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11.5 几何证明举例（四）,青岛版初中数学八年级下,学习目标,1理解并会证明全等三角形的性质定理， 理解“含30角的直角三角形”的性质定理， 能运用该定理解决简单的问题； 2、进一步体会证明线段相等、角相等的 方法，体会类比、转化的数学思想。 3、提高分析问题、解决问题的能力,自学课本134页例6解答下列问题：,1、下列命题是真命题吗？与同学交流。 全等三角形对应边上的中线相等 全等三角形对应角的平分线相等,已知：如图， ABC ABC ， AD、AD分别是边BC、 BC 上的高 求证： AD=AD,全等三角形对应边上的中线相等,中线,ABD ABD（ ）,全等三角形对应角的平分线相等,ASA,总结：全等三角形有哪些性质,全等三角形的 对应边、对应角相等,面积,全等可以证明线段、角相等,读懂,读透,D,例7 求证：在直角三角形中,如果有一个锐角等 于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,已知:如图， ABC中，ABC=90， ACB=30.,这个定理用数学语言怎么叙述？,这个命题的逆命题怎么叙述？,AC=AD,ACD=ADC,例7中出现了哪些证明线段相等的方法？,剖析例7,定理 在直角三角形中,如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,在RtABC中,逆定理 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.,BC= AB,A=30,1、如图，ABC中，ACB=90，A=30CDAB，AB=4，则BC= BCD= BD=,2、如图,，是的延长线上一点， ， 且，则 AD,2,30,1,3、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是（ ） （A）30 （B）150 （C）30或 150 （D）60或120,C,拓展练习,4、已知:如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的 垂直平分线分别交BC、AB于点M、N. 求证:CM=2BM,5、课本136页B组2题,总结收获,证明线段、角 相等的方法,在不同的三角形中,在同一个三角形中,例7 含30角的直角三角形的性质,例6 全等三角形的性质,分层作业,必做题： 1、求证：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 2、求证：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 选做题： 1、要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一
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