位理论边值问题(1).ppt_第1页
位理论边值问题(1).ppt_第2页
位理论边值问题(1).ppt_第3页
位理论边值问题(1).ppt_第4页
位理论边值问题(1).ppt_第5页
已阅读5页，还剩43页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二章位理论边值问题,长安大学,地质工程与测绘学院,张永志,2. 1 边值问题的概念,地球外部的重力场的性质完全由重力位 决定，所以我们只需要求得重力位。式中,是指整个地球所占空间，为地球的密度函数，r为体积元d 到 P点的距离。w为地球的自转角速率.,位理论的边值问题的定义,位理论边值问题就是根据某一空间边界上的给定条件求出该空间中拉普拉斯方程的解，当空间被包含在边界内部时叫内部边值问题，当空间位于边界外部时叫外部边值问题。在地球形状和外部重力场理论中，我们求解的是地球外部的重力场，所以，对我们有用的是外部边值问题。下面我们提出外部边值问题的三种形式。,第一边值问题,求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数V使其在边界上满足边界条V=f，其中f为已知函数。该问题也叫狭义利赫外部问题。,第二边值问题:,求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数V,使其在边界上满足边界条件 其中n为边界的外法线方向。该问题也叫牛曼外部问题。,第三边值问题:,求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数V，使其在边界上满足边界条件 f为已知函数。该问题也叫混合边值问题。,2.2 格林公式,n, P,Q,R,x,y,z,i,j,k,2.2 格林公式,格林公式,格林公式,格林公式,格林公式,格林公式,(二)外部格林公式 以上我们导出的是内部的格林公式，它们给出了分块光滑曲面上的面积分与其内部区域中的体积分之间的关系。,首先，假设 e是间于两个曲面 和 之间的闭区域，如图2-1所示， 为半径是 R的球面， 完全被包含在内部。 将内部第一格林公式(2-2-12)应用于闭区域e 式及其表面和 得：,外部第二格林公式：,外部第二格林公式,外部第二格林公式,外部第二格林公式,三.格林公式应用例举,格林公式应用例举,否则，若内部包含有质量m，则,格林公式应用例举,格林公式应用例,第三格林公式,第三格林公式,第三格林公式,第三格林公式,第三格林公式,第三格林公式,第三格林公式,第三格林公式,第三格林公式,第三格林公式,第三格林公式,(四)将外部位表示成面积分的形式,外部位表示成面积分的形式,外部位表示成面积分的形式,2.4 泊松积分,2.4 泊松积分,泊松积分,泊
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论