青岛版小学数学六年级上册稍复杂的分数问题课堂实录.doc

一、创设情境，引出课题（一）复习旧知，做好铺垫。1. 课件出示：找出下面的单位“1”。学生口答。2.课件出示：学生独立解答，订正，说出解题思路。教师小结：这道题有的同学用算术方法解，有的同学用方程解。今天，我们一起继续学习用方程解决稍复杂的分数问题，板书课题。（二）创设情境，提出问题。1.课件出示情境图：师：同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天我们去游览皇家园林博物馆颐和园。 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。2. 从情境图中你了解到了哪些信息？师：根据这些信息，你能提出什么问题？生：昆明湖占地面积是颐和园的几分之几？生：颐和园的占地面积是多少公顷？生：万寿山的占地面积是多少公顷？二、自主学习，小组探究师：同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们这节课重点来研究: “颐和园的占地面积是多少公顷？”其它问题我们放入“问题口袋”中以后解决好吗？小组合作探索，理解数量关系，并写出含有未知数x的等式。课件出示探究提示：（1）画一画，你能用线段图表示出题目中蕴含的数学信息及数量关系吗？（2）想一想，你能用文字式表示出题目中的数量关系吗？（3）根据找到的数量关系，能用一个含有未知数x的等式表示出来吗？（4）列出方程并解答出来。根据探究提示，学生分组讨论交流，想出解决问题的办法。教师到各个小组了解学生的想法，并及时指导。三、汇报交流，评价质疑1. 用线段图表示出题目中蕴含的数学信息及数量关系。重点理解：万寿山占地面积仅是颐和园的。师：对这条信息你是怎样理解的？从这条信息中你又理解到哪些新的信息？教师适时地加以引导和鼓励从不同角度、理解“万寿山占地面积仅是颐和园的。” 这条数学信息深层的含义。（1）万寿山占地面积仅是颐和园的 。（2）昆明湖占地面积是颐和园的1- 。（3）颐和园分万寿山和昆明湖两部分。师小结：我们通过思考，深刻的理解了题目中的数学信息。这对我们解决问题有着非常大的帮助。2.用文字表示出题目。师：根据我们的理解和分析，要解决问题：颐和园的占地面积是多少公顷？可以写出怎样的等量关系式呢？你又是怎样想的？生：根据颐和园分万寿山和昆明湖两部分。所以：颐和园面积万寿山面积=昆明湖面积生：根据昆明湖占地面积是颐和园的1-。所以：颐和园面积（1 ）=昆明湖面积3.列含有未知数x的等式。预设：第一种解法：颐和园的面积是未知数，我们可以设为x公顷，万寿山面积可以表示成x公顷，昆明湖面积是219公顷。根据第一个等量关系式，可以这样解决：解：设颐和园的面积为x公顷xx=219师质疑：颐和园的面积是未知数，万寿山面积也是未知的，为什么要把颐和园的面积为x公顷，这样有什么好处？在设未知数的时候，我们通常要把谁设为x比较方便解题？生：颐和园的面积是“单位1”，把颐和园的面积设为x公顷，这样比较容易表示出万寿山面积是x公顷；如果把万寿山面积设为x公顷，颐和园的面积要用x公顷来表示，后面再解方程会比较麻烦。第二种解法：颐和园的面积是未知数，我们可以设为x公顷，万寿山面积可以表示成（1-）x公顷，昆明湖面积是219公顷，根据第二个等量关系式，可以这样解决：解：设颐和园的面积为x公顷（1-）x=2194.交流学生解方程的过程，进行集体订正。5.师：刚才我们经历了怎样的解题过程？总结步骤：(1)画线段图，分析数量关系。(2)列等量关系式。(3)列式解答，进行检验。6.师质疑：我们解答完题目后，有一个很重要的环节，是什么？生：颐和园的面积是292公顷，计算292-292，结果正好是219，所以刚才的解题过程是正确的。生：颐和园的面积是292公顷，计算：292（1-），结果正好是219，所以刚才的解题过程是正确的。7. 预设列式计算，课件出示：219（1）=292（公顷）8.师讨论：刚才大家的方法都很好，现在我们来比较列方程和列算式两种方法，你有什么发现？引导学生对比分析，理解用方程解答的好处。生1：列方程好理解。生2：列方程也比较繁琐，但是容易理解。生3：列算式不是很容易理解。9.教师小结：用算术法解，较难理解，往往因找不准对应关系而出错，或依赖死记硬背“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的公式进行计算，也容易出错。方程是正向思维，符合我们分析问题的思路，可使题目化难为易，根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程，避开逆向思维的除法，提高正确率。四、抽象概括，总结提升这节课我们研究了稍复杂的部分与整体关系的分数乘除法问题。请大家回顾一下，我们是怎样解决这类问题的？预设：生1：借助线段图，弄清题目中的数量关系。生2：画线段图或者动手操作的形式帮助思考，这是一种很好的解决问题的方法。生3：理解了题目中的数量关系以后，写出题目中的等量关系式。生4：巧妙的把未知的“单位1”设为x，其余不知道的数用含有未知数的式子表示，就能非常容易的写出含有未知数x的等式，列出方程了。生5：题目解答完后一定要检验。同学们总结的非常好，我们要善于运用线段图的方法帮助我们理解数学信息，寻找数量间的关系。不论多复杂的题目，只要我们勤于动脑，多想办法，认真分析，就一定能够探索出解决问题的方法。问题解决完成后，不要忘记检验是一个非常好的习惯，我们一定要养成这样的好习惯。五、巩固应用，拓展提高通过这节课的学习，大家能不能解决下面的问题呢？1.新课堂79页第1题。（1）汽车速度相当于飞机的，把（ ）看作单位“1”（ ）=（ ）（2）杨树棵树占松树的，把（ ）看作单位“1”（ ）=（ ）（3）一桶油，用去，把（ ）看作单位“1”（ ）=（ ）（4）梨重量的与桃一样多，把（ ）看作单位“1”（ ）=（ ）（1）引导学生认真读题。（2）给学生充分的思考时间，必要时可以讨论一下。（3）可以采用口答的形式。2.课本86页自主练习第3题。XX=5 XX=21 （1）X=12XX=15 （）X=10 （1）X=24订正过程中，教师要重视对水平较弱学生的了解和指导。3.课本86页自主练习第1题。（1）练习时，可以让学生独立解答。（2）交流解答方法时，重点要说出其中的数量关系。稿件的总数已经打印的字数=剩下的字数。（3）全班交流订正，帮助理解有困难的学生。4课本86页自主练习第2题。青藏铁路是世界级生态环保铁路，环保投资就接近20亿元，其他投资占总投资的，青藏铁路总投资多少亿元？（1）练习时，可以让学生独立解答，交流解答方法时，说出其中的数量关系，解题思路等。总投资其他投资=环保投资。（2）如果学生用其他思路解答，也要让学生说清自己的解题思路，不管是哪种方法，只要合理，教师都要给以鼓励和肯定。（3）小组交流，全班汇报。5.新课堂80页第4题“智慧园地”。火车从上海开往天津，已经行了，剩下的每小时行106千米，5小时到达天津。上海到天津的铁路长多少千米？（1）先让学生读懂题意，然后借助线段图分析题中的数量关系。通过图，让生明白剩下的路程是占全程的1，通过时间速度=路程，求出全程的是多少，进而求出全程的路程。（2）学生思维很广，要给学生表达的机会，对于每种解法都要说清自己的解题思路，尤其是等量关系式