串并联电路的等效阻抗变换与回路抽头阻抗变换.ppt

,2.3 串并联电路的等效阻抗变换与回路抽头阻抗变换 串、并联阻抗的等效变换 为电路分析的方便，有时 需将串联与并联阻抗进行等 效互换。 所谓“等效”是指当电路工作 于频率时，串联与并联的 阻抗从AB端看进去是相同的。,等式两边实部与虚部分别相等，可得： 这说明Xs与Xp电抗性质相同，即同为电感或电容。 串联电路的有效品质因数： 即串联电路的有效品质因数QL1等效于并联电路的电阻Rp与电抗Xp的比值。,由此可得： 当QL1的值较大时，有： 该结果表明： 串联电抗Xs和并联电抗Xp性质相同，在高QL1时 ； 小的串联电阻Rs可转化为大的并联电阻Rp： 串联电路的有效品质因数,2. 回路抽头阻抗变换 (1) 双电感抽头电路 令 表示接入系数， (L=L1+L2) 在高Q值时，a、b端阻抗： 其中回路谐振频率 可得： 而 为d、b端在谐振时的等效阻抗。,可推出： 当抽头位置发生改变时，则p值改变，可改变回路在a、b端的等效阻抗。 同时，可定义 为接入系数的倒数。 (2) 双电容抽头电路 定义接入系数 其中,可得： ，接入系数p1。 在双电感抽头电路中，若L1和L2之间存在互感M，则接入系数 ， L1与L2绕向一致时M的符号取为正，否则为负。 P也可用线圈圈数比来表示：设L1的线圈圈数为N1， L2的线圈圈数为N2，可得：,电压源折合与电流源折合： 在双电感抽头回路中， 在电流源折合电路中，电流源内阻Ri 折合为 ，可得： 当Ri中的电流很小时，有： 电压源的折合可依此类推。 注意：电压源和电流源的折合比为p，而非 ！,2.4 耦合回路 单振荡回路往往不能实现较优的频率响应特性，为此引入由多个单振荡回路通过耦合方式组成的耦合回路。其中，接有激励源的回路称为初级回路，与负载相接的称为次级回路。初级和次级回路一般都是谐振回路。 耦合程度：按照耦合参量的大小，耦合回路一般分为强耦合、弱耦合及临界耦合三种情况。引入耦合系数k来表示耦合程度。,耦合系数k的定义：耦合回路元件电抗的绝对值与初、次级回路中同性质的电抗值的几何中项之比，,相应地，在互感耦合串联回路中， 在电容耦合并联回路中， 由以上定义可知，耦合系数k为小于1的正数，且为无量纲的常数。 互感耦合回路的等效阻抗： 初级回路电压方程： 次级回路电压方程： 其中，Z11为初级回路自阻抗： Z22为次级回路自阻抗：,解得： 其中，定义 ，称为次级回路对初级回路的反射阻抗； 定义 ，称为初级回路对次级回路的反射阻抗； 为次级开路时，初级电流 在次级线圈L2中所感应的电动势，即,由此可得出初、次级回路的等效电路如下： 初级反射阻抗： 次级反射阻抗：,由前面两式可得： 反射电阻Rf1和Rf2总为正； 反射电抗与原回路总电抗性质相反，即：当X220（感性）时， Xf10（感性）； 反射电阻、反射电抗的值与耦合阻抗的平方(M)2成正比。当M=0时，Zf1=Zf2=0，变成单回路的情况； 当初、次级回路都调谐到与激励频率谐振时（X11=X22=0），反射阻抗为纯电阻。 以上基于互感耦合回路的分析与结论对于纯电抗耦合系统都适用。,耦合回路的调谐特性： 电流幅值 当改变初、次级回路参数或耦合参量时，可使耦合回路达到部分谐振、复谐振和全谐振的状态。,部分谐振：分为初级部分谐振和次级部分谐振两种。 初级部分谐振是指当次级回路参数及互感M不变时，只改变初级回路电抗X11而使初级回路发生串联谐振。此时有： 此处的I1m和I2m达到最大值是在次级回路参数和互感M不变的情况下所得的电流最大值，而非回路可能达到的最大电流。,同理，次级部分谐振是指当初级回路参数及互感M不变时，只改变次级回路电抗X22而使次级回路发生串联谐振。此时有： (2) 复谐振：在部分谐振的情况下，改变互感量M，使反射电阻Rf1与谐振回路自电阻R11相等，此时可使次级回路电流I2m达到可能达到的最大值I2max,max。,复谐振产生时，有： 次级回路电流最大值为： 电流模值为：,而满足前面复谐振条件的耦合电抗为 当初级达到复谐振时，次级也必然达到复谐振。 (3) 全谐振与最佳全谐振 全谐振：初级和次级回路分别调谐到信号源频率时的状态。此时有： X11=X22=0 （初级和次级回路均呈电阻性）,而回路电流为： 最佳全谐振：在全谐振的条件下改变互感M使其满足匹配条件。即当X11=X22=0时，有： 可得次级回路的电流可能最大值为： 它与复谐振时的次级回路电流最大值相同。,由于最佳全谐振满足复谐振的条件（初级匹配/次级匹配），所以它是复谐振的一个特例。 最佳全谐振时的互感 可以看到，它比复谐振时的互感值小。 通常把最佳全谐振时初、次级回路间的耦合