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文档简介

与二次函数有关的面积问题,学习目标 通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数面积问题的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，从而体会数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用。,学习内容 1、探讨三角形的边在轴上或与轴平行时的面积； 2、探讨不规则图形或三角形三边均不与轴平行时的面积。,例题:已知：抛物线的顶点为D（1，-4），并经过点E（4，5），求（1）抛物线解析式 （2）抛物线与x轴的交点A、B，与y轴交C,例题:已知：抛物线的顶点为D（1，-4），并经过点 E（4，5），求 （1）抛物线解析式 （2）抛物线与x轴的交点A、B，与y轴交点C,解：(1)设y=a(x-1)2-4过E(4,5) 5=a(4-1)2-4 a=1 y=x2-2x-3 (2)A(-1,0) B(3,0) C(0,-3),（3）求下列阴影图形的面积ABD、ABC、ABE、 OCD、OCE,思考：这几个图形求面积有何共同点？（三角形边特殊吗？）,（二）探索：4）在抛物线上是否存在一点，使ABP的面积等于ABC的面积，若存在求出点P的坐标,设P( x0,y0),P1,P2,P3,追问：你能求四边形OCDB的面积吗？你有几种 方法？,追问：你能求四边形OCDB的面积吗？你有几种 方法？,方法一： 连接OD,追问：你能求四边形OCDB的面积吗？你有几种 方法？,方法二： 过D作x轴的平行线交y轴于F，过B作y轴的平行线交DG于G。,F,G,F（0,4） G（4,4）,你肯定行：ADE的面积如何求呢？,小结：不规则图形或三边不具特殊性的三角形如何求面积,你肯定行：ADE的面积如何求呢？,方法一： 过D作x轴的平行线，过A、E作y轴的平行线分别交于F、G。,F（1,4） G（4,4）,F,G,你肯定行：ADE的面积如何求呢？,方法二： 设直线DE为y=kx+b(k0), 过 D（1，4），E（4，5）。 y=3x7与 x轴交于H（ ）,H,你肯定行：ADE的面积如何求呢？,方法三： 过D作DMy轴交AE于M。 设直线AE为y=kx+b(k0), 过 A（-1，0），E（4，5）。 y=x1 当x=1时，y=2，则M（1，2）,K,M,N,（三）能力提升： （4）若点F（x,y)为抛物线上一动点，其 中-1x4，求当AEF面积最大时点F的坐标及最大面积。,（四）检测题：已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线,与直线,的一个公共点为,（1）求此抛物线和直线的解析式； （2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛
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