2017_2018学年高中数学课下能力提升二简单多面体北师大版必修2.doc

课下能力提升（二）简单多面体一、选择题1用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是()A四边形B三角形C三角形或四边形 D不可能为四边形2若正棱锥的底面边长和侧棱长相等，则该棱锥一定不是()A三棱锥 B四棱锥C五棱锥 D六棱锥3在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有()A1个 B2个 C3个 D4个4观察图中四个几何体，其中判断正确的是()A(1)是棱台 B(2)是圆台C(3)是棱锥 D(4)不是棱柱5有一个正三棱锥和一个正四棱锥，它们所有的棱长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上，则所得到的这个组合体是()A底面为平行四边形的四棱柱B五棱锥C无平行平面的六面体D斜三棱柱二、填空题6在正方体上任意选择四个顶点，它们可能是如下各种几何形体的四个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体7下列四个命题：(1)棱柱的两底面是全等的正多边形；(2)有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；(3)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；(4)四棱柱的四条体对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中正确的序号是_8用铁丝作一个三角形，在三个顶点分别固定一根筷子，把三根筷子的另一端也可用铁丝连成一个三角形，从而获得一个几何模型，如果筷子长度相等，那么这个几何体可能是_三、解答题9指出如图所示图形是由哪些简单几何体构成10画一个三棱台，再把它分成：(1)一个三棱柱和另一个多面体；(2)三个三棱锥，并用字母表示答 案1. 解析：选C如果截面截三棱锥的三条棱，则截面形状为三角形(如图)，如果截面截三棱锥的四条棱则截面为四边形(如图)2. 解析：选D解答本题要看所给的四种棱锥中能否使所有的棱长都相等3. 解析：选D如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，取四棱锥A1ABCD，则此四棱锥的四个侧面都是直角三角形 4. 解析：选C图(1)不是由棱锥截来的，所以(1)不是棱台；图(2)上下两个面不平行，所以(2)不是圆台；图(4)前后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以(4)是棱柱；很明显(3)是棱锥5. 解析：选D如图，正三棱锥ABEF和正四棱锥BCDEF的一个侧面重合后，面BCD和面AEF平行，其余各面都是四边形，故该组合体是斜三棱柱6. 解析：如图所示，显然可能；不可能；如四面体AABD满足条件；如四面体ABCD满足条件；如四面体AABC满足条件答案：7. 解析：(1)棱柱的两底面全等，但不一定是正多边形；(2)，(3)都不能保证侧棱与底面垂直；(4)易知对角面是长方形，侧棱与底面垂直，正确答案：(4)8. 解析：在该模型中已知一面为三角形，则根据筷子的位置情况，判断即可答案：三棱柱或三棱台9. 解：分割原图，使它们每一部分都是简单几何体(1)是一个三棱柱和一个四棱柱组成的几何体(2)是一个圆锥和一个四棱柱组合而成的几何体10. 解