新人教版小学六年级上册数学《倒数的认识》课堂实录

新人教版小学六年级上册数学《倒数的认识》课堂实录课前准备师生问好，检查学具（练习本、笔）。师：同学们，我们已经学习了分数乘法，谁能说说分数乘法的计算法则是什么？（目光扫视全班，等待举手）生1：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。师：非常好，请坐。看来大家对之前的知识掌握得还不错。今天我们要学习一个新的概念，它和分数乘法有着密切的联系。一、创设情境，导入新课师：同学们，在汉语中，有些字倒过来还是一个字，比如“吞”倒过来是“吴”，“杏”倒过来是“呆”。（课件展示“吞-吴”，“杏-呆”）这种现象有趣吗？生：（齐声）有趣！师：那在数学的世界里，有没有这种“颠倒”的现象呢？比如数字。我们来看几个分数：3/8，5/4，2/3。（板书这三个分数）大家观察一下，如果把这些分数的分子和分母的位置颠倒一下，会变成什么？生2：会变成8/3，4/5，3/2。（师同步板书）师：好，那我们来算一算，每一组中原来的分数和颠倒后的分数相乘，结果是多少？比如，3/8乘8/3，等于多少？生3：1！因为分子3和分母3约分，分子8和分母8约分，就剩下1了。师：算得很快！那5/4乘4/5呢？2/3乘3/2呢？生4：都是1！师：咦，真有意思！它们的乘积都是1。像这样的一组数，在数学上我们给它们起了一个特别的名字，叫做“倒数”。今天，我们就一起来认识倒数。（板书课题：倒数的认识）二、探究新知，理解概念（一）理解倒数的意义师：谁能结合我们刚才的例子，说说什么是倒数吗？生5：分子和分母颠倒位置的两个数就是倒数。师：嗯，有一定道理，看到了它们的位置关系。但仅仅是位置颠倒吗？（出示：2/5和5/3）这两个数分子分母也颠倒了，它们相乘的结果是1吗？生6：2/5乘5/3等于2/3，不是1。师：所以，位置颠倒只是一种表面现象，更重要的是什么呢？生7：它们相乘的积必须是1！师：非常关键！（板书：乘积是1）那谁能再完整地说说什么是倒数？生8：乘积是1的两个数互为倒数。师：太棒了！（在“乘积是1”后补充板书：的两个数互为倒数。）大家把这句话齐读一遍。生：（齐读）乘积是1的两个数互为倒数。师：这里面有一个词特别重要，大家发现了吗？（指着“互为”）生9：“互为”！师：“互为”是什么意思呢？比如，我们说3/8和8/3互为倒数，这句话怎么理解？生10：就是说3/8是8/3的倒数，8/3也是3/8的倒数。师：说得真好！能不能说3/8是倒数？生11：不能！因为倒数是两个数之间的关系，不能单独说一个数是倒数。师：对！“互为”就像我们说的“朋友”一样，不能说“我是朋友”，应该说“我是某某的朋友”，或者“我们互为朋友”。所以，倒数是相互依存的，必须说清楚“谁是谁的倒数”或者“谁和谁互为倒数”。师：现在，请同桌之间互相说一说，刚才我们例子中的3/8和8/3是什么关系？（学生互说，教师巡视指导）师：好，谁愿意和大家分享一下？生12：3/8和8/3互为倒数，3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。师：非常完整！（二）求一个数的倒数的方法师：我们已经理解了倒数的意义，那怎么求一个数的倒数呢？师：我们先来看看刚才这些分数，比如3/8，它的倒数是8/3。我们是怎么得到8/3的？生13：把分子和分母交换位置。师：对于一个分数，我们只需要把它的分子和分母交换位置，就能得到它的倒数了。（板书：分数：交换分子分母的位置）师：那整数有没有倒数呢？比如5。5的倒数是多少？生14：5可以看作5/1，交换分子分母的位置就是1/5，所以5的倒数是1/5。师：思路非常清晰！（板书：5=5/1→倒数是1/5）整数可以看成分母是1的分数，再交换分子分母的位置。那6的倒数是多少？10的倒数呢？生15：6的倒数是1/6，10的倒数是1/10。师：很好。那带分数呢？比如1又1/2，它的倒数是多少？（引导学生思考）带分数我们一般先把它化成什么数再进行计算？生16：假分数！1又1/2等于3/2，所以它的倒数是2/3。师：完全正确！（板书：1又1/2→3/2→倒数是2/3）所以求带分数的倒数，要先把它化成假分数，再交换分子分母的位置。师：我们学过的数还有小数，比如0.5，它的倒数是多少呢？生17：0.5等于1/2，所以它的倒数是2/1，也就是2。师：真棒！把小数化成分数，再求倒数。那0.75呢？生18：0.75等于3/4，所以它的倒数是4/3。师：非常好！看来大家已经掌握了求分数、整数、带分数、小数倒数的基本方法了。（三）特殊数的倒数师：我们刚才讨论了这么多数的倒数，那1的倒数是多少呢？（板书：1的倒数是？）生19：1的倒数是1。因为1可以看作1/1，交换分子分母还是1/1，就是1。而且1乘1等于1。师：非常正确！1的倒数就是它本身。（板书：1的倒数是1）师：那0的倒数是多少呢？（板书：0的倒数是？）这个问题有点挑战性，请大家小组讨论一下。（学生分组讨论，教师参与其中）师：哪个小组愿意分享你们的讨论结果？生20：我们认为0没有倒数。因为0可以看作0/1，交换分子分母位置就是1/0，但是分母不能为0，所以0没有倒数。生21：我们也觉得0没有倒数。因为倒数的意义是乘积是1的两个数互为倒数，0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。师：两个小组的发言都非常精彩！（板书：0没有倒数）大家都抓住了关键，从倒数的定义出发，0乘任何数都得0，不可能得到1，所以0没有倒数。这一点非常重要，大家一定要记牢。三、巩固练习，深化理解师：我们学习了倒数的意义和求倒数的方法，现在老师要考考大家，看看谁掌握得最扎实。1.判断对错，并说明理由。(1)因为3/4×4/3=1，所以3/4是倒数，4/3也是倒数。（）(2)任何数都有倒数。（）(3)真分数的倒数都是假分数。（）(4)假分数的倒数都是真分数。（）生22：第一题错了，应该说3/4和4/3互为倒数。生23：第二题错了，0没有倒数。生24：第三题对，比如1/2的倒数是2，是假分数。生25：第四题错了，比如2/2是假分数，它的倒数是1，1不是真分数。师：同学们判断得又快又准，理由也很充分！2.说出下面各数的倒数。3/756/50.811又3/4（学生抢答，教师指名回答，并要求说明方法）生26：3/7的倒数是7/3，交换分子分母。生27：5的倒数是1/5，把5看作5/1。生28：6/5的倒数是5/6。生29：0.8等于4/5，所以它的倒数是5/4。生30：1的倒数是1。生31：1又3/4化成假分数是7/4，所以它的倒数是4/7。3.填空。(1)a和b互为倒数，那么a×b=()。(2)5/8×()=1()×7=10.25×()=1生32：第一空填1，因为互为倒数的两个数乘积是1。生33：5/8乘8/5等于1，所以填8/5；1/7乘7等于1，所以填1/7；0.25是1/4，所以填4。4.思考题：一个数与它的倒数的和是2，这个数是多少？生34：这个数是1！因为1的倒数是1，1+1=2。师：完全正确！反应真快！四、课堂总结，回顾升华师：同学们，这节课我们一起认识了倒数，谁能说说你有哪些收获？生35：我知道了乘积是1的两个数互为倒数。生36：我学会了求一个数的倒数，分数交换分子分母，整数看成分母是1的分数，小数化成分数再求。生37：我知道了1的倒数是1，0没有倒数。生38：我还知道了“互为”的意思，不能说一个数是倒数。师：同学们总结得非常全面！倒数是我们以后学习分数除法的重要基础，希望大家能牢牢掌握今天所学的知识。在数学的世界里，还有很多像“倒数”这样有趣又有用的知识等着我们去探索，希望大家都能做一个爱思考、会学习的孩子。五、课堂作业师：请大家完成教材对应练习题，注意书写规范，认真计算。（学生独立完成作业，教师巡视辅导）板书设计------------------------------倒数的认识1.意义：乘积是1的两个数互为倒数。（强调：互为、乘积是1）例：3/8和8/3互为倒数3/8×8/3=12.求倒数的方法：*分数：交换分子分母的位置。