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文档简介
1.4 全等三角形,浙教版八年级 上册,下列同一类的图形有什么特点?,(1),(2),(3),如果把这些形状和大小一样的图形叠合起来,会重合吗?,能够重合的两个图形称为全等图形.,把全等图形用线连起来:,a,b,c,d,e,能够重合的两个三角形叫做全等三角形.,它们重合时,能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点:如A和A、B和B、C和C; 互相重合的边叫做全等三角形的对应边:如AB和AB、BC和BC、CA和CA; 互相重合的角叫做全等三角形的对应角:如A和A、 B和B、 C和C.,任意剪两个全等的三角形,摆一摆它们的位置,使其符合下列图形;并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.,全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角.,两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗?由此你能得到什么结论?,观察与思考,“全等”用符号“”表示.,如上图:ABCABC.,全等三角形性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.,几何表示: ABC ABC , AB = AB、BC = BC、CA = CA, A=A、 B=B、 C=C.,通常把对应顶点的字母写在对应位置上.,ABC DFE , AB=DF, BC=FE, AC=DE ( ), A= D, B= F , C= E( ).,全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,1、能够 的两个图形叫全等形. 2、两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做 ; 互相重合的边叫做 ;互相重合的角叫做 . 3、全等三角形对应边 ,对应角 . 4、记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在 ;例如ABC DFE ,对应顶点分别是 . 5、两个三角形全等时,对应顶点所在的角是 ,对 应边所对的角是 ,对应角所对的边是 .,一、填空题,完全重合,对应顶点,对应边,对应角,相等,相等,对应位置,点A和点D、点B和点F、点C和点E,对应角,对应角,对应边,二、选择题,如图,ABC BAD,A和B、C和D是对应点,如果AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是( ).(A)6cm (B)5cm (C)4cm ( D)无法确定 在上题中,CAB的对应角是( ). (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,A,O,C,D,B,A,B,总结,寻找对应元素的规律,(1)有公共边的,公共边是对应边; (2)有公共角的,公共角是对应角; (3)有对顶角的,对顶角是对应角; (4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边 是对应边; (5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角 是对应角.,例1,解,如图,AOC与BOD全等,用符号“”表示这两个三角形全等. 已知A与B是对应角,写出其余的对应角和各对对应边.,全等三角形对应边相等,对应角相等,例2,解,如图1,AD平分BAC,AB=AC, ABD与ACD全等吗?BD与CD相等吗?B与C呢?请说明理由.,(全等三角形的对应边相等),,全等三角形的对应角相等,拓展练习,1、如右上图,已知ABDACE, 且1=45,ADB=95,则 AEC= C= .,2、如右下图,已知ABCDFE, 且AC与DE是对应边,若BE=14cm, FC=4cm,则BC= .,50,95,9cm,主要内容,1、什么是全等形、全等三角形、
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