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怀化铺口中学高一下必修4数学测试题及答案必修4综合测试题题号123456789101112答案 一、选择题1sin480等于 A B C D2已知,,则tan(p-q)的值为 A B C D3已知三点A(1,1)、B(-1,0)、C(3,-1),则确等于 A-2 B-6 C2 D34设xz,则f(x)=cos的值域是A-1, B-1, ,1 C-1, ,0,1 D,15 要得到函数y=cos2x的图象,只需将y=cos(2x+)的图象A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度6已知|=3,|=4,(+)(+3)=33,则与的夹角为 A30 B60 C120 D1507已知tana=,tan(a-b)=,那么tan(2a-b)的值是 A B C D8若0q2p且满足不等式,那么角q的取值范围是 A B C D9若,则cosa+sina的值为 A B C D10设函数f(x)=sin(2x-),xR,则f(x)是 A最小正周期为p的奇函数 B最小正周期为p的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数11=(cos2x,sinx),=(1,2sinx-1),x ,若=,则tan(x+)等于 A B C D12在边长为的正三角形ABC中,设, , ,则等于( ) A0 B1 C3 D3二、填空题13若三点A(-1,1)、B(2,-4)、C(x,-9)共线则x的值为_。14已知向量与的夹角为120,且|=|=4,那么|-3|等于_。15已知向量、均为单位向量,且若(2+3)(k-4),则k的值为_. 16已知函数f(x)=cos+sin(xR),给出以下命题: 函数f(x)的最大值是2;周期是;函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是; 对任意xR,均有f(5p-x)=f(x)成立;点()是函数f(x)图象的一个对称中心.其中正确命题的序号是_三、解答题17已知0ap,tana=-2(1)求sin(a+)的值;(2)求的值;(3)2sin2a-sinacosa+cos2a18已知A、B、C是ABC的内角,向量且。(1)求角A的大小;(2)若,求tanC 。19设,分别是直角坐标系x轴,y轴方向上的单位向量,若在同一直线上有三点A、B、C,且,求实数m,n的值。20已知函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x(1)在给定的坐标系(如图)中,作出函数f(x)在区间o,p上的图象; (2)求函数f(x)在区间,0上的最大值和最小值21已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x(xR)(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)求使f(x)2的x的取值范围22已知函数().(1)当时,写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式;(2)若图象过点,且在区间上是增函数,求的值.高一必修4综合测试题答案题号123456789101112答案DBABBCBCCBCD135 14. 15.6 16. 17解:因为0ap,tana=-2,所以sina=,cosa=(1)sin(a+)=sinacos+cosasin=+()=(2)原式(3)原式18解:(1)因为且所以-cosA+sinA=1,即sinA-cosA1所以2sin(A-)=1,sin(A-)=因为A(0,p),所以A-(-,),所以A-=,故A(2)cosB+sinB=-3cosB+3sinB4cosB=2sinBtanB=2tanC=tan(p-(A+B)=-tan(A+B)=19解:因为A,B,C三点在同一直线上,所以,而 所以=所以,消去l得,(n+2)(m+1)=7m-7 (1)又因为,所以()()0,即因为,分别是直角坐标系x轴,y轴方向上的单位向量,所以|=|=1,0,所以 -2n+m=0 (2)解(1)(2)得或20解:f(x)=cos2x-sin2x=cos(2x+)(1)因为x0,p,所以2x+,2x+p2px0pf(x)1001(2)法一:在上图中作出,0的图象,依图象可知,f(x)的最小值为-1,最大值为.法二:因为x,0,所以2x+,当2x+=时f(x)取最小值-1,当2x+=0时f(x)取最大值21解:f(x)=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+1+cos2x=2sin2xcos+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1(1)f(x)取得最大值3,此时2x+=+2kp,即x=+kp,kZ故x的取值集合为x|x=+kp,kZ(2)由2x+2kp,+2kp,(kZ)得,x+kp,+kp,(kZ)故函数f(x)的单调递增区间为+kp,+kp,(kZ)(3)f(x) 22sin(2x+)+12sin(2x+)+2kp2x+2kp kpx+kp,(kZ)故f(x) 2的x的取值范围是kp,+kp,(kZ) 22解:(1)由已知,所求函数解析式为. (2)由
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