电路第二章 电路分析中的等效变换课件

,电 路 分 析 2.1 2.5,2 0 0 5,陆 音,第二章 电路分析中的等效变换,1 简单电阻电路的分析,2 电路的等效变换方法 * 电阻网络的等效化简 * 含独立电源网络的等效变换 * 实际电源的两种模型 * 含受控电源网络的等效变换,电阻电路：由电阻、受控源以及独立源组成的电路。 单回路电路只有一个回路 单节偶电路一对节点(单节偶) 只需列一个KVL或KCL方程即可求解。,2.1 单回路电路及单节偶电路分析,例2-1 图示单回路电路，求电流及电源的功率。,解：选回路方向如图，元件电压与电流取关联方向，由KVL得,代入元件VCR，得,例2-2 iS1=6A, iS2=3A, 求元件电流及电压。,解：单节偶电路，各支路电压相等，设为u，元件电压与电流取关联方向，列KCL方程：,代入元件VCR，得：,计算得,2.2 等效二端网络,二端网络N1、N2等效：N1、N2端口的VCR完全相同。,等效变换： 网络的一部分 用VCR完全相同的另一部分来代替。用等效的概念可化简电路。,对外等效，对内不等效,如果还需要计算其内部电路的电压或电流，则需要“返回原电路”。,2.2.1 电阻串联,若干个电阻首尾相接，且通过同一电流,电阻Rk上的电压（分压公式）,功率,2.2.2 电阻并联,电导Gk上的电流（分流）,两个电阻并联时,若干个电阻元件两端分别跨接到同一电压上。,与电导值成正比，与电阻值成反比。,功率,例2-4 Ig = 50 A , Rg = 2 K 。欲把量程扩大为 5 mA和 50 mA，求 R1 和 R2 。,解：5 mA档分流,50 mA档,代入参数，得,2.2.3 电阻的混联,例5： R1 = 40 ，R2 = 30 ，R3 = 20 ，R4 = 10 , uS = 60V （1） K打开时，求 开关两端电压 （2） K闭合时，求 流经开关的电流,分析方法：应用电阻串并联等效化简的方法,解：(1) 各支路电流如图， 则,由假想回路，得,(2),所以,例2-6：平衡电路。求I。,解：由于平衡， (1) R上电流为0。 R可看作开路。,因此，两种方法都可得,(2) R上电压为0。 R可看作短路。,例7：平衡对称电路。求Rab,1,1,12,1,1,2.3 电阻星形连接与三角形连接的等效互换,三端网络的等效：,端子只有2个电流独立； 2个电压独立。 若N1与N2的 i1 , i2 , u13 , u23 间的关系完全相同，则N1与N2 等效。,Y 互换,两网络等效对应端子上的VCR相同,三角形、形、形,星形、Y形、T形,Y 互换,开路测量：12：,三式相加，除2,式（4）-（1），得,一般：Y形,形,特别地： 若Y形连接 R1=R2=R3=RY； 有形连接 R12=R23=R13=R 则： R =3RY RY = R /3,解： Y 转换,2.4 含独立电源网络的等效变换 2.4.1 独立源的串联和并联,独立电压源的串并联 独立电流源的串并联 独立电压源与电流源的串并联,1. 电压源的串联,由KVL:,否则，不满足KVL。或称该电路中的元件“模型失效”。,2. 电压源的并联,由KVL：只有电压相等且极性相同时，电压源才能并联。,由KCL:,3. 电流源的并联,4. 电流源的串联,由KCL：只有电流相等且参考方向相同时，电流源才能串联。,否则，不满足KCL。或称该电路中的元件“模型失效”。,5. 电压源与电流源的串联,6. 电压源与电流源的并联,例2-9 化简下图,解：,例2-10 求各元件功率,解：对RL ，ab 以左可等效为 uS,内部不等效，各元件功率从原图求。,2.4.2 实际电源的两种模型及等效转换,1. 戴维南电路模型(实际电压源模型),（1）i 增大，RS 压降增大，u 减小 （2）i =0，u = uS = u o c ，开路电压 （3）u =0，i = i S c = u s /R s ，短路电流 （4）R S =0，理想电压源 （黄线）,2. 诺顿电路模型(实际电流源模型),（1）u增大，RS分流增大，i 减小 （2）i =0，u =u o c = RSi S ，开路电压 （3）u=0，i =i SC = i s ，短路电流 （4） Rs无穷大，理想电流源,3. 两种电源模型的等效转换,（1）两种电源模型可互为等效转换,（2）对外等效，对内不等效,（3）理想电压源， RS=0 ，两种电源模型不能等效转换,例2-11 将电源模型等效转换为另一形式,例2-12 求电流 I 。,解：ab以左等效化简,例13 求U a b和U b c,解：,设电流I,2.4.3 无伴电源的等效转移,无伴电源（理想电源）： 不与电阻串联的电压源 不与电阻并联的电流源,无伴电源转移成有伴，才能等效转换,1. 无伴电压源转移,分裂,2. 无伴电流源转移,此路不通绕道而行,例14 求电流 I 。,解：先电流源转移,再电压源转移,I,2A,I,2A,3A,2A,I,2.5 含受控电源电路的等效变换,原则： （1）与独立源一样处理； （2）受控源存在时，控制量不能消失。,例2-14 求电压 u 及受控源的功率.,KCL:,解：,提供功率有源性,受控源的电阻性：,例2-15 求电流 i,解：去5电阻，诺顿模型化为戴维南模型。,得：i = 0.4A,例2-16 化简电路,解：受控源诺顿模型化为戴维南模型，去与电流源串联5电阻；,合并电阻,戴维南模型化为诺顿模型,设端口电压u，由KVL,得负电阻,例2-17 化简电路,解：若电压源戴维南模型化为诺顿模型，则 i1 将消失，受控源失控。,列端口VCR，设电压 u，电流 i,例19 求等效电阻 Rab。(也称输入电阻),解：端口加电压u，设电流 i 。,列端口VCR：,Rab 可正、可负、可为零。为正输入功率，为负输出功率。,例2-19 求等效电阻 Rab,解：端口加电压u ，列端口VCR：,b,消去u1,摘 要,1等效：两个单口(或多端)网络的端口电压电流关系(VCR)完全相同。网络的等效变换可以简化电路分析，而不会影响电路其余部分的电压和电流.,2. 常用电阻串并联公式来计算仅由线性电阻所构成单口网络的等效电阻。 计算含受控源电阻单口网络等效电阻的基本方法是加压求流法。 电阻星形联接与电阻三角形联接的等效变换。 电压源和电阻串联单口与电流源和电阻并联单口的等效变换等。,4由线性电阻和受控源构成的电