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文档简介

1,复习：一元二次方程与一元二次函数,(1)一元二次方程的解法,因式分解法(十字相乘）,公式法：,韦达定理,(2)一元二次函数,开口方向；,对称轴,顶点 坐标,4,=,=,一元二次不等式也可用图象法求解,关键在于快速准确捕捉图像的特征,5,=,=,一元一次不等式可用图象法求解,6,(1)方程2x-7=0的解即函数y=2x- 7图象与x轴交点的横标;,(2) 不等式2x-70的解集即函数图象在x轴下方的图象上的点对应的x的取值范围;,(3)不等式2x-70的解集即函数图象在x轴上方的图象上的点对应的x的取值范围.,0,有两相异实根 x1, x2 (x1x2),x|xx2,x|x1 x x2 ,=0,0,有两相等实根 x1=x2=,x|x ,R,没有实根,函数 、方程、不等式之间的关系,y0,y0,y0,y0,8,例1.解不等式 2x23x2 0 .,解:因为 =(-3)2-42(-2)0,方程的解2x23x2 =0的解是,所以,原不等式的解集是,先求方程的根,然后想像图象形状,注:开口向上,大于0，解集是大于大根,小于小根(取两边),9,变式:不等式 2x23x2 0 .,注:开口向上,小于0 解集是大于小根且小于大根(两边夹),图象为:,小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是:,(1)先求出和相应方程的两根，,(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。,若a0时,先变形!,10,例2.解不等式 3x26x 2,解: 3x26x 2,3x26x2 0,方程的解3x26x+2 =0的解是,所以,原不等式的解集是,例3.解不等式 4x24x1 0,解:因为 =0,方程4x24x1 =0的解是,所以,原不等式的解集是,注:4x24x1 0,1. 二次函数,一元二次不等式的解,一元二次方程的根,图象,三个二次问题都可以通过图形实现转换,小结:,2:利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是:,(1)先求出和
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