曲线积分与路径无关的条件北工大.ppt_第1页
曲线积分与路径无关的条件北工大.ppt_第2页
曲线积分与路径无关的条件北工大.ppt_第3页
曲线积分与路径无关的条件北工大.ppt_第4页
曲线积分与路径无关的条件北工大.ppt_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

曲线积分与路径 无关的条件,四、格林公式,定理 设闭区域 D 由分段光滑的曲线 围成，,函数 与 在上具有一阶连续偏,导数，则有,格林公式,其中 是D 的取正向的边界曲线,例 计算,其中曲线,是由1)直线 2)抛物线,3)立方抛物线 都是由原点,到点,被积函数相同，起点和终点也相同，但 路径不同而积分结果不同.,例,被积函数相同，起点和终点也相同，虽然路径不同但是积分结果相同.,解,应用格林公式，得,(2) 当 时，作位于D内圆周,记 由 和 所围成,五、曲线积分与路径无关的条件,定理 若函数 , 以及,在单连通区域G连续，下列四个断语是等价的：,与路线C无关，,1.曲线积分,即只与始点A与终点B有关；,2.在G中存在一个函数 ,使,4.对G内的任意光滑闭曲线,。,3.,例 计算 其中,是 的上半圆周,顺时针方向为正.,例 验证下列积分与路径无关,并求他们的值.,沿在右半平面的路线;,沿不通过原点的路线;,例,计算,的上半圆周,到点,定理 若在单连通区域G内函数,是 的原函数，而,与 是G内任意两点，则,证明:,在G内任取连接点A到点B的光滑曲线,且,曲线积分,又已知 是 的原函数，有,则,因为跟路径无关有,原函数 的求法：,例 应用曲线积分求,的原函数.,例 设,求函数,例 求,在上半平面的原函数,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论