圆弧条分法土坡稳定分析的VB电算解法.ppt

圆弧条分法土坡稳定分析的VB电算解法,编程讲解： 云南省水利水电学校 张华庆,各位专家（代表）：早上（下午）好！,今天有机会在此向大家讲解和分享自编的圆弧条分法土坡稳定分析的VB可视化程序，我本人感到不胜荣幸！,我的演讲主题,一、土坡稳定性分析和计算的原理 二、圆弧条分法土坡稳定分析的应用 三、圆弧条分法VB可视化程序的编程依据 四、圆弧条分法VB可视化程序的实现过程 五、圆弧条分法VB可视化程序的前景展望,均质粘性土边坡（以下简称土坡）稳定性分析由于其滑动面一般接近圆柱形从平面上看，就是圆弧形，因此长期以来此问题求解的方法都是采用瑞典圆弧法，或简称圆弧条分法。此方法由于滑动面呈圆弧形，滑动面上不同点的法向应力与剪应力的值与方向均不同，因此计算时把滑动体从滑动圆心的两侧划分为许多宽度相等的竖条（其中滑动圆心正下方记为0条），依次计算各竖条上的法向应力与剪应力，最后分别进行抗滑力和下滑力的各自累加，从而求得针对该假设滑弧的土坡稳定安全系数Ks。,一、土坡稳定性分析和计算的原理,然后在坡面上以及坡顶、坡底面上每隔一个微小的间距假设一条滑弧，或者由距离坡顶面垂直距离为2H、距离坡脚A点水平距离为4.5H的M点；然后由表查得1=252=35，作MO沿长线上任取一点O1，作为第一次试算的滑弧中心，通过坡脚作相应的滑弧AC。然后再假设滑弧圆心为O2、O3、O4、每次依据上式计算土坡稳定性系数 Ks，得出较小的那个安全系数KM，然后在其对应的圆弧圆心处作垂线，在垂线上同理定出o1、o2、o3、，针对每个滑弧圆心在可能取值范围内取大小不同的半径R值进行计算，最后就可以得到土坡稳定最小安全系数Kmin。,圆弧条分法土坡稳定分析计算的方法，主要应用于公路、铁路、桥梁、工业与民用建筑的天然土坡以及其它松散岩类边坡；也广泛应用于水利水电工程的边坡稳定性分析，尤其是土石坝边坡的稳定性分析，著名的如土石坝STAB2005边坡稳定分析程序等，就是利用圆弧条分法求解土石坝边坡稳定安全系数的一个半自动化分析计算软件。,二、圆弧条分法土坡稳定分析的 应用,然而即便是土石坝STAB2005稳定性分析程序，也需要在AutoCAD中人为画出试算圆弧来让计算机进行计算，因此只能算半自动可视化程序。这样先人工画出假设滑弧再让机器去计算土坡稳定最小安全系数的方法，自然影响时效及精度，因为你不可能有时间和耐心去针对水库大坝运行的每一种工况（一般至少有十几种工况）画多达100条滑弧！就别说更多的）。因此笔者认为在这一领域有必要 （同时也完全有可能）开发和设计出更加自动化和人性化的高效软件。,迄今为止，求解均质粘性土边坡稳定最小安全系数Ksmin，通常都采用瑞典圆弧法或圆弧条分法，由于该法存在大量的手工作图以及滑弧试算，因此如果采用过去传统的人工方法求解，则因为效率低下，不但浪费稿纸和笔墨、浪费大量宝贵的时间，而且还难以得出较为精确的解答。为此，笔者利用Visual Basic 6.0编写和开发了可视化的土坡稳定分析程序，该程序及解法具有如下特点：,三、圆弧条分法VB电算程序的 编程依据,作图与试算全过程可视化跟踪显示，其优越性是过去的DOS计算程序所无法比拟的； 速度快，能在一分钟之内（一般仅需10秒左右）找到最危险滑弧以及土坡稳定最小安全系数Ksmin； 充分体现圆弧条分法的精髓，精确度高； 简单易行，并且经过若干教材的例习题演算，证明结果一致； 演算过程进行速度可以调节，便于观察和教学；,程序大小仅72KB，但却功能完善，完全可以满足教学需要（当然也完全可以用于工程计算）； 自动化程度高：仅需输入必要的坡高、坡比（或坡度角），土的容重以及土的抗剪强度参数、c的值，即可自动完成计算，因此为全自动化设计，功能上明显优越于目前有的半自动化边坡稳定分析程序（如有的为DOS程序；有的虽然是可视化程序，但却是半自动化的，需要在AutoCAD里人为画出试算滑弧，然后才能让机器去计算土坡稳定最小安全系数，这自然影响时效及精度）；,分条数可突破人为影响及限制，例如可以达到1000条之多； 无论何种条件下，当分条数逐渐增多时，土坡稳定最小安全系数Ksmin均能趋于一个稳定的极限值，证明计算方法以及计算结果是正确的且是可靠的和稳定的； 可以考虑渗透力的影响。,下面就本程序的编程思路作一些必要的说明和讲解，以便和有兴趣致力于此方面研究的同仁共同探讨，并希望得到专家的指点，以便使程序变得更加完美和人性化。 一、滑弧圆心的确定变得简单化：试算法首先要确定的是滑弧的圆心，由于过去是采用人工作图计算，工作量或者说劳动强度可想而知，于是必须尽可能地缩小滑动圆心的范围，这样一来才需要定出M点坐标（4.5H，2H）、确定O点所需的参数125，235，以及利用十字交,四、圆弧条分法VB电算程序的 实现过程,叉方法确定滑动圆心Oi点的做法就是必需的和可以理解的；但是对于计算机来说，它最不怕的就是计算，因而这种做法就显得多余或者说不必要了，我们可以让它在平面上可能的区域（即所画圆弧至少有一端能交于坡面、坡顶或坡底，而另一端也不至于悬空的点）在纵横两个方向每间隔一定的点计算一次去寻找最危险滑弧，问题因此有了更为简单而圆满的解决办法。 二、分条面积计算简单化：由于分条宽度b是固定的，所以分条面积取决于分条高度hi，笔者采用解析几何方法加以处理： 列出坡面及坡顶、坡底的方程，并且列出圆弧的方程，再列出第i个土条的竖线方程；,用公式法或试算法（迭代原理）求出交点坐标，再用两点间距离公式计算出hi； 分条面积计算公式：Sihi*b (“*”号即“”号)； 由于分条数可以很多，当分条数多到一定程度（一般当取b=R/100或更大）时滑体两端三角形面积部分对总面积的正负或加减影响可以不予考虑。 三、滑弧与坡面的交点分析：程序分别考虑了（a）滑弧与土坡上游交点的两种情况，即交于坡顶和交于上半坡面；（b）滑弧与土坡下游交点的两种情况，即交于坡底和交于下半坡面。这几种情况都是圆弧条分法所要求考虑的，均可由解析几何方法得出其交点坐标，然后由上下两交点之间的水平间距d及b=R/n计算出分条数fts。,右图为圆弧条分法土坡稳定分析计算程序主界面,四、滑弧半径及滑弧长的确定：在滑弧圆心确定后，滑弧半径通过两点间距离公式确定，即 ；至于滑弧长，可通过公式 计算滑弧总长，即在分条数fts确定后，水平方向正负两边圆心角即可用反三角函数算出，然后 ，这样做的优点比起计算各分条长然后累加的办法来说有二：避免了误差累积，提高了精确度；使计算过程由繁琐变为简单。 五、最小安全系数Ks的得出原理：第二次计算得出的Ks和第一次的进行比较，若小于第一次的值则留下作为Kmin的临时值赋给变量Kt，否则用第一次的值作为临时值，第三次计算得出的再和这个临时值亦即变量Kt作比较，若小于则赋给变量Kt，依此类推，最后即可得出最小安全系数Kmin。,五、最小安全系数Ks的得出原理：第二次计算得出的Ks和第一次的进行比较，若小于第一次的值则留下作为Kmin的临时值赋给变量Kt，否则用第一次的值作为临时值，第三次计算得出的再和这个临时值亦即变量Kt作比较，若小于则赋给变量Kt，依此类推，最后即可得出最小安全系数Kmin。 六、渗透力计算原理：由于渗透力的计算比较麻烦（需要确定的边界条件较多），故考虑作简单化处理，即只考虑两个因素：浸润面积占滑体总面积的百分比；作用方向：一般按平行于坡面方向考虑；力的大小：由于渗透力是体积力，按单宽计算就是面积力，即,七、最小安全系数所对应圆心及滑弧的显示：有两种方法可以实现这一目的：每次计算均用变量来存储滑动圆心、滑弧半径及其两端点的坐标，此法比较麻烦且效率较低，影响计算速度；总体计算完后，再算一次。由于此次只需计算至KsKmin的那一次即可结束，并且此次计算过程不需要图形显示（只需计算完成后显示最终结果），故计算速度非常快，一般不超过1至10秒。 八、延时显示功能：考虑到多媒体教学时的需要，编程时用了五种不同的速度来执行计算过程，分别对应键盘上的F1至F5键，并且还可以自定义更慢的速度以方便教学、讲解或观察，如下面左图和右图所示。,分条数以及延时功能示意图,九、分条宽度b=R/n：在人工试算时，一般取n=10，但是计算机却可以取n=10、20、40、80、100、甚至n=1000来计算（自定义），例如上面左图是n=100的情形。 十、坐标原点的选取：为了能够比较居中地显示图形，选取y轴通过滑面AB中点，x轴通过滑坡底面下距离滑坡底面d=H*（1/3）取整数处。这样，当H20m时，滑面底部B点纵坐标为7m，而滑面顶、底部A、B两点的横坐标始终为负正相反数，如下图。,十一、交点坐标的得出：通过直线、圆的方程进行代数求解得出，当有两个解时，由边界条件自动判断具体取哪一个值。 十二、安全系数计算公式： 滑体内无渗流通过时，计算公式为：,滑体内有渗流通过时，计算公式为： 以上是编程思路，下面就历界教材 上的部分例习题作计算讲解及说明。 【例1】中专教材土力学（成都 水力发电学校 李道荣）第168页 例题：某均质粘性土坡，坡高为5m， 坡比为1：2，土的有关指标为：= 17.66KN/m3 ，c=9.81kPa，= 15 ，试用圆弧条分法求土坡稳定的 最小安全系数Kmin。,【解】（1）进行第一次试算，确定圆心与相应的滑动圆弧，先求出第一次试算的滑动圆心O点；根据1:2的土坡坡度（即=2634）可查前面介绍的表，可得出1=25, 2=25，绘制出O点，以O点为圆心通过坡脚作滑动圆弧，从图上量得（按比例尺）滑动半径R=10.4m。 （2）将滑动土体分为若干土条（取b1=0.1R=0.110.4=1.04），取编号为O的土条中心线与圆心的垂直线重合；然后分别向上、下对称编号。向下（左边）的土条编号为1、2；向上（右边）的土条编号为1、2。这样各土条的sin（=）就分别等于0、0.1、0.2，以表示其产生的切向分力的方向。,圆弧条分法分条计算示意图,（3）令各土条滑动面上的W力作用点与圆心O点的连线与通过O点的垂线的夹角为 ，则 sin= = =0.1i 式中 d iW i至通过圆心O点的垂直线的水平距离。 （4）量出各分条中心的高度h i 与滑动弧长 ，并列表如下计算出h isin、h icos与弧长=i。实际计算时，滑动土体上下两最末端处的土条宽度不一定刚好等于分条宽度b，此时应将该土条的实际高度h i折算成条宽度b的相应高度，以使折算后的土条面积（b）与实际土条面积（b i h i）相同，故有=。同时对于sin也应作相同的换算，详见表附22。 （5）计算抗滑安全稳定系数F。根据前述的计算安全F的公式，则有 Fi= =1.55(Kmin=1.524) 表附22,圆弧条分法手动求解试算表格,【例2】天津大学 杨进良 土力学 第192页 【例92】如图9-10所示，一均质粘性土坡，高20m，边坡为1：3，土的内摩擦角=20，粘聚力c=9.81kpa，重度y=17.66kNm3，试用条分法计算土坡的稳点安全系数。,【解】 按比例绘出土坡的剖切面，假定滑弧圆心及相应滑弧的位置。因为是均质土坡，其边坡为1：3，由表9-1查得1=252=35，作MO沿长线上任取一点O1，作为第一次试算的滑弧中心，通过坡脚作相应的滑弧AC，其半径R=52m。 将滑动土体ABC分成若干土条，并对土条进行编号。为了计算方便，土条宽度可取滑弧半径十分之一，即取b=0.1 R=5.2m。土条编号一般取滑弧圆心的铅垂线夏下作为0条，逆滑动方向依次为-1，-2，-3，反方向为+1，+2，+3等。 量出各土条的中心高度hi，并列表计算sinai，cosai,及hisinai，hcosai,等值（见表9-2）。其中sinai=0.1n（n为土条号数），而ai的符号“+”为滑动力与滑动方向，ai的符号“-”则为滑动力与滑动方向相反。 应注意，当取b=0.1R，滑动两侧端土条（即图9-10中- 6及9条）的宽度bi往往不会恰好等于b，为了应用式（9-6，a），可以将该土条的实际高度hi折算成假定宽度为b时的高度hi（即折算后的土条面积b，与实际土条面积bihi相等），则得=，与此同时，对sinai也必须作相应的调整。,传统试算法分步计算表,现以 -6土条为例，该土条的实际高度hi=3m，而实际宽（量出）bi=4.68m，假若定宽度b=5.2m则折算后的土条高度 = =2.7m。故 = = =0.595 取 =-0.6,同理可得第九条的 =0.9。 求出滑弧中心角=104，计算滑弧长度 = = = =94.3m(=Li) 计算安全系数Fs，将以上计算结果代入公式（9-6,a），得到第一次试算的安全系数为： =1.89 （程序计算值：Ksmin=1.48）,【例3】河海大学出版社 王保田 土力学与地基基础 第176页 一均质粘土土坡，高15米，坡比为1：2，填土粘聚力c为30Kpa，内摩擦角为8，重度为19.5KNm3，如图7-13所示。试用瑞典条分法计算土坡的稳定安全系数。 【解】（1）按比例绘出土坡，选择滑弧圆心，作出相应的滑动圆弧，如图7-13，在可能滑动范围内选取圆心O1，取半径R=27m得如图滑弧；（2）将滑动土体分成若干土条（本例题将该滑弧分成10个土条），并对土条编号； （3）量出个土条中心高度hi、宽度bi，并计算sini，cosi以及Wi等值，见表7-3，计算该圆心、半径的安全系数； （4）对圆心O1选不同半径，得到O1对应的最小安全系数； （5）在可能滑动范围内，选择其他