平行四边形的性质.ppt

护栅栏,地毯图案,防盗门,几何图形(说出主体图形)在生活中,18.1 平行四边形的性质,(之一),重、难点,重点：1、平行四边形的定义，书写 2、平行四边形的性质 难点：平行四边形的性质,学习目标,1、平行四边形的定义，书写 2、平行四边形的性质1,（1）,（2）,（3）,（6）,（5）,（4）,判断下列图形中哪些是平行四边形呢？,三角形,五边形,四边形,平行四边形,梯形,长方形,特 殊 的 平 行 四 边 形,定义:,记作:,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形.,ABCD,在四边形ABCD中，,读作:平行四边形ABCD,平行四边形中,相邻的边、角分别简称为,反之:, ABCD,ADBC,有两组对边分别平行的,四边形叫做平行四边形。,新知概念, ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,相关概念:,邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.,新知认识,说一说周围的平行四边形例子.,1、画一画平行四边形:,步骤1:任意画一条直线m;,步骤2:在直线m上任取点A,在直线m外任取点B,连结AB;,D,就得到 ABCD.,C,D,步骤3:过点B作直线m的平行线n,在直线n上任取点C;,步骤4:过点C作直线AB的平行线，交直线m于点,m,n,动手操作-探索平行四边形的性质,2、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作ABCD。 3、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将“ ABCD”绕点O旋转180。,小组讨论： 1、旋转180后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的一些性质吗？ 2、你还能用其他方法得出这些结论吗？,我们知道,平行四边形旋转1800之后能与自身,旋转后A与_重合,B与_重合;边AB,与_重合, 边BC与_重合, C,中心对称图形,对称中心, D,边CD,边AD,平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等，对角相等.,完全重合,即平行四边形是_,对角线,的交点O就是它的_.,即有:,A=C,B=D,AB=CD,BC=AD,例练1,在 ABCD中,你能利用三角形全等说明:,AB=CD,BC=AD,A=C,B=D吗?,A,B,C,D,1,2,解:,连结AC,ABCD, ADBC,1=2, 3=4,在ABC和CDA中,3,4,1=2, AC=AC,3=4,ABCCDA,AB=CD,BC=AD,B=D,由1 +3 =2+4,得BAD =BCD,知识的应用,1、已知 ABCD中，A=40，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,知识的应用(例题规范格式书写),解、在 ABCD中，A=40， C=A=40, B= D (平行四边形的对角相等) 又ADBC, B+A=180, (两直线平行,同旁内角互补) B=180A =18040=140. D=B=140,知识的应用,2.如图：在 ABCD中,已知A+C=100, 求A ，,， 的度数。,知识的应用,知识的应用(例题规范格式书写),例练3,A,B,C,D,AB=8, BC=4, 则CD= _,8,四边形的周长是_.,24,12,4,解:,AB=CD, AD=BC,AB+BC+CD+AD=40,AB+BC=20,又AB-BC=2,解得: AB=11,解得: BC=9, CD=11,AD=9.,例练4,如图,1=2,AB=6, BC=4, 则AD= _,4,F,3,4,又若B的平分线3=4, 则EF= _;,2,如图,CD= _, DE= _, EC= _;,6,4,2,CEAB,CFAD.,若BCD=120,则A= _, ECF= _.,若AB=6, CE=3, 则S ABCD= _, 又CF=6,120,60,18,则BC= _.,3,平行四边形的性质：,平行四