人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习

第四章,图形的初步认识,图形的初步认识,几何图形,直线、射线、 线段,角,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 几何图形包括平面图形与立体图形,立体图形的三视图,三视图,主视图,左视图,俯视图,熟记以下立体图形的三视图,例1.下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（ ）,B,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,圆锥,圆柱,归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,3.如图可以折叠成的几何体是（ ） A三棱柱 B四棱柱 C圆柱 D圆锥,C,D,A,点动成 线动成 面动成,线 面 体,体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点,点、线、面、体的关系,点,线,面,体,动成,动成,动成,B,D,4.2 直线、射线、线段（1）,绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段,将线段向一个方向无限延长就形成了射线。,将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。,四、学习新知,看一看,这个漂亮的图案是由什么组成的？,这个漂亮的图案是由什么组成的？,看一看,线段,看一看,探照灯射出的光给我们以什么形象？,射线,看一看,伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？,直线,与,2个,1个,无端点,议一议它们之间的特点：,不延伸,向一个方向 无限延伸,向两个方向 无限延伸,可度量,不可 度量,不可 度量,射线AB，但不能记做射线BA,请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：,连一连,以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段 经过A，B两点的直线,线段： （1）用表示端点的两个大写字母表示 （2）用一个小写字母表示,线段AB或线段BA，也可以线段,表示方法,直线： （1）用它上面任意两点的大写字母表示 （2）用一个小写字母表示,直线AB或直线BA，也可以直段,射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的两个字母表示,P,O,记作：射线PO （ ）,a,b,记作：直线ab （ ）,A,B,记作：直线AB （ ）,A,B,记作：线段BA （ ）,请你来判断,如图,已知三点A、B、C (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC,A,B,C,线段、射线、直线联系与区别：,比一比，填一填。,线段MN 线段 a,不可延长,不可以,不可以,可以,两个,一个,一方,无,两方,直线EF 直线 m,射线OP,图 形,表示方法,可向几方延长,B,B,考考你,判断下列各题，对的打“ ”，错的打“”,（1）线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点 ( ) （2）线段AB长2000米,射线AB长2000米. ( ) （3）射线比直线短一半. ( ) （4）线段，射线可以度量长度，直线不能 ( ) （5）射线AB与射线BA是同一条射线( ),3.用两种方式表示图中的两条直线。,4.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。,第一种：直线 AO， 直线 BO,第二种：直线 m ， 直线 n,随堂练习,讨论,如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,经过两点有一条直线并且只有一条直线。,经过两点有一条直线，并且只有一条直线可以用来说明生活中的哪些现象？,想一想：,数学服务于生活,植树时，要把一排树植整齐，要怎么办？,只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。,1、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。,讨论,排队 1、一人固定则可以排几个队列？,2、两人固定则又可以排几个队列？,3、三个人、呢？,排队,三个人、呢？,2.手电筒射出的的光线是_ ,其特点 。,1. 长方体的棱是 _ ,其特点是_.,3. 笔直的,并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成 _ , 。 其特点是_ 。,4. 过一点可以画_条直线,过两点只可以画_条直线。,线段,有两个端点,射线,只有一个端点,直线,没有端点,无数,一,5.将线段向 方向无限延长就形成了射线 ； 将线段向 方向无限延长就形成了直线,一个,两个,4.3 角的认识,图中的A,B,C表示足球比赛中3个不同的射门位置。,A,B,C,(1)先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量，比较它们的大小。,(2)与同学们交流度量角的方法,30,87,46,如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。,操作步骤：,一、 对 点,二、 合 线,三、 读 数,角是由两条具有公共端点的射线组成的.,两条射线的公共端点是这个角的顶点.,两条射线是这个角的两条边.,归 纳：,构成角的两个要素：顶点、两边。,请同学们观察一下，思考角也可以通过一条射线怎样得到？,请同学们思考：角的大小与角的两边的长短有关吗？,角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋 转而成的。,角的表示方法:,1.用三个字母及符号“”来表示.,中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点.,2.用一个数字或字母表示一个角.,ABC,1,或,A,B,C,首先在角的内部画一个弧线，然后标上一个数字或一个小写的希腊字母来表示一个角.,通常以某点为顶点的角只有一个时，也可以用顶点的这一个大写字母来表示这个角。,B,用适当方法分别表示下图中的每个角,BAC 或 A,BAC , CAD ,BAD,或 , ,BAD,、图中共有多少个角？请分别表示出来。,（1）如图以OA为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“”号连接这些角。,（2）如图中AOC AOB BOC， AOB=AODDOB。类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流。,图中以OA为一边的角有AOB,AOC,AOD,由图知AOBAOCAOD,由图知 AOB=AOC-BOC BOC=AOC-AOB AOD=AOB+BOD =AOB+BOC+COD BOD=BOC+COD 等等,把一个周角 360 等分，每一份就是1度，记作,再60等分，每一份就是1分，记作,再60等分，每一份就是1秒，记作,练一练:（1）把1815 化为用度表示的角。 （2）93.2 化成用度、分、秒表示的角。,解： （1）将15 转换成“度”，即：15 60=0.25 所以1815 =18.25,（2）因为1=60 ，所以0.2 =60 0.2=12 因此93.2= 9312 ,关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示 1 =60；1 =60，与时间进制类似。,(3)学生操练课本P189/1,确定相应钟表上时针与分针所成的角度,开动脑筋,120,30,F,120,G,90,H,0,2,BCE,BAD,BAC,将图中的角用不同方法表示出来并填写下表,5,还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题，比如北偏东30 。,A,北,南,东,西,30,北偏东30,计算：, 2329+5837=, 5139- 32532=, 1353 3 =,137435 =,拓展题,3.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm， 且D是AC的中点，则AC的长等于（ ） A3cm B6cm C11cm D14cm,1.要在墙上固定一根木条，至少要_个钉子，根据的原理是_.,2.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路， 而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ） A两点之间线段最短 B两直线相交只有一个交点 C两点确定一条直线 D垂线段最短,4.有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（ ） A1条 B2条 C1条或3条 D无法确定,两,两点确定一条直线,A,B,C,(1)_确定一条直线. (2)线段的大小比较方法：度量法 、叠合法. (3)两点之间，_最短 连接两点间的_叫做两点间距离. (4)把一条线段平均分成两条_线段的 点，则这个点叫做线段的中点,下面的知识点你掌握了吗？,两点,线段,线段长度,相等的,4.角的概念 (1)有_的两条射线组成图形叫做角。 或由一条射线绕着_而成的图形叫做角。 (2)1周角=_, 1平角=_, =_=_, 1_. (3)角的比较方法：_和_。 (4)角的平分线:从一个角的顶点出发，把这个角分成 _ 的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 (5)如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角。 (6)同角（等角）的余角_, 同角（等角）的补角_,公共端点,叠合法,度量法,它的端点旋转,相等的,相等,相等,2.如图，下列说法中正确的是（ ） AOA方向是北偏东30 BOB方向是北偏西75 COC方向是南偏西75 DOD方向是东南方向,1.如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置 如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是_.,3. 38.33可化为（ ） A38303 B38203 C38198 D381948,4.把181536化为用度表示为_.,5.计算题： （1）5849+6731,（2）90-2525,（3）25273,（4）180-1550422,1.如图，OC平分AOB，若AOC=25， 则AOB=_ ,2.如图所示，点O是直线AB上的点， OC平分AOD，BOD=30， 则AOC=_.,3.如图，O是直线l上一点，AOB=100， 则1+2= _,4.(1) =80，则的补角为 _. (2)一个锐角是38度，则它的余角是 _.,5.若A=2018，B=201530，C=20.25，则（ ） AABC BBAC CACB DCAB,解：（1）DOB的补角：AO