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文档简介

,2.4平面向量的数量积,已知两个非零向量a和b ，作OA= a ， OB= b ，则AOB=（0 180） 叫做向量a与b的夹角。,O,B,A,向量的夹角,注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的,我们学过功的概念，即一个物体在力 的作用下产生位移 （如图）,从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。,力 所做的功W可用下式计算 W=| | | |cos 其中是 与 的夹角,定 义,注意：向量的数量积是一个数量（实数）。,注意：,思考1：,向量的加减及数乘运算结果还是向量，但向量的数量积结果是一个数量（实数）。,（这个数量的大小与两个向量的模及其夹角有关）,思考2：,解：ab = |a| |b|cos = 54cos120 =54（-1/2） = 10,例1 已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角=120，求ab。,典型例题分析,进行向量数量积 计算时,既要考 虑向量的模,又 要根据两个向量 方向确定其夹角。,方法技巧：(1)求平面向量数量积的步骤是： 求a与b的夹角，0,180； 分别求|a|和|b|； 求数量积，即ab|a|b|cos. 温馨提示：ab时，易漏掉0和180中的一种情况.,小结,（1）本节课主要学习了平面向量数量积的定义,（2）向量的数量积的物理模型是力做功,（3） ab的结果是一个实数（标量）,（4）两向量夹角的范围是0 180,作业： 1，106 1 2
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