2017-2018学年七年级数学下册平行线及其判定5.2.1平行线一课一练基础闯关含解析新版新人教版.docx

平行线一课一练基础闯关题组平行线及其画法1.下列说法正确的是 ()A.在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行B.两条直线的位置关系有三种：相交、垂直、平行C.过两条直线a，b外一点P，画直线c，使ca，且cbD.过直线AB外一点P画AB的平行线，可以画无数条【解析】选A，垂直是相交的特例，故B错；若a和b相交，则过点P不存在一条直线使它与两条相交直线同时平行；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.【易错提醒】垂直也是相交的一种，不要把其单列为一种情况.2.(2017钦州月考)下列说法正确的是()A.不相交的两条线段是平行线B.不相交的两条直线是平行线C.不相交的两条射线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【解析】选D.根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.A，B，C错误；D正确.【易错警示】平行线定义的理解抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误.3.在图中的方格纸中过点P分别画出PMAB和PNCD.【解析】如图：4.(教材变形题P12练习)如图，M是直线AB外一点，过点M的直线MN与AB交于点N，过点M画直线CD，使得CDAB.【解析】【变式训练】在如图所示的各图形中，过点M作PQAB.【解析】如图.题组平行公理及其推论1.在同一平面内，一条直线与另两条平行直线的关系是()A.一定与两条平行线平行B.可能与两条平行线的一条平行，一条相交C.一定与两条平行线相交D.与两条平行线都平行或都相交【解析】选D.根据平行公理的推论可知如果一条直线与两平行直线中的一条相交，那么与另一条直线也一定相交；若与其中的一条平行，那么与另一条也一定平行.【变式训练】在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选C.如果一条直线与两平行直线中的一条相交，那么与另一条直线也一定相交，所以有两个交点.2.(2017梅河口市月考)已知AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线()A.有且仅有一条B.有两条C.不存在D.有一条或不存在【解析】选D.若点P在OA上，则不能画出与OA平行的直线；若点P不在OA上，则过点P有且只有一条直线与OA平行，所以这样的直线有一条或不存在.3.如图，PCAB，QCAB，则点P，C，Q在一条直线上.理由是：_.【解析】因为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以，P，C，Q三点在同一条直线上.答案：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CDAB存在，为什么？【解析】因为CDEF，EFAB，所以CDAB.在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为abc，如图(1)所示.乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图(2)所示.以上说法谁对谁错？为什么？【解析】甲，乙说法都不对，各自少了三种情况.ab，c与a，b相交如图(1)，a，b，c两两相交如图(2)，所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.【母题变式】(2017钦州月考)平面内有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们