2017-2018学年八年级数学一次函数19.2.1正比例函数第1课时课时提升作业含解析新版新人教版.docx

正比例函数(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2017保定期末)下列函数中,是正比例函数的是()A.y=3x2-4x+1B.y=C.y=5x-7D.y=【解析】选D.A,B,C都不符合正比例函数的形式,故选D.2.若函数y=(k-1)x|k|+b+1是正比例函数,则k和b的值为()A.k=1,b=-1B.k=1,b=0C.k=1,b=-1D.k=-1,b=-1【解析】选D.由题意得:b+1=0,|k|=1,且k-10,解得:b=-1,k=-1【变式训练】若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是()A.m=-3B.m=1C.m=3D.m-3【解析】选A.函数是正比例函数,2m+6=0,且1-m0,解得m=-3.3.下列四个实际问题中的两个变量之间关系中,属于正比例函数关系的是()A.有一个棱长为x的正方体,则它的表面积S与棱长x之间的函数关系B.某梯形的下底5cm,高3cm,上底xcm(0x5),则梯形的面积S与上底x之间的函数关系C.一个质量为100kg的物体,静止放在桌面上,则该物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系D.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2m/s,则小球速度v与时间t之间的函数关系【解析】选D.A.正方体的表面积S=6x2,不是正比例函数,故本选项错误.B.梯形的面积S与上底x之间的函数关系:S=,不是正比例函数,故本选项错误.C.物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系:F=PS,不是正比例函数,故本选项错误.D.小球速度v与时间t之间的函数关系:v=2t,是正比例函数,故本选项正确.二、填空题(每小题4分,共12分)4.随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系.且当x=36(kPa)时,y=108(g/m3),则y与x的函数解析式为_.【解析】设y=kx,根据题意,得x=36(kPa)时,y=108(g/m3),k=3,故函数解析式为y=3x.答案:y=3x5.函数y=(m-5)x+(2|m|-10)x2(m为常数)是正比例函数,则m=_.【解析】函数y=(m-5)x+(2|m|-10)x2(m为常数)中的y与x成正比例函数,2|m|-10=0且m-50,解得m=-5.答案:-56.新定义:a,b为函数y=ax+b(a0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”1,m-3的函数是正比例函数,则关于x的方程+=1的解为_.【解题指南】首先根据题意可得y=x+m-3,再根据正比例函数的解析式为:y= kx(k0)可得m的值,把m的值代入关于x的方程,再解分式方程即可.【解析】根据题意可得:y=x+m-3,“关联数”1,m-3的函数是正比例函数,m-3=0,解得:m=3,则关于x的方程+=1变为+=1,解得:x=4,检验:把x=4代入最简公分母3(x-1)=90,故x=4是原分式方程的解.答案:x=4三、解答题(共26分)7.(8分)已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7.(1)写出y与x之间的函数解析式.(2)当x=4时,求y的值.(3)当y=4时,求x的值.【解题指导】解答本题的两个关键点:(1)根据题意,找到y与x之间的函数解析式.(2)求相应的函数值或自变量的值.【解析】(1)因为y-3与x成正比例,所以设y-3=kx,即y=kx+3,当x=2时,y=7.即7=2k+3,解得k=2.所以y=2x+3.(2)当x=4时,y=2x+3=24+3=11.(3)当y=4时,即2x+3=4,解得x=.8.(8分)若y=(m+1)x|m+2|-2n+8是正比例函数.(1)求m,n的值.(2)写出y与x的函数关系式.【解题指南】(1)根据正比例函数的定义,指数为1,系数不为0,常数项为0,计算即可得出m,n的值.(2)把m,n的值代入即可得出答案.【解析】(1)y=(m+1)x|m+2|-2n+8是正比例函数,|m+2|=1且m+10,-2n+8=0,解得m=-1或-3且m-1,n=4,m的值为-3,n的值为4.(2)把m=-3,n=4代入y=(m+1)x|m+2|-2n+8得y与x的函数关系式为y=-2x.【培优训练】9.(10分)已知y=y1y2,其中y1=(k为非0