北京专用2019版高考物理一轮复习第七章动量第2讲动量守恒定律检测.doc

第2讲动量守恒定律基础巩固1.(2017北京西城期末,13,3分)(多选)如图所示,甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲沿水平方向推了乙一下,结果两人向相反方向滑去。已知甲的质量为45 kg,乙的质量为50 kg。则下列判断正确的是()A.甲的速率与乙的速率之比为109B.甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为910C.甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为11D.甲的动能与乙的动能之比为112.(2018北京西城期末)(多选)如图所示,在光滑的水平面上有一辆平板车,人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端。在连续的敲打下,下列说法正确的是() A.车左右往复运动B.车持续地向右运动C.大锤、人和车组成的系统水平方向动量守恒D.当大锤停止运动时,人和车也停止运动3.(2017北京海淀期中,10,3分)(多选)交警正在调查发生在无信号灯的十字路口的一起汽车相撞事故。根据两位司机的描述得知,发生撞车时汽车A正沿东西大道向正东行驶,汽车B正沿南北大道向正北行驶。相撞后两车立即熄灭并在极短的时间内叉接在一起后并排沿直线在水平路面上滑动,最终一起停在路口东北角的路灯柱旁,交警根据事故现场情况画了如图所示的事故报告图。通过观察地面上留下的碰撞痕迹,交警判定撞车的地点为该事故报告图中P点,并测量出相关数据标注在图中,又判断出两辆车的质量大致相同。为简化问题,将两车均视为质点,且它们组成的系统在碰撞的过程中动量守恒,根据图中测量数据可知下列说法中正确的是() A.发生碰撞时汽车A的速率较大B.发生碰撞时汽车B的速率较大C.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为125D.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为2354.(2018北京丰台期末)如图甲所示,光滑水平面上有A、B两物块,已知A物块的质量mA=2 kg,以一定的初速度向右运动,与静止的物块B发生碰撞并一起运动,碰撞前后的位移-时间图像如图乙所示(规定向右为正方向),则碰撞后的速度及物体B的质量分别为()甲乙 A.2 m/s,5 kgB.2 m/s,3 kgC.3.5 m/s,2.86 kgD.3.5 m/s,0.86 kg5.(2016北京东城期中,14)质量为80 kg的冰球运动员甲,以5 m/s 的速度在水平冰面上向右运动时,与质量为100 kg、速度为3 m/s的迎面而来的运动员乙相撞,碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,下列说法中正确的是()A.碰后乙向左运动,速度大小为1 m/sB.碰后乙向右运动,速度大小为7 m/sC.碰撞中甲、乙的机械能总共增加了1 450 JD.碰撞中甲、乙的机械能总共损失了1 400 J6.(2017北京西城一模,18)冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置。如图所示,将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来,一颗子弹水平射入砂箱,砂箱发生摆动。若子弹射击砂箱时的速度为v,测得冲击摆的最大摆角为,砂箱上升的最大高度为h,则当子弹射击砂箱时的速度变为2v时,下列说法正确的是()A.冲击摆的最大摆角将变为2B.冲击摆的最大摆角的正切值将变为2 tan C.砂箱上升的最大高度将变为2hD.砂箱上升的最大高度将变为4h7.(2017北京海淀二模,22)如图所示,“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道,右边为高度h=3.2 m的曲面滑道,左右两边的滑道在O点平滑连接。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发,经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞,碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m=30 kg,家长和冰车的总质量M=60 kg,人与冰车均可视为质点,不计一切摩擦阻力,取重力加速度g=10 m/s2,求:(1)小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小;(2)碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小;(3)碰撞过程中小孩和家长(包括各自的冰车)组成的系统损失的机械能。8.(2014北京理综,22)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2 m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2。取重力加速度g=10 m/s2。求:(1)碰撞前瞬间A的速率v;(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v;(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。9.(2017北京海淀期中,16,10分)如图所示,AB为固定在竖直面内、半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道,其末端(B点)切线水平,且距水平地面的高度也为R。1、2两小滑块(均可视为质点)用轻细绳拴接在一起,在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下,当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时,拴接两滑块的细绳突然断开,弹簧迅速将两滑块弹开,滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A。已知R=0.45 m,滑块1的质量m1=0.16 kg,滑块2的质量m2=0.04 kg,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力可忽略不计。求:(1)两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力大小;(2)在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能;(3)滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离。综合提能1.将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)() A.30 kgm/sB.5.7102 kgm/sC.6.0102 kgm/sD.6.3102 kgm/s2.在光滑水平面上,质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰,两球相碰后,A球的动能恰好变为原来的1/4。则碰后B球的速度大小是()A.v02B.v06C.v02或v06D.无法确定3.(2017北京东城二模,22,16分)如图所示,固定的光滑轨道MON的ON段水平,且与MO段平滑连接。将质量为m的小球a从M处由静止释放后沿MON运动,在N处与质量也为m的小球b发生正碰并粘在一起。已知M、N两处的高度差为h,碰撞前小球b用长为h的轻绳悬挂于N处附近。两球均可视为质点,且碰撞时间极短。(1)求两球碰撞前瞬间小球a的速度大小;(2)求两球碰撞后的速度大小;(3)若悬挂小球b的轻绳所能承受的最大拉力为2.5mg,通过计算说明两球碰后轻绳是否会断裂?4.(2016北京朝阳一模,22,16分)如图所示,固定的长直水平轨道MN与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接,半圆轨道半径为R,PN恰好为该圆的一条竖直直径。可视为质点的物块A和B紧靠在一起静止于N处,物块A的质量mA=2m,B的质量mB=m,两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别沿轨道向左、右运动,物块B恰好能通过P点。已知物块A与MN轨道间的动摩擦因数为,重力加速度为g,求:(1)物块B运动到P点时的速度大小vP;(2)两物块刚分离时物块B的速度大小vB;(3)物块A 在水平轨道上运动的时间t 。答案精解精析基础巩固1.AC甲、乙组成的系统动量守恒,则m甲v甲-m乙v乙=0,甲、乙速率之比为v甲v乙=m乙m甲=109,A选项正确;甲、乙间相互作用力大小相等,根据牛顿第二定律F=ma,可得甲、乙加速度大小之比a甲a乙=m乙m甲=109,B选项错误;结合牛顿第三定律及I=Ft分析可知甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小相等,C选项正确;根据2mEk=p2,甲、乙动能之比为Ek甲Ek乙=m乙m甲=109,D选项错误。2.ACD因水平面光滑,则大锤、人和车组成的系统在水平方向动量守恒,根据动量守恒定律分析可知,锤子速度向右时,人与车速度向左;锤子速度向左时,人与车速度向右;当大锤停止运动时,人和车也停止运动;在大锤连续的敲打下,车左右往复运动。A、C、D正确,B错误。3.BC两车碰撞瞬间动量守恒,满足平行四边形定则。设vB与竖直方向夹角为,由题中所给车的初末位置,得tan =2.56.0,又tan =mAvAmBvB,且mA=mB,得vBvA=125,则B、C正确。4.B由图乙可知碰前vA=204 m/s=5 m/s,在t=4 s时发生碰撞,碰后v共=28-208-4 m/s=2 m/s。由动量守恒有mAvA=(mA+mB)v共,可得mB=3 kg,B正确。5.D甲、乙组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:m甲v甲-m乙v乙=m乙v乙,解得:v乙=1 m/s,方向水平向右,故A、B错误;碰撞过程机械能的变化为E=12m乙v乙2-(12m甲v甲2+12m乙v乙2)=1210012 J-(128052 J+1210032 J)=-1 400 J,机械能减少了1 400 J,故C错误,D正确。6.D设子弹的质量为m,砂箱的质量为M,冲击摆的摆长为L;以子弹和砂箱作为整体,在子弹和砂箱一起升至最高点的过程中,由机械能守恒定律得:12(m+M)v共2=(m+M)gh,解得:v共=2gh;在子弹射入砂箱的过程中,系统的动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv=(m+M)v共,解得:v=m+Mmv共=m+Mm2gh当v增大为2v时,砂箱上升的最大高度将变为4h,冲击摆的最大摆角满足:cos =L-hL,由于不知道h与L之间的关系,所以不能判断出速度变为2v后冲击摆的最大摆角是否将变为2,也不能判断出冲击摆的最大摆角的正切值是否将变为2 tan 。故A、C、B错误,D正确。7.答案(1)8.0 m/s(2)4.0 m/s(3)480 J解析(1)设小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小为v0,由机械能守恒定律有mgh=12mv02解得:v0=2gh=8.0 m/s(2)碰撞过程中小孩和家长(包括各自的冰车)组成的系统动量守恒,设碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小为v1,则mv0=Mv1解得v1=mv0M=4.0 m/s(3)设系统损失的机械能为E,则E=12mv02-12Mv12=480 J8.答案(1)2 m/s(2)1 m/s(3)0.25 m解析设滑块的质量为m。(1)根据机械能守恒定律mgR=12mv2得碰撞前瞬间A的速率v=2gR=2 m/s(2)根据动量守恒定律mv=2mv得碰撞后瞬间A和B整体的速率v=12v=1 m/s(3)根据动能定理12(2m)v2=(2m)gl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l=v22g=0.25 m9.答案(1)6.0 N(2)0.90 J(3)0.45 m解析(1)设两滑块一起滑至轨道最低点时的速度为v,所受轨道的支持力为N。对两滑块一起沿圆弧形轨道下滑到B端的过程,根据机械能守恒定律有(m1+m2)gR=(m1+m2)v22,解得 v=3.0 m/s(1分)对于两滑块在轨道最低点,根据牛顿第二定律有N-(m1+m2)g=(m1+m2)v2R(1分)解得N=3(m1+m2)g=6.0 N(1分)根据牛顿第三定律可知,两滑块对轨道的压力大小N=N=6.0 N(1分)(2)设弹簧迅速将两滑块弹开时,两滑块的速度大小分别为v1和v2,因滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道最高点A,此过程中机械能守恒,所以对滑块2有m2gR=m2v222(1分)解得v2=3.0 m/s,方向向左对于弹簧将两滑块弹开的过程,设水平向右为正方向,根据动量守恒定律有(m1+m2)v=m1v1-m2v2(1分)解得v1=4.5 m/s对于弹簧将两滑块弹开的过程,根据机械能守恒定律有E弹=m1v122+m2v222-(m1+m2)v22(1分)解得E弹=0.90 J(1分)(3)设两滑块平抛运动的时间为t,由R=12gt2,解得两滑块做平抛运动的时间t=2Rg=0.30 s(1分)滑块1平抛运动的水平位移x1=v1t=1.35 m滑块2从B点上滑到A点,再从A点返回B点的过程,机械能守恒,因此其平抛的速度大小仍为v2,所以其平抛的水平位移x2=v2t=0.90 m所以滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离x=x1-x2=0.45 m(1分)综合提能1.A由于喷出燃气的过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与燃气组成的系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量等值反向,可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小,则|p火|=|p气|=m气v气=0.05 kg600 m/s=30 kgm/s,A正确。2.A由Ek=12mv2知两球碰后A的速率v=v02,若碰后A球速度方向跟初始时相同,由动量守恒定律有mv0=mv02+3mvB,得 vB=v06,表明B在A前与A同向运动,但运动速度比A小,违反了碰撞规律。若A碰后运动方向跟碰前相反,由mv0=m(-v02)+3mvB,得vB=v02,A正确。3.答案(1)2gh(2)122gh(3)见解析解析(1)设两球碰撞前瞬间小球a的速度大小为vN根据机械能守恒定律有mgh=12mvN2解得vN=2gh(2)设碰撞后两球的速度大小为v由动量守恒定律有mvN=2mv解得v=12vN=122gh(3)两球碰撞后一起做圆周运动,设在最低点时轻绳拉力为T根据牛顿第二定律有T-2mg=2mv2h解得T=3mg2.5mg,轻绳会断裂4.答案(