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第八章 条件异方差模型,第一节 模型简介,第三节 异方差检验,第二节 扩展模型,一、 ARCH 模型 二、 GARCH 模型,第一节 模型简介,上证指数收益率时序图（1990.12.192001.07.31）,深圳指数收益率时序图（1991.04.032001.07.31）,一、ARCH 模型(Engle,1982),假定 原理 通过构造残差平方序列的自回归模型来拟合异方差函数,ARCH(q)模型结构,（一）ARCH (1)模型,ARCH(1)模型结构,（二）ARCH模型的特点,模型中将条件方差 表达成过去扰动项的回归函数形式，形式恰能反映金融市场波动集聚性特点，即较大幅度的波动后面紧接着较大幅度波动，较小幅度的波动后面紧接着较小幅度的波动。 ARCH模型的随机误差项 服从宽尾的无条件分布，这恰好能描述金融市场上资产收益率变量是宽尾分布的特征。 利用ARCH模型可以更精确地估计参数，提高预测精度。 ARCH模型的特征改善了计量经济模型的预测能力,（三）ARCH模型的缺点,模型中参数过多 ARCH模型中将条件方差 设定为 的线性函数，这只是特例 ARCH模型中 被假定为正态分布，越来越多的研究表明，在一些金融序列中，这种假定并不符合实际情况,二、GARCH 模型(Bollerslev,1986),使用场合 ARCH 模型实际上适用于异方差函数短期自相关过程 GARCH 模型实际上适用于异方差函数长期自相关过程,模型结构,（一）GARCH模型的约束条件,参数非负 参数有界,（二）GARCH模型的特点,ARCH(q)模型是GARCH(p,q)的特例 GARCH(p,q)模型等价于ARCH( )，减少了待估参数的个数，实证研究表明GARCH(1,1)是一个简单且有效的模型,第二节 扩展模型,一、IGARCH 模型,二、GARCH-M 模型,三、 TGARCH 模型,四、EGARCH 模型,一、IGARCH 模型,实证结果表明：大多数日或周收益率通常呈现出很强的波动持续性，这体现在GARCH模型中参数 与 之和非常接近1.在这种条件下，条件方差函数具有单位根和单整性，于是，人们把符合这种特征的GARCH 模型称为单整GARCH（IGARCH）模型。,二、GARCH-M 模型(1987),三、TGARCH 模型(Zakoian,1990),四、EGARCH 模型(Nelson,1991),一、Portmantea Q检验 二、拉格朗日乘子（LM）检验 三、案例分析,第三节 异方差检验,一、Portmantea Q检验,假设条件 检验统计量 检验结果 拒绝原假设 接受原假设,二、拉格朗日乘子（LM）检验,假设条件 检验统计量 检验结果 拒绝原假设 接受原假设,三、案例分析,1、以1995.1-2000.8日圆兑美元汇率为例，介绍如何用Eviews进行ARCH建模分析。 2、以
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