《高数定积分的运用》PPT课件.ppt_第1页
《高数定积分的运用》PPT课件.ppt_第2页
《高数定积分的运用》PPT课件.ppt_第3页
《高数定积分的运用》PPT课件.ppt_第4页
《高数定积分的运用》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,第六章(二),一、 定积分微元法,二、 定积分在几何上的应用,定积分的应用,第六章,先回顾定积分概念的引入 ：曲边梯形面积的求法,定积分所要解决的问题是求一些非均匀分布的整体量,解决的方法是以下四个步骤（设整体量为 ）：,一、“分割”：把所要求的整体量 分割成许多部分量 。,这里先要选择一个被分割的变量 和被分割的区间 。,二、“近似代替”：求任一小区间 上 的部分量 的 近似值，得 。,三、“求和”：得 。,四、“取极限”：得 。,第一节 定积分的微元法,实用中我们通常把上述四个步骤简化成以下的三步：,一、“选变量”：选取某个变量 （或 等）作为被分割的变量，,二、“求微元”：设想把区间 分成 个小区间，其中任意一,个小区间用 表示,小区间的长度 , 所求的量,对应于小区间 的部分量记作 .并取 ，求出部分,量 的近似值 。,注：这里须指出， 作为 的近似值，即应满足,近似值 称为整体量 的微元(或元素),记作 ，,即,曲边梯形的面积,第二节 定积分的几何应用,一、平面图形的面积,直角坐标系情形 极坐标系情形,面积增量的近似值为 f上(x) f下(x)dx, 它也就是面积元素.,设平面图形由上下两条曲线yf上(x)与yf下(x)及左右两条直线xa与xb所围成.,因此平面图形的面积为,考虑在x处面积增量的近似值.,f上(x) f下(x)dx.,X-型区域,一、平面图形的面积,1、直角坐标系情形,f上(x) f下(x)dx.,由上下两条曲线yf上(x)与yf下(x)及左右两条直线xa与xb所围成的平面图形的面积为,由左右两条曲线xj左(y)与xj右(y)及上下两条直线yd与yc所围成的平面图形的面积如何表示为定积分？,面积元素为j右(y)j左(y)dy,Y-型区域,解,两曲线的交点,面积元素,选 为积分变量,选 为积分变量,解,两曲线的交点,面积元素,曲边扇形的面积,在,中取典型小区间,+d ，小曲边扇形 的面积近似为dA=1/2r2()d.,2、极坐标系情形,解,由对称性知总面积=4倍第一象限部分面积,二、 体积,旋转体的体积 已知平行截面面积的立体体积,旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴,圆柱,圆台,1、旋转体的体积,旋转体的体积为,解,直线 方程为,解,2、平行截面面积为已知的立体的体积,如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论