2为驱动电机，转速均为 735 r/min， 括号内数字为各轮齿数，试按不同工作状况求输出轴的转速。 29 班级 姓名 学号 6-22 装配用电动螺丝刀的传动简图，已知各轮齿数为7 41 zz，39 63 zz， min/r3000 1 n，试求螺丝刀的转速。 6-23 图示轮系中，已知1 1 z（右旋）, , 40 , 20 , 18 , 60 6542 zzzz齿轮 3、 4、5、6 的模数和压力角分别相等，求齿数 3 z和传动比 16 i，并在图上标注输出轴 6 的转动方向。 23 6 A 45 1 30 班级 姓名 学号 6-24 在图示轮系中，各轮的齿数为20 , 25 43221 zzzzz,100 5 z， min/r180 1 n，转向如图示，试求齿轮 4 转速 4 n的大小和方向。 6-25 图示为由三对蜗杆蜗轮组成的定轴轮系 （这三对蜗杆蜗轮在平面图上表示的形式 各不相同）试用箭头标注各轴的转向。 （选作（选作） 31 班级 姓名 学号 第 7 章 动力分析 7-1 图示行星轮系中，已知各轮的齿数40z , 20 3221 zzz；各构件的质心均 在其相对回转轴线上，且 2 1 mkg01. 0J， 2 2 mkg04. 0J， 2 2 mkg01. 0J， 2 H mkg18. 0J；行星轮的质量kg2 , kg4 22 mm，模数均为mm10m；重 力加速度 2 m/s10g。求由作用在系杆 H 上的力矩mN60 H M而换算到轮 1 轴 1 O上的等效力矩，及还算到 1 O上的各构件质量的等效转动惯量。 7-2 图示齿轮机构，20 1 z，40 2 z， 2 1 mkg 01. 0J， 2 2 mkg 04. 0J，作用在 齿轮 1 上的驱动力矩m10N 1 M，齿轮 2 上的阻力矩等于零，设齿轮 2 的角加速度 2 为常数。试求齿轮 2 从角速度0 2 上升到rad/s 100 2 时所需的时间 t。 32 班级 姓名 学号 7-3 在图示多缸发动机曲柄上的等效驱动力和等效阻力的线图中，代表不变的等效阻 力 r F的直线ai 以上和以下的面积顺序为580、190520390320 260390 、1 及 2 mm190。 该线图的比例尺为 F 100N/mm， A S 0.01m/mm。 设曲柄轴的平均转速为 120r/min，且发动机的转速不得超过其平均转速的%3，求 装在该曲柄轴上的轮形飞轮的飞轮矩。 （不计其他构件的质量和转动惯量） 。 7-4 已知机器再一个运动循环中主轴上地等效力矩 r M的变化规律如图示。设等效驱 动力矩 d M为常数，主轴平均角速度rad/s 25 m ，许用运转速度不均匀系数 02. 0。除飞轮外其他构件的质量不计。试求：1）驱动力矩 d M；2）最大盈亏功 W ；3）装在主轴上的飞轮转动惯量 F J。 33 班级 姓名 学号 7-5 已知一机械系统的等效动力学模型如图 a)所示。稳定运转时期一个运动周期内等 效驱动力矩 d M的变化规律如图 b)所示，等效阻力矩 r M为常数，等效转动惯量 2 mkg3 . 0J(为常数)，等效构件的平均转速为r/min800 m n。试求：1)等效阻力矩 r M；2)等效构件的速度波动系数以及等效构件的最高转速 max n和最低转速 min n； 3)若要求等效构件的许用速度波动系数为05. 0，试求安装在等效构件 A 轴上飞 轮的最小转动惯量 F J。 a) b) 7-6 图示为由齿轮 1 和 2 组成的减速传动。已知驱动力矩 M1为常数，从动轮上所受 阻力矩 M2随其转角变化，其变化规律为：当 02时，M2= 常数；当 2 2时，M2=0。若已知齿轮 1、2 的转动惯量分别为 J1和 J2，齿数比为3/ 12 zz，主 动轮转速为 n1(r/min)。 试求当给定不均匀系数为 时， 装在主动轮轴 1 上的飞轮转动 惯量 JF的大小。 34 班级 姓名 学号 第 8 章 平衡 8-1 在车床上加工质量为 10kg 的工件 A 的孔。工件质心偏离圆孔中心 O 的距离为 120mm，现将工件用压板 B、C 压在车头花盘 D 上，设两压板各重 2kg，回转半径 mm120 B r，mm160 c r，位置如图。在花盘回转半径 100mm 处可装平衡重， 求达到平衡需加的质量及其位置。经这样校正后能否达到动平衡？ 35 班级 姓名 学号 8-2 高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开 120的偏心轮组成，每一偏心轮的质量为 0.4kg，其偏心距为 12.7mm。设在平衡面 A 和 B 处各装一个平衡质量 A m和 B m使之 平衡，其回转半径为 10mm，其他尺寸如图（单位：mm） ，求 A m和 B m的大小和位置。 36 班级 姓名 学号 第 9 章 机械系统的效率 9 9- -1 1 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数0.2f 。求在G力作用下（反 行程） ，此斜面机构的临界自锁条件，和在此条件下正