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文档简介

3.1 函数与方程,31.2 用二分法求方程的近似解,研 习 新 知,新 知 视 界 1二分法的概念 对于在区间a，b上连续不断，且f(a)f(b)0的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法叫做二分法,2用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤 (1)确定区间a，b，验证f(a)f(b)0，给定精确度； (2)求区间(a，b)的中点x1； (3)计算f(x1)；,若f(x1)0，则x1就是函数的零点； 若f(a)f(x1)0，则令bx1(此时零点x0(a，x1)； 若f(x1)f(b)0，则令ax1(此时零点x0(x1，b) (4)判断是否达到精确度：即若|ab|，则得到零点近似值a(或b)；否则重复(2)(4),思考感悟 能否用二分法求任何函数(图象是连续的)的近似零点？ 提示：不能看一个函数能否用二分法求其零点关键要看是否具备应用二分法的条件，即函数图象在零点附近是连续不断的，且在该零点左右函数值异号,自 我 检 测 1以下函数图象中，不能用二分法求函数零点的是( ) 答案：D,2下面关于二分法的叙述，正确的是( ) A用二分法可求函数所有零点的近似值 B用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位 C二分法无规律可循，无法在计算机上完成 D只有在求函数零点时才用二分法 答案：B,答案：B,4用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0，可得其中一个零点x0_. 解析：f(0)0， f(0)f(0.
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