等边三角形第二课时课件.ppt

一个人在高山之巅的鹰巢里，抓到了一只幼鹰，他把幼鹰带回家，养在鸡笼里。这只幼鹰和鸡一起啄食、嬉闹和休息。它以为自己是一只鸡。这只鹰渐渐长大，羽翼丰满了，主人想把它训练成猎鹰，可是由于终日和鸡混在一起，它已经变得和鸡一样，根本没有飞的愿望。主人试了各种办法都毫无效果，最后把它带到山顶上，一把将它扔了出去。这只鹰像块石头似的，直掉下去，慌乱之中它拼命地扑打翅膀，就这样，它终于飞了起来! 相信你就是一只雄鹰，让磨练造就你成功的素养！,等边三角形（2）,实验二中 陈芝红,第十二章 轴对称,12.3.1,定义:有三边相等的三角形是等边三角形. 定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.,等边三角形的性质:,三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.,等边三角形的判定:,掌握含30o角的直角三角形的性质。 灵活运用含30o角的直角三角形的性质解决实际问题 培养学生的数学推理能力和语言表达能力 学习重点： 含30角的直角三角形的性质定理的应用。 学习难点： 含30角的直角三角形的性质定理的证明。,自学课本80页81页，时间三分钟，回答问题： 1.在_三角形中，如果一个锐角等于_,那么它所对的直角边等于斜边的_. 2.在ABC中A: B:C=1:2:3， 则ABC为_三角形. A=_ , C=_ , 若 BC= 4cm, AB= _cm。,8,一半,直角,30,直角,30,90,操作探 究,在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,1.量一量含30角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？ 2.用两个全等的含30角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由 3. 猜想：在含30角的直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？,已知：如图，在RtABC中，C=90， BAC=30,证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.,B,C,D, ABCADC（SAS）,在ABC与ADC中,AB=AD BAD=2BAC=60, ABD是等边三角形,在BA上截取BE=BC，连接EC B= 60 BE=BC BCE是等边三角形，BE=EC BEC= 60 A= 30 ECA= 30 AE=EC， AB=AE+BE=2BC.,E,证法二：,E,归纳新知,含30 直角三角形性质：,在直角三角形中，如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。,几何语言 在ABC中，C=90，A= 30, BC= AB,辨析正误,1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半 2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。 4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍,小试牛刀,1、如图，在RtABC中C=900 ,B=2 A， AB=6cm，则BC=_.,2、如图， RtABC中， A= 30， AB+BC=12cm，则AB= _.,3cm,8cm,3、如图， RtABC中， A= 30，BD平分ABC， 且BD=16cm，则AD= .,24cm,AD=2CD成立吗？,D,解： DEAC，BCAC,A 30 BC=1/2AB，DE=1/2AD，,例1:右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点， 立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, A 30 , 立柱BC、DE要多长？, AB=7.4m,点D是斜梁AB的中点 BC=1/27.4=3.7(m) AD=1/2AB=3.7(m),DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m). 答：立柱BC长3.7m、立柱DE长1.85m.,例2.已知:如图,在ABC中, ACB= 900 A=300,CDAB于D. 求证:BD= AB.,A,C,B,D,例3.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20. 求:腰上的高.,解:如图过C作CDAB交BA的延长线于点D B=ACB=150(已知), DAC=B+ACB= 150+150=300 在RtADC中，D=90，DAC= 30 CD= AC= 20=10,A,C,B,D,150,150,20,20,含30的直角三角形的性质定理;,梳理归整,本节课你有哪些收获？,在直角三角形中，如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。,几何语言 在RtABC中，C=90，A= 30, BC= AB,A,1.在ABC中，C=900, B=600,BC=7, 则A = -,AB=-,3.RtABC中，CD是斜边AB上的高，若A=300，BD=1cm,那么BC= . 4.如图所示，已知ABC中，ACB=900,CDAB于D, A=300, 且AB=8cm,则BC= , BD= AD= ,. ACD= ,BCD= .,学效检测,300,14,2.在ABC中,A: B: C=1:2:3, 若AB=10,则BC=-,5,2cm,60,A,D B 第4题图,4cm,2cm,6cm,30,学效检测,5、如图ABC是等边三角形， AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC, 垂足分别为D、E、F点， 则ADF =_, BD=_， BE=_.,1.25cm,2.5cm,60,F,E,C,B,A,F,6.如图在中，BAC120,的垂直平分线 交于点，交于点 求证：,知识反馈 布置作业,1、必做题：课本第56页题 2、 选做题：,温馨提示： 作业整洁 字体工整 步骤完整,如图ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且