受弯构件强刚度整稳.ppt

第五章,受弯构件,大纲要求:,1.了解受弯构件的种类及应用；,2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），掌握梁的计算方法（强度、刚度、整体稳定、局部稳定）；,3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；,4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。,工作平台梁格布置示例,一、受弯构件（梁）的含义,梁承受横向荷载的受弯构件,第一节 概论,二、实腹式受弯构件的分类,1、按功能分 ：楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条、墙架梁等,实腹式,格构式：当跨度超过40m时，最好采用格构桁架,型钢截面：加工方便、制造简单、成本低；,组合截面：型钢没法满足强度和刚度要求时；,2、按加工方法分:型钢梁和组合梁,型钢粱构造简单，制造省工，成本较低，因而应优先采用。但在荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。,1.型钢梁,2.组合梁,3.单向弯曲梁与双向弯曲梁,三、格构式受弯构件含义,主要承受横向荷载的格构式受弯构件称为桁架，与梁相比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各节点将腹杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆的轴心压力或拉力。钢桁架可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和高度较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度却有所增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，制造较为费工,格构式受弯构件-桁架,简支梁式、刚架横梁式、连续式、伸臂式、悬臂式,图5.4 梁式杵架的形式,四、梁的计算内容,正常使用极限状态 刚度,5-2 梁的强度和刚度,(一)抗弯强度,一、梁的强度：抗弯、抗剪、局压、折算应力,（弹性阶段的最大弯矩）,（1）弹性阶段,(2)弹塑性阶段,(3)塑性阶段,1.工作性能,（1）弹性阶段,（1）弹性阶段,(2)弹塑性阶段（先定性分析，塑性分析后再定量分析） （此阶段是规范设计中主要讨论对象：后面具体讨论）,(2)弹塑性阶段,规范条说：塑性发展深度a0.15h 为宜 （即a=0.15h来讨论弹塑性公式推导问题：即得出 、 值）,(3)塑性工作阶段（弹性区消失，形成塑性铰 ）：,(3)塑性阶段,矩形截面：,(1)弹性阶段： (2)塑性阶段： (3)弹塑性阶段:,截面形状系数：,(4)分析：弹塑性阶段（截面弹塑性阶段抗弯承载力）,(实际为弹性部分M与塑性部分M之和),2.抗弯强度计算,梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字 形截面塑性发展深度取ah/8。,(1)单向弯曲梁,(2)双向弯曲梁,式中：,截面塑性发展系数，见下页。,由前页知：,式中：,截面塑性发展系数。,（二）抗剪强度,方法：剪力流理论分析，假定沿薄壁厚度方向均匀分布；,(1) 当计算腹板上任一点竖向剪应力时：为计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴x的面积矩； (2) 当计算翼缘上任一点的水平剪应力时：以左或右毛截面对中和轴x的面积矩；,为计算剪应力处截面厚度；,I毛截面惯性矩；,fv钢材的抗剪强度设计值。,lz：腹板的假定压力分布长度：具体见下页,F 集中荷载(动荷考虑动力系数), 系数,重级工作制吊车轮压1.35,其他1.0；,A：支承长度 吊车轮压取50mm,梁中部 lz = a+5hy+2hR,梁 端 lz = a+2.5hy+a1,hR：轨道 高度见下页,（三）梁的局部承压强度（应力）,hy：自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离,移动集中吊车轮压,固定集中荷载（支座反力）,当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。,腹板的计算高度ho的规定：,1轧制型钢，两内孤起点间距;,2焊接组合截面，为腹板高度;,3铆接时为铆钉间最近距离。,图5.8 局部压应力,(a),梁 端 lz = a+2.5hy+a1,梁中部 lz = a+5hy+2hR,局部压应力,(c),(b),（四）折算应力,应带各自符号， 拉为正。,异号时，,同号时或,原因：1只有局部某点达到塑性,2异号力场有利于塑性发展 提高设计强度,理论：,应用：,二、刚度,梁最大挠度的算法可用材力，也可用简便算法。,均布力下等截面简支梁：,翼缘截面改变的简支梁：,Ix - 毛截面惯性矩 E - 钢材弹性模量,5-3 受弯构件的整体稳定,一、概念,侧向弯曲，伴随扭转出平面弯扭屈曲 。,强度-弯曲,失稳弯曲+扭转,图5.10 梁的整体失稳,(c),(b),(d),(a),原因：,受压翼缘应力达临应力，其弱轴为 1 -1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。,梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。,也即机理分析：梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会发生梁的侧向弯曲失稳变形；梁截面从上至下弯曲量不等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面内的弯曲变形，故梁的整体失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向弯曲扭转失稳。,二、梁的临界弯矩Mcr确定,（1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性 阶段； （2）梁端为夹支座（只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴 转动，只能自由挠曲，不能扭转）； （3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(即小变形)。,1基本假定,2.纯弯曲梁的临界弯矩(双轴对称工形截面）,在yz平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为：,在x z 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：,由于梁端部夹支，中部任意 截面扭转时，纵向纤维发生 了弯曲，属于约束扭转，其 扭转的微分方程为：,梁处于失稳临界状态的平衡微分方程,(a)式与研究梁的扭转无关，故只需研究(b)、(c)式,将(c)再微分一次，并利用(b)消去 ，得到只有未知数 的弯扭屈曲微分方程:,使该式在任何 z 值都成立，则方括号中的数值必为零,上式中的M即为该梁的临界弯矩Mcr,称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面Iw=Iy(h/2)2,上式为双轴对称工形截面纯弯曲时的临界弯矩Mcr 、屈曲系数。当梁上作用跨中集中荷载、满跨均布荷载时，也可求出相应的临界弯矩Mcr 、屈曲系数,3. 对于不同荷载或荷载作用位置不同时，其值不同，稳定承载能力也不同。,4.单轴对称截面工字 形截面梁的临界弯矩,当梁为单轴对称截面、不同支承情况或不同荷载类型时，可用能量法推导得类似的临界弯矩公式：,S-为剪切中心 0-为形心 P荷载作用点,P,其中,该式是梁整体稳定临界弯矩计算公式的一般表达式， 适用于单轴对称、双轴对称截面；适用于不同的荷载 类型及支撑条件；适用于荷载的不同作用位置,1是支承条件和荷载类型影响系数。当简支梁受纯弯曲时为1，当简支梁受均布或跨度中点集中荷载时分别取1.13、1.35。 3yb项是截面不对称影响项。对双轴对称截面yb为0，对加强受压冀绦的截面yb0，使Mcr增大，对加强受拉冀缘的截面为yb 0，对整体稳定不利。 2 a项是荷载作用位置影响项。当荷载作用在剪切中心s位置时a0。当荷载作用在剪切中心下方时a0，使Mcr增大，表示对整体稳定有利。反之则a0，产生附加扭矩，促使截面增大扭转，使Mcr减小，对整体稳定不利。,公式中系数的取值,三、影响梁整体稳定的主要因素,1侧向抗弯刚度、抗扭刚度；,2梁的支座情况,3荷载作用种类；,4荷载作用位置；,5受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点间距);,四、提高梁整体稳定性的主要措施,1.增加受压翼缘的宽度；,2.在受压翼缘设置侧向支撑。,图：荷载作用位置不同,图：荷载作用种类不同,五、梁的整体稳定计算,1.不需要计算整体稳定的条件：其中1）见下下页图,1)有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；,2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表规定时；,3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足： 可不计算整体稳定性。,梁整体稳定的保证,楼盖或工作平台梁格,(a)有刚性铺板；(b)无刚性铺板,图： 梁的侧向支撑,2、整体稳定计算注意理论准则：实际应力不大于临界应力 （同轴心受力杆件）,当梁绕x轴弯曲时时： （1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：,（2）稳定系数的计算,任意横向荷载作用下： A、轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁,加强受压翼缘时,加强受拉翼缘时,B、轧制普通工字形简支梁,上述稳定系数时按弹性理论得到的，当 时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离 显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：,当截面同时作用Mx 、 My时：,规范给出了一经验公式：,3、整体稳定性的总结,单个平面内弯曲:,整体稳定系数,1）焊接工字形截面、双轴对称、纯弯荷载,2）焊接工字形截面、单轴对称 （截面不对称及不同荷载影响）,当 时则取稳定系数为：,3）轧制普通工字钢简支梁,4）热轧槽钢钢简支梁,5）双轴对称工字形截面悬臂梁,整体稳定性的保证,1）有铺板(钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的