电力系统暂态分析李光琦课后习题答案.pdf

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30 5 . 208. 0 2 6 x 电源电动势标幺值：电源电动势标幺值：16. 1 5 . 9 11 E 近似算法：近似算法： 取取MVASB30，各段电压电流基准值分别为：，各段电压电流基准值分别为： kVUB5 .10 1 ，kAIB65. 1 5 .103 30 1 kVUB115 2 ，kAIB15. 0 1153 30 1 kVUB3 . 6 3 ，kAIB75. 2 3 . 63 30 1 各元件电抗标幺值：各元件电抗标幺值： 发电机：发电机：26. 0 5 .10 30 30 5 .10 26. 0 2 2 1 x 变压器变压器 1 T：11. 0 5 .31 30 115 121 105. 0 2 2 2 x 输电线路：输电线路：073. 0 115 30 804 . 0 2 3 x 变压器变压器 2 T：21. 0 15 30 115 115 105. 0 2 2 4 x 电抗器：电抗器：44. 0 3 . 0 75. 2 3 . 6 6 05. 0 5 x 电缆线路：电缆线路：151. 0 3 . 6 30 5 . 208. 0 2 6 x 电源电动势标幺值：电源电动势标幺值：05. 1 5 .10 11 E 发电机：发电机：32. 0 5 . 9 30 30 5 .10 26. 0 2 2 1 x 变压器变压器 1 T：121. 0 5 .31 30 110 121 105. 0 22 2 2 x 输电线路：输电线路：079. 0 110 30 804 . 0 2 3 x 变压器变压器 2 T：21. 0 110 30 15 110 105. 0 22 2 4 x 电抗器：电抗器：4 . 0 3 . 0 62. 2 6 . 6 6 05. 0 5 x 电缆线路：电缆线路：14. 0 6 . 6 30 5 . 208. 0 2 6 x 电源电动势标幺值：电源电动势标幺值：16. 1 5 . 9 11 E 1-3-1 在例在例 1-4 中，若中，若 6.3kV 母线的三相电压为：母线的三相电压为： )cos(3 . 62tU sa )120cos(3 . 62 tU sa )120cos(3 . 62 tU sa 在空载情况下在空载情况下f点突然三点突然三相短路，设突然三相短路时相短路，设突然三相短路时 30。 试计算：试计算： （1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值； （2）每条电缆三相短路电流表达式；）每条电缆三相短路电流表达式； （3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值； （4）为多少度时，为多少度时，a 相的最大瞬时电流即为冲击电流。相的最大瞬时电流即为冲击电流。 解： （解： （1）由例题可知：一条线路的电抗）由例题可知：一条线路的电抗797. 0x，电阻，电阻505. 0r， 阻抗阻抗943. 0 22 xrZ，衰减时间常数，衰减时间常数 sT005. 0 505. 0314 797. 0 三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于： kA Z U I m fm 45. 9 943. 0 3 . 62 （2）短路前线路空载，故）短路前线路空载，故0 0 m I sTa005. 0 505. 0314 797. 0 64.57arctan r x 所以所以 t a eti 200 64.27cos45. 9)64.27cos(45. 9 t b eti 200 64.147cos45. 9)64.147cos(45. 9 t b eti 200 36.92cos45. 9)36.92cos(45. 9 (3)对于对于 abc 相：相：64.27 a ，64.147 b ，36.92 c ， 可以看出可以看出 c 相跟接近于相跟接近于 90，即更与时间轴平行，所以，即更与时间轴平行，所以 c 相的瞬时值相的瞬时值 最大。最大。 kAiti cc 72.10)01. 0()( max （4） 若若 a 相瞬时值电流为冲击电流，则满足相瞬时值电流为冲击电流，则满足 90 a ，即，即 64.14736.32或。 第二章第二章 同步发电机突然三相短路分析同步发电机突然三相短路分析 2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空 载运行， 其端电压为额定电压。 试计算变压器高压侧突然三相短路后载运行， 其端电压为额定电压。 试计算变压器高压侧突然三相短路后 短路电流交流分量初始值短路电流交流分量初始值 m I 。 发电机：发电机：MWSN200，kVUN8 .13，9 . 0cos N ，92. 0 d x，32. 0 d x， 2 . 0 dx 变压器：变压器：MVASN240，kVkV8 .13/220，13(%) S U 解：解： 取基准值取基准值kVUB8 .13，MVASB240 电流基准值电流基准值kA U S I B B B 04.10 8 .133 240 3 则变压器电抗标幺值则变压器电抗标幺值 13. 0 .813 240 240 .813 100 13 100 % 2 2 2 2 B B N TNS T U S S UU x 发电机次暂态电抗标幺值发电机次暂态电抗标幺值 216. 0 8 .13 240 9 . 0 200 8 .13 2 . 0 cos 2 22 2 2 B B N N N dd U S S U xx 次暂态电流标幺值次暂态电流标幺值86. 2 22. 013. 0 11 dT xx I 有名值有名值kAIm05.3804.1086. 22 2-3-1 例例 2-1 的发电机在短路前处于额定运行状态。的发电机在短路前处于额定运行状态。 （1）分别用）分别用 E ， E 和和 q E 计算短路电流交流分量计算短路电流交流分量 I ， I 和和 d I ； （2）计算稳态短路电流）计算稳态短路电流 I。 解： （解： （1） 01 0 U， 32185. 0cos1 1 0 I 短路前的电动势：短路前的电动势： 4.7097.132167.0100 0 jIxjUE d 3 .11166. 132269. 010 0 0 jIx jUE d 957. 0)321 .41sin(1 0 d I 754.01.41cos1 0 q U 01. 1957. 0269. 0754. 0 000 ddqq IxUE 92. 2957. 026. 2754. 0 000 ddqq IxUE 所以有：所以有： 57. 6167. 0/097. 1 0 d xEI 33. 4269. 0/166. 1 0 d xEI 75. 3269. 0/01. 1 0 dqd xEI （2）29. 126. 2/92. 2/ 0 dq xEI 第三章第三章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算 第四章第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路数和等值电路 4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：若有三相不对称电流流入一用电设备，试问： （1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？ （2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电 压？压？ 用电 设备 aI bI cI )0( I )0( U )0( Z 答： （答： （1）负载中性点不接地；）负载中性点不接地； 三相电压对称；三相电压对称； 负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对 称。称。 （2） 4-6-1 图图 4-37 所示的系统中一回线路停运， 另一回线路发生接地故障，所示的系统中一回线路停运， 另一回线路发生接地故障， 试做出其零序网络图。试做出其零序网络图。 L 3 1 1T 1G 1n x L 3 2 2T2G 2n x 解：画出其零序等值电路解：画出其零序等值电路 )0( U 第五章第五章 不对称故障的分析计算不对称故障的分析计算 5-1-2 图图 5-33 示出系统中节点示出系统中节点f处不对称的情形。若已知处不对称的情形。若已知1 f x、 1 0 f U，由，由f点看入系统的点看入系统的1 )2()1( xx，系统内无中性点接地。试，系统内无中性点接地。试 计算计算cb、faI 。 a b c f f x f x f x )1( x )1( f )1(n 0fU )1(fU f x )2( x )2( f )2(n )2(fU f x )1( x )0( f )0(n )2(fU f x f xx/ )1( )1( f )1(n 0fU )1(fU )2( f )2(n )2(fU f xx/ )2( 戴维南等值 )0( f )0(n )2(fU f x f xx/ )1( )1( f )1(n 0fU )1(fU )2( f )2(n )2(fU f xx/ )2( )0( f )0(n )2(fU f x ）（a）（b）（c 解：正负零三序网如图（解：正负零三序网如图（a） ，各序端口的戴维南等值电路如图（） ，各序端口的戴维南等值电路如图（b） （a）单相短路，复合序网图如图（）单相短路，复合序网图如图（c） 则：则：5 . 0 15 . 05 . 0 1 / )2()1( 0 )0()2()1( fff f xxxxx U III （b） 5-1-3 图图 5-34 示出一简单系统。若在线路始端处测量示出一简单系统。若在线路始端处测量aag a IUZ 、 bbg b IUZ 、c cg c IUZ 。试分别作出。试分别作出f点发生三相短路和三种点发生三相短路和三种不对不对 称短路时称短路时 a Z、 b Z、 c Z和和（可取（可取 0、0.5、1）的关系曲线，并分析）的关系曲线，并分析 计算结果。计算结果。 f T G 1n x l 解：其正序等值电路：解：其正序等值电路： a E G x T x l lx 5-2-1 已知图已知图 3-35 所示的变压器星形侧所示的变压器星形侧 B、 C 相短路的相短路的fI 。 试以。 试以fI 为为 参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量：参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量： （1）对称分量法；）对称分量法； （2）相分量法。）相分量法。 A B C a b c x y z aI bI cI fI 1、对称分量法、对称分量法 f f C B A A A A I Iaa aa I I I aa aa I I I 0 111 1 1 3 1 111 1 1 3 1 2 2 2 2 )0( )2( )1( )1(AI )1(bI )1(cI )1(aI fI )2(AI )2(aI )2(bI )2(cI fcaIII 3 3 fbII 3 32 三角侧零序无通路，不含零序分量，三角侧零序无通路，不含零序分量， 则：则： fccc fbbb faaa IIII IIII IIII 3 3 3 32 3 3 )2()1( )2()1( )2()1( 2、相分量法、相分量法 电流向量图：其中相电流电流向量图：其中相电流 a I与相电流与相电流 A I同相位，同相位， b I与与 B I、 c I 与与 C I同相位。同相位。 且且 Aa II 3 1 、 Bb II 3 1 、 Cc II 3 1 。 原副边匝数比。 原副边匝数比13 21 ：NN。 a I b I c I A I B I C I a I 化为矩阵形式为：化为矩阵形式为： f f C B A c b a c b a I I I I I I I I I I I0 101 110 011 3 1 101 110 011 3 1 101 110 011 第六章第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性 6-2-2 若在例若在例 6-2 中的发电机是一台凸极机。其参数为：中的发电机是一台凸极机。其参数为： MWSN300，kVUN18，875. 0cos N ，298. 1 d x，912. 0 q x， 458. 0dx 试计算发电机分别保持试计算发电机分别保持 0q E， 0q E ， 0q U为常数时，发电机的功率为常数时，发电机的功率 特性。特性。 1T 1G L 2T kVU115 00 cos,P dU dI U IqI G GU E qU qE qE QE q qxI j )( LTe xxI jxI j d xI j q xI j d q )( qd dxxI j 解：（解：（1） 取基准值） 取基准值MVASB250，kVUB115 )110( ，kVUB209 121 220 115 )220( ， 则阻抗参数如下：则阻抗参数如下： 260. 1 209 242 875. 0 300 250 289. 1 2 d x 892. 0 209 242 875. 0 300 250 912. 0 2 q x 448. 0 209 242 875. 0 300 250 458. 0 2 d x 130. 0 209 242 360 250 14. 0 2 1 T x 108. 0 209 220 360 250 14. 0 2 2 T x 235. 0 209 250 20041. 0 2 1 2 L x 系统的综合阻抗为：系统的综合阻抗为： 473. 0235. 0108. 0130. 0 21 TLTe xxxx 733. 1473. 0260. 1 edd xxx 365. 1473. 0892. 0 eqq xxx 921. 0473. 0448. 0 edd xxx （2）正常运行时的）正常运行时的 0G U， 0 E ， 0q E， 0q E ： 1 250 250 0 P，2 . 0)98. 0(cos1 1 0 tgQ，1 115 115 U 由凸极机向量图得：由凸极机向量图得： 令令 01 SU，则：，则：3099.110198. 101)2 . 01 ()( 00 jUjQPI S 9974.468665. 1)2 . 01 (365. 1010 jjIjxUE q SQ 8677. 0)3099.119974.46sin(0198. 1)sin( IId 1858. 2)365. 1733. 1 (8677. 08665. 1)(00 qdd QqxxIEE 8736.375002. 1)2 . 01 (921. 0010 jjIx jUE d s 4812. 1)8736.3700.47cos(5002. 1)cos( 0 EEq 3702.231924. 1)2 . 01 (473. 001 0 jjIjxUU e SG 与例题与例题 6-2 193. 1)473. 0()473. 02 . 01 ()()( 222 0 2 0 0 U xP U xQ UU ee G 5 . 1921. 0)921. 02 . 01 ( 22 0 E 8665. 1365. 1)365. 12 . 01 ( 22 0 Q E 1858. 23193. 08665. 1)( 00 qddQq xxIEE 99.46 365. 12 . 01 365. 1 1 0 tg 4809. 1921. 0 365. 1 99.46cos866. 1 99.46cos 00 0000 d q qQ qddqq x x UE UxIUE (3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性： 2sin 2 sin 2 0 qd qd d q E xx xx U x UE P q 2sin 2 sin 2 0 qd dq d q E xx xx U x UE P q sin)1 (sinsinsin 1 d d dd E x x E U x UE x UE P sin)1 (sinsinsin 1 q e Ge G G e G U x x U U x UU x UU P q (4)各功率特性的最大值及其对应的功角各功率特性的最大值及其对应的功角 1）constEq 0 。最大功率角为。最大功率角为 0 d dP q E 2）constEq 0 。最大功率角为。最大功率角为 0 d dP q E 3）constE 0 。最大功率角为。最大功率角为 90，则有，则有 4）constUG 0 。最大功率角为。最大功率角为 90 G ，则有，则有 第七章第七章 电力系统静态稳定电力系统静态稳定 7-2-1 对例对例 7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数：，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数： （1）若一回线停运检修，运行参数（）若一回线停运检修，运行参数（ U， G U， 0 P）仍不变。）仍不变。 （2）发电机改为凸极机（）发电机改为凸极机（1 d x，8 . 0 q x）其他情况不变。）其他情况不变。 05. 1 GU sTJ6 L 00 . 1, 8 . 0 UPE (1)一回线路停运，其等值电路为：一回线路停运，其等值电路为： d x 1T x 2T xL x 1）8 . 0sin 1 . 06 . 01 . 0 05. 11 sin 21 GG TLT G E xxx UU P 求得：求得： 56.37 G 2） 7 .1483. 0 8 . 0 0156.3705. 1 )( 21 jxxxJ UU I TLT G 3） 6 .6657. 18 . 17 .1483. 001 jxIjUE d q 4）功率极限）功率极限872. 0 8 . 1 157. 1 d q MEM x UE PP q 5）静态稳定储备系数）静态稳定储备系数%9 8 . 0 8 . 0872. 0 P K （2）凸极机）凸极机 1）8 . 0sin 1 . 03 . 01 . 0 05. 11 sin 2 1 21 GG TLT G E xxx UU P 求得：求得： 4 .22 G 2） 29. 48 . 0 5 . 0 014 .2205. 1 ) 2 1 ( 21 j xxxJ UU I TLT G 3） 36.4838. 13 . 129. 48 . 001 jxI jUE q Q 37.5251. 1)29. 436.48sin(29. 48 . 036.4838. 1)( jxxI jEE qd dQq 4）2sin051. 0sin01. 12sin 2 sin 2 0 qd qd d q E xx xx U x UE P q 由由0 d dP q E 得得 26.84 5）015. 1)26.84( qq EME PP %89.26 8 . 0 8 . 0015. 1 P K 第八章第八章 电力系统暂态稳定电力系统暂态稳定 8-2-2 在例在例 8-1 中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持 暂态稳定。暂态稳定。 MW360 MW300 MWP220 0 kV18 85. 0cos 36. 2 qd xx 32. 0 d x 23. 0 2 x sTJ6 . 0 kV242/18 14(%) S U kM200 kMx/41. 0 1 10 4xx MW360 kV121/220 14(%) S U kVU115 98. 0cos 0 304. 0j130. 0j 108. 0j470. 0j E 0 . 1U 1 0 P 2 . 0 0 Q 304. 0j130. 0j 108. 0j470. 0j E 0 . 1U 1 0 P 2 . 0 0 Q 正常运行a 断开一条线路后b a b c P 0T P d e m 0 c EI P h EII P 取基准值：取基准值：SB=220MVA,UB=Uav 末端标幺值：末端标幺值：1 115 115 B U U U，1 220 220 0 B S P P， 2 . 0)sin(arccos sin 0 B B B S S S Q Q， 如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号号 正常运行时：根据例正常运行时：根据例 6-2 的结果的结果 777. 0 d x，3924. 1777. 0)777. 02 . 01 ( 22 E 功率最大值：功率最大值：7920. 1 777. 0 3924. 1 max d x UE P 9201.33 777. 02 . 01 777. 0 tan 1 0 此处有改动此处有改动 1)9201.33sin( max0 PP T 切除一条线路切除一条线路012. 1 d x