小学数学思路解题艺术.doc

小学数学思路解题艺术 【摘要】本文针对小学数学应用题解题的重点、难点进行讲解。学生往往对解题思路感到十分困惑，只有解题思路畅通了，解题过程才能顺利进行。思路解题艺术，是培养学生分析问题和解答问题的重要策略之一。只有采用不同的方法，思路灵活，才能找到解决问题的诀窍。 【关键词】小学数学解题开拓式 思路解题艺术，是培养学生分析问题和解决问题的重要策略之一。不同的问题，只有采用不同的方法，思路畅通，才能找到解决问题的诀窍。一般而言，思路解题艺术，可有如下几种方式方法。 排忧式 学生在解答实际问题的过程中，往往会产生障碍，或紧张惶恐，或束手无策，只有采用不同的方法，思路灵活，或等待老师的讲解。因此，只有帮助学生排忧解难，爬上陡坡，找到巧妙的解题思路，才能使问题迎刃而解。 1.1隐含法。隐含法思路解题艺术，是通过寻找问题中的隐含条件来解题的一种解题方法。例如：“一个长方形的长是6分米，将宽延长20%后就变成一个正方形，求原来长方形的面积。”学生在审题时，容易“将宽延长20%”误认为将宽增加“长的20%”。这个条件是直接的，但叙述却十分隐含。只有正确地理解了“延长宽的20%是6分米（长）”，才能形成正确的解题思路，从而得出正确答案。即：6（120%）=30（平方分米）。 1.2曲折法。曲折式思路解题艺术，是以复杂而曲折的情节中解脱出来的解题方法。例如：“有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做实验，蝙蝠原来体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子体重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。计算蝙蝠一分钟吃了多少只蚊子？”学生一时找不到解题思路的关键，感到无从下手。可先让学生撇开时间限制，制止住“蝙蝠体重为什么增加”剖析问题，从而找到解题思路的突破口，然后再考虑时间的线索，打开解题思路：蝙蝠体重为什么增加吃了蚊子蚊子的重量蚊子的只数一分钟吃了多少只用了15分钟。 1.3关联法。关联法思路解题艺术，是解开数量之间关系而解题的方法。 探寻式 探寻式解题思路艺术，是深入题情，进行准确无误的探寻，从而构建出解题的通畅思路的一种方式。 2.1择定法。择定法思路解题艺术，是正确思路与错误思路交织在一起的时候，让学生明确是非，学会在思维的交叉口选择出正确思路的解题方法。例如：“发电厂有一堆煤，烧了5天还剩下这堆煤的15%。接着又运进2吨煤，这样才正好够平均每天的用煤量。原来这堆煤有多少吨？”由烧5天还剩15%，可以求得每天烧（115%）5=17%。 但是“2吨”这个数量的对应分率是“17%”吗，大多数学生认识不清，容易出现错误的解题思路，从而列出2（115%）5这个错误的式子。这时，如反问学生：“5天把煤都烧光了吗？”学生便恍然大悟：2吨加上剩下的15%才对应于17%，从而得出正确的解题思路：2（115%）515%）=100（吨）。 2.2突破法。突破法思路解题艺术，是引导学生不盲目地生搬硬套，面对套路有所突破，闯出一条巧妙的新路的解题方法。 2.3剖析法。剖析法思路解题艺术，是让学生清醒地剖析题意，从而得出正确的解题思路的方法。例如：“甲乙丙三人同时加工同样的24个零件。当甲做完时，乙做了18个，丙做了15个，问乙做完时，丙还有多少个没有做？”有的学生会从“同时加工24个”，联想到乙还有6个，丙还有9个没有加工，很容易依次想到：当乙做完时，还有（9-6）个没有做完。但经过实践，就会不能自圆其说。因为三人在同一时间内加工的零件个数的比是一定的：（24:18:15=8:6:5），所以当乙做完24个（64）时，丙还有4个零件（2454）没有做完。 开拓式 开拓式思路解题艺术，是让学生在解答应用题的过程中善于从不同角度，变换思考方式，从而得出独出心裁的富有创造性的解题思路。 3.1转化法。转化法思路解题艺术，是对某些应用题进行分析和求解的过程中，可依据提目中的原意，转换提问的方式，得出正确解题思路的方法。 3.2置换法。置换法思路解题艺术，是根据题中所给的已知条件中的等量关系进行必要的置换后，得出解题思路的方法。例如：“有面粉10袋，共重540千克，5袋面粉和3袋大米的重量相等。求每袋面粉和每袋大米各重多少千克？”解答这类问题的关键是：根据已知条件中的等量关系，进行必要的置换。题目中已给出“5袋面粉和3袋大米的重量相等”这个条件，可将10袋面粉置换成6袋大米，（612）袋大米的重量就是540千克；先求出每袋大米的重量，随之每袋面粉的重量也就可以求出来了。 3.3至补法。至补法思路解题艺术，是利用互补性质来解决思路解题的方法。例如： 9999 / 81276