数学模型第十一章对策与决策方法建模--11.5不确定型决策.ppt

2019/5/18,数学模型,2019/5/18,数学模型,2019/5/18,数学模型,2019/5/18,数学模型,一、乐观（Max Max）准则 乐观准则是指决策者所持的态度是乐观的，不放弃任何一个可能获得最好结果的机会，充满着乐观冒险精神，争取各方案最大 收益值中的最大值。 决策的一般步骤为： （1）从决策表中选出各方案的收益的最大值。 （2）在这些选出的收益最大值中，再一次选出最大值。该最大值所对应的方案就是乐观型决策者所认为的最优方案。,2019/5/18,数学模型,例如，在上述问题中， （1）选出各方案的最大收益值： 方案一：Max（600，800，800）=800（元） 方案二：Max（150，2000，2000）=2000（元） 方案三：Max（-300，1550，3200）=3200（元） （2）选出上面三个值中的最大值： Max（800，2000，3200）=3200（元） 它所对应的方案三，即购进西瓜8000公斤为最优方案。 通常情况下，当投资者拥有较强的经济实力，且即使最坏的状态发生也不会对他产生较大的影响时，可以采用乐观准则进行决策。,2019/5/18,数学模型,二、等可能性（Laplace）准则 当决策者面临着几种自然状态可能发生时，在没有确切理由说明某一自然状态有更多的发生机会时，那么只能认为各种自然状态发生的机会是均等的。 决策的一般步骤为： （1）计算各方案的收益平均值： 平均值=该方案在各种自然状态下收益值的和/自然状态数 （2）在这些收益平均值中选出最大者，并以它对应的方案为最优方案。,2019/5/18,数学模型,例如，在上述问题中， （1）计算各方案的收益平均值： 方案一：（600+800+800）/3=733.3（元） 方案二：（150+2000+2000）/3=1383.3（元） 方案三：（-300+1550+3200）/3=1483.3（元） （2）选出上面三个值中的最大值： Max（733.3，1383.3，1483.3）=1483.3（元） 它所对应的方案三，即购进西瓜8000公斤为最优方案。,2019/5/18,数学模型,三、悲观（Max Min）准则 按悲观准则决策时，决策者是非常谨慎保守的，它总是从每个方案最坏的情况出发，然后从这些可能最坏的结果中选择一个相对最好的结果。 决策的一般步骤为： （1）从决策表中选出各方案的收益的最小值。 （2）在这些选出的收益最小值中选出最大值。该最大值所对应的方案就是悲观型决策者所认为的最优方案。,2019/5/18,数学模型,例如，在上述问题中， （1）选出各方案的最小收益值： 方案一：Max（600，800，800）=600（元） 方案二：Max（150，2000，2000）=150（元） 方案三：Max（-300，1550，3200）=-300（元） （2）选出上面三个值中的最大值： Max（600，150，-300）=600（元） 它所对应的方案一，即购进西瓜2000公斤为最优方案。,2019/5/18,数学模型,四、折衷准则 某些情况下，用乐观准则或悲观准则来处理问题可能比较极端，这就需要对它们进行综合。所谓折衷准则就是指在乐观准则与悲观准则之间的折衷。用乐观系数 表示乐观的程度，那么悲观系数就是 。,2019/5/18,数学模型,决策的一般步骤为： （1）计算各方案的折衷收益值： 其中 分别表示第 方案可能实现的最大收益值和最小收益值。 （2）在计算出的各折衷收益值中选出最大者，并以它对应的方案为最优方案。,2019/5/18,数学模型,例如，在上述问题中，取乐观系数 ， （1）计算各方案的折衷收益值： 方案一： （元） 方案二： （元） 方案三： （元） （2）选出上面三个值中的最大值： Max（680，890，1100）=1100（元） 它所对应的方案三，即购进西瓜8000公斤为最优方案。,2019/5/18,数学模型,五、后悔值准则 后悔值准则的含义是：当某一自然状态发生后，由于决策者没有选择收益最大的方案，而形成的后悔值或损失值。 决策的一般步骤为： （1）将收益值转变为相应的后悔值，计算方法为： 后悔值=同一自然状态下的最大收益值-收益值 （2）选出后悔值中每个方案的最大值。 （3）选择这些后悔值中的最小者，并以它对应的方案为最优方案。,2019/5/18,数学模型,例如，在上述问题中， （1）将收益值转变为相应的后悔值： 方案一：（0， 1200，2400） （元） 方案二：（450， 0， 1200） （元） 方案三：（900，450， 0