一次函数与一元一次方程,一元一次不等式的关系.ppt

1,19.2.3 一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式的关系,2,认真阅读课本 P96P97问题3以上内容 试着完成百练 P63.教材训练1、2,自能预习,3,任何一个一元一次方程都可以转化为kx+b=0(k,b为常数，k0)的形式。,一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为_。,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标,方程kx+b=0的解即为直线y=kx+b与x轴交点的横坐标,解方程kx+b=0(k0),相当于一次函数y=kx+b的函数值为0时，求自变量的值。,x=-1,4,任何一个一元一次方程都可以转化为kx+b=0(k,b为常数，k0)的形式。,已知方程mx+n=0的解为x=-3,则直线y=mx+n与x轴的交点是_.,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标,方程kx+b=0的解即为直线y=kx+b与x轴交点的横坐标,解方程kx+b=0(k0),相当于一次函数y=kx+b的函数值为0时，求自变量的值。,(-3,0),5,任何一个一元一次方程都可以转化为kx+b=0(k,b为常数，k0)的形式。,直线y=kx-3与x轴的交点是(-1,0),则kx-3=0的解是x=-1.,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标,方程kx+b=0的解即为直线y=kx+b与x轴交点的横坐标,解方程kx+b=0(k0),相当于一次函数y=kx+b的函数值为0时，求自变量的值。,6,任何一个一元一次不等式都可以转化为 kx+b0或kx+b0(k,b为常数，k0)的形式。,一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为_。,解一元一次不等式kx+b0(k0),相当于一次函数y=kx+b的函数值大于0时，求自变量的取值范围。,x-1,解一元一次不等式kx+b0(k0),相当于一次函数y=kx+b的函数值小于0时，求自变量的取值范围。,7,任何一个一元一次不等式都可以转化为 kx+b0或kx+b0(k,b为常数，k0)的形式。,一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b2的解集为_。,解一元一次不等式kx+b0(k0),相当于一次函数y=kx+b的函数值大于0时，求自变量的取值范围。,x0,解一元一次不等式kx+b0(k0),相当于一次函数y=kx+b的函数值小于0时，求自变量的取值范围。,8,如图为y=kx+b的图象，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，kx+b=0? (2) x取哪些值时, y0? (3) x取哪些值时,kx+b3? (5) x取哪些值时，-5y0 (6) y取哪些值时，2.5x4,2.5,x=2.5,x2.5,x2.5,x4,0x2.5,0y3,9,19.2.3 一次函数与二元一次方程、 二元一次方程组的关系,10,任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b(k,b为常数，k0)的形式。,每个二元一次方程y=kx+b都对应一个一次函数y=kx+b。,每个一次函数y=kx+b对应一条直线y=kx+b。,二元一次方程y=kx+b的一个解 对应着直线y=kx+b的一个点的坐标 。,自能探究,11,由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的一个二元一次方程组。,两个二元一次方程 即一个二元一次方程组对应两个一次函数。,两个一次函数对应两条直线。,自能探究,二元一次方程组的解 对应着两条直线 _ 。,1、二元一次方程组 的解为_,2、观察图象，回答以下问题。,(1)a=_，b=_; (2)直线y=0.5x+15与直线y=x+5的交点坐标为_。,(20,25),5,15,1、求两条直线的交点坐标就是求两个一次函数解析式函数值相等时对应的自变量的值，以及这个函数值是多少。 2、一次函数与二元一次方程组的关系从“形”的角度看：二元一次方程组的解就是两条相应直线交点的横、纵坐标。,自能探究,13,1、直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2 的交点坐标为_; 2、二元一次方程组 的解为_ 3、当y1=y2时，x=_; 4、当y1y2时，x_; 5、当y1y2时，x_;,y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,x,y,(2,-1),0,一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象如图所示，观察图象回答以下问题。,自能拓展,14,由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的一个二元一次方程组。,两个二元一次方程对应两个一次函数。,两个一次函数对应两条直