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1,3.1 导数的概念,第三章 导数与微分,3.2 求导法则,3.3 基本导数公式与高阶导数,3.4 函数的微分,3.5 导数在经济学中的简单应用,5/22/2019,2,3.5 导数在经济学中的简单应用,二、弹性,一、边际分析,在经济与管理中常常要考虑产量、成本、利润、收益、需求、供给等问题, 通常成本、收益、利润都是产量的函数. 本节主要介绍经济学中的边际分析与弹性分析问题.,5/22/2019,3,5/22/2019,4,5/22/2019,5,5/22/2019,7,5/22/2019,8,5/22/2019,9,5/22/2019,10,5/22/2019,11,相对变化率,5/22/2019,12,5/22/2019,13,5/22/2019,15,5/22/2019,16,5/22/2019,17,5/22/2019,18,5/22/2019,19,5/22/2019,20,5/22/2019,21,求 导 法 则,基本公式,导 数,高阶导数,一、主要内容,5/22/2019,22,1、导数的定义,定义,5/22/2019,23,2. 右导数:,单侧导数,1. 左导数:,5/22/2019,24,2、基本导数公式,（常数和基本初等函数的导数公式）,共16个,5/22/2019,25,3、求导法则,(1) 函数的和、差、积、商的求导法则,(2) 反函数的求导法则,5/22/2019,26,(3) 复合函数的求导法则,(4) 对数求导法,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,适用范围:,5/22/2019,27,(5) 隐函数求导法则,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,(6) 参变量函数的求导法则,5/22/2019,28,4、高阶导数,记作,二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数),5/22/2019,29,5、微分的定义,定义,(微分的实质),5/22/2019,30,6、导数与微分的关系,定理,7、微分的求法,求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.,5/22/2019,31,基本初等函数的微分公式,共16个,5/22/2019,32,函数和、差、积、
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