中考一轮复习课图形与变换.ppt

图形与变换,一、图形的轴对称 1、概念：,2、性质：（1）轴对称变换不改变图形的形状和大小。 （2）轴对称图形连接对应点的线段被对称轴垂直平分。,二、图形的平移,2、性质：（1）平移不改变图形的形状和大小。 （2）平移的对应点连线平行且相等。,1、 概念 ：,两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，则这两个图形成轴对称， 这条直线叫对称轴。如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁 部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。,某一基本的平面图形沿某个方向移动一定 距离，这种图形的平行移动，简称为平移,三、图形的旋转 1、概念：,2、性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小。 （2）对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋 转中心连线所成的角等于旋转角。,四、中心对称图形,在平面内，图形绕着某个点转动的过程称 为旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角 称为旋转角,把一个图形绕着某个点旋转180后，如果它能够和另 一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点 叫对称中心,1.判断下列基本图形是轴对称还是中心对称： 线段、 角、 三角形、 等腰三角形、正三角形、 直角三角形、 平行四边形、矩形、 菱形、 正方形 、 等腰梯形、直角梯形、 筝形、 圆、 正六边形。,2（2008泰州市）如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的 中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形,D,3.(2008台湾)如图，ABC的内部有一点P， 且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点。若ABC的内角A=70，B=60，C=50，则ADBBECCFA=？( ) (A) 180 (B) 270 (C) 360 (D) 480,C,图3,4.(2008资阳市)如图，已知RtABCRtDEC，E30，D为AB的中点，AC1，若DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与RtABC的直角边BC相交于M、N，则当DMN为等边三角形时，AM的值为（ ） A B. C.,D1,B,5、(2008 湖南 怀化)小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( ),D,6.如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6，求BPC的度数。,A,B,C,P,1500,7.（2008山西省）如图，在4 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）。,8.（2008贵州贵阳)如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2,9、(2008 湖南 益阳)如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.,8,6,例1. P是正方形内一点，将 ABP绕点B顺时针方向旋转至与CBP重合，若PB=3，求PP的长。,解：由旋转的性质可知 BP=BP， PBP=ABC=90 PBP 是等腰直角三 角形。 PP =,一题一练, ABC是等边三角形，把 ABC绕点C顺时针任意旋转一个角度得到 ABC，则AA 与BB 之间有什么关系，你能说明理由吗？,例2如图， 求点A关于y轴对称的点的坐标； 求点B关于x轴对称的点的坐标； 将阴影部分的图形先以x轴为对称轴作轴对称变换，再把所得的图形和原图形一起，以y轴为对称轴，作轴对称变换，请作出两次变换后的图形。,例3、如图,点P是边长为a的正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC，且PB = b （ b a） ，将PAB绕点 B顺时针旋转90到PCB的位置。 （1）求旋转过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积。 （2）若PB=3，求PP的长。 （3）在（2）的条件下，若PA=4， APB=135 ，求PC的长。 （4）若PA2+PC2=2PB2， 请说明点P必在对角线AC上。,例4、如图，已知平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1） （1）若P(p,0）是x轴上的一个动点，则当p=_时，PAB的周长最短；,A ,P ,A,例4、如图，已知平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1） （2）设，分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点(m，0），(0，n）,使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m_， n _ （不必写解答过程）；若不存在，请说明理由。,A ,B ,M ,N ,例4、如图，已知平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1） （3）若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a =_时，四边形ABDC的周长最短；,A,例5.有一根直尺的短边长为2cm,长边长为10cm,还有一块锐角为450的直角三角形纸板,它的斜边长为12cm,将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上,且点D与点A重合,将直尺沿AB方向平移,设平移的长度为xcm(0x10),直尺和三角形纸板的重合部分(图中阴影部分)的面积为scm2.,(1)当x=0时, s=_; 当x=10时,s=_.,2cm2,2cm2,例5.有一根直尺的短边长为2cm,长边长为10cm,还有一块锐角为450的直角三角形纸板,它的斜边长为12cm,将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上,且点D与点A重合,将直尺沿AB方向平移,设平移的长度为xcm(0x 10),直尺和三角形纸板的重合部分(图中阴影部分)的面积为scm2.,(2)当0x4时, 求s关于x的函数关系式.,如图,在RtADG和RtAEF中, A= ,例5.有一根直尺的短边长为2cm,长边长为10cm,还有一块锐角为450的直角三角形纸板,它的斜边长为12cm,将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上,且点D与点A重合,将直尺沿AB方向平移,设平移的长度为xcm(0x 10),直尺和三角形纸板的重合部分(图中阴影部分)的面积为scm2.,(3)当4x10时,求s关于x的函数关系式,并求出s的最大值.,如图,当4x 6时,GD=AD=x, EF=EB=12-(x+2)=10-x,所以当x=5时,S有最大值,是11cm2,例5.有一根直尺的短边长为2cm,长边长为10cm,还有一块锐角为450的直角三角形纸板,它的斜边长为12cm,将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上,且点D与点A重合,将直尺沿AB方向平移,设平移的长度为xcm(0x 10),直尺和三角形纸板的重合部分(图中阴影部分)的面积为scm2.,(3)当4x10时,求s关于x的 函数关系式,并求出s的最大值.,如图,当6x 10时,故S随x的增大而减小,所以x10,由、可知,当4x10时,s的最大值为11cm2,如图，最大圆直径为4cm，则图中阴影部分的面积之和为（ ）。 (A) 8cm (B) 4cm (C) 2cm (D) cm 如图，已知在RtABC中，C=Rt，AC=4,BC=3,将ABC平移得RtABC.若阴影部分的面积为3，则这个平移的距离约是（ ）。 (A) 2.5 (B) 2 (C) 3.5 (D) 1.5,C,D,课时练习,一个由三个正方形组成的图形如图，若再在这个图形的外面拼上一个同样大小的正方形，而且有一条边在原图形的边上，使新图形为轴对称图形，则一共有（ ）。 (A) 1种拼法 (B) 2种拼法 (C) 3种拼法 (D) 4种拼法,C,4.如图，AD是等腰ABC的顶角平分线，P是AD上一点，连接CP,BP,并分别将它们延长，交AB于点F,交AC于点E. 说出点E关于AD的对称点，并说明理由； 找出图中与CPE全等的三角形，并说明理由； 若AC=6,BC=4,求图中 阴影部分的面积。,5.如图，请说出一组图形变换，把图甲变成图乙（要求通过作图说明变换过程）。 6.一块长方形绿地长200m，宽100m，如图。绿地中开辟两条道路，每条道路的宽处处相等，求两条道路在绿地中所占的面积和剩余绿地面积。,7.（2005河南）如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是 。,8.（台州）一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( ),A,9.(2007江苏泰州)在22的正方形格纸中，有一个格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（ ）个。,A,C,B,5,10(2007广东梅州)观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ） 11.(2007广东梅州)如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，ADBC，BAC90将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形 个,C,3,12.(2007广东茂名)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形,13（08武汉）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是 ； 直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是 ； 如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移 个单位，求平移后的直线的解析式,14.（08荆州）如图，等腰直角三角形纸片ABC中，ACBC4，ACB90，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（1，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折