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第一章 有理数教学备注学生在课前完成自主学习部分1.5 有理数的乘方15.1 乘方第1课时 乘方学习目标:1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.重点:有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系.难点:能够正确进行有理数的乘方运算.自主学习一、知识链接1. 有理数的乘法:(1)两数相乘,同号得_,异号得_,并把它们的_相乘.(2)0乘以任何数都得_.(3)几个不为0的因数相乘,积的符号由其中的_的个数确定,当_的个数为_个时,积为负;当_的个数为_个时,积为正.2.(1)边长为7的正方形面积怎么计算?结果是多少? (2)棱长5的正方体体积如何计算?结果是多少?二、新知预习做一做:1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.想一想 记作什么,读作什么? 记作什么,读作什么? 记作什么,读作什么?【自主归纳】一般地,n个相同的数a相乘,简记为,即 .我们把读作a的n次幂,也读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做 .乘方的结果叫做 .在中,a叫做 ,n叫做 . 三、自学自测填空:在中,底数是_,指数是_,读作 ;在中,底数是_,指数是_,读作 . 四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-16)课堂探究1、 要点探究探究点1:乘方的意义问题1:某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?提示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞?要点归纳:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方. 一般地,n个相同的因数a相乘,记作,读作“a的n次幂(或a的n次方)”,即a这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 指数 底数 幂 (乘方的结果) 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,指数1通常省略不写.问题2:23和32一样吗?为什么?教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片17-18)例1 计算:(1) (-4)3; (2)(-2)4; (3)思考:你发现负数的幂的正负有什么规律?要点归纳:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例2 用计算器计算:(-8)5和(-3)6.探究点2:乘方的运算例3 计算(1)(-)(2)-23(-32)(3)64(-2)5 (4) (-4)3(-1)200+2(-3)4思考:通过以上计算,对于乘除和乘方的混合运算,你觉得有怎样的运算顺序?要点归纳:先算乘方,后算乘除;如果遇到括号就先进行括号里的运算.针对训练计算:(1)(3)3; (2)()2;(3)()3; (4)(1)2015.二、课堂小结1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.(1)正数的任何次幂都是正数(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数(3)零的正整数次幂都是零3.注意:与二者的区别及相关联系.与之间的区别.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测(见幻灯片19-21) 当堂检测1. 填空:(1) =_;(2)-=_;(3) =_;(4)=_;(5) =_;(6)=_;(7) =_;(8)=_;(9) =_(当n是奇数时) _(当n是偶数时)2. 在,,,中,最大的数是()A.B.C.D.3.对任意实数a,下列各式一定不成立的是( )A. B. C.
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