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文档简介

,2.3.3,向量数量积的坐标运算与度量公式,复 习,1、平面向量数量积的定义是什么？,2、平面向量数量积的运算律是什么？,3、平面向量数量积的主要应用是什么？,问题 1:,已知向量,分析：建立正交基底 如图,则,问题 2:,在直角坐标系中，已知两个非零向量 a = （a1，a2），b = （b1, b2）， 如何用a 与b的坐标表示a b?,分析：建立正交基底 如图,则,1.设a = （x，10），b = （7，3），且a b=2 ,则x= 2.设a =( a1, a2 ) ,则 a a = ,练习,4,(a12+a22) ,3.已知A(x1,y1) B(x2,y2) ，如何求| |？,问题 3：,由向量数量积的定义 如何导出两个向量夹角余弦的 坐标表达式?,判断(b1,b2)与 (-b2,b1)是否垂直?,判断 (b1,b2)与k(-b2,b1)是否垂直?,问题4：,注：两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。,例2 已知A（1, 2），B（2，3），C（2, 5），求证ABC是直角三角形,课堂小练,课堂小结,4 平面向量垂直的坐标表示,2 平面向量长度的计算公式,3 两个向量夹角余弦的坐标表达式,1 数量积的坐标表示,Bye Bye !,课后作业：,1：课本P114
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