高等数学方明亮版数学课件105函数的幂级数展开式的应用.ppt_第1页
已阅读1页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2019年5月22日星期三,1,常用函数的幂级数展开式,2019年5月22日星期三,2,第三节 函数的幂级数展开式的应用,第十章,(Application of expanding of power series),一、近似计算,二、欧拉公式,2019年5月22日星期三,3,一、近似计算,(Approximate computation),解: 已知,故,令,得,于是有,2019年5月22日星期三,4,在上述展开式中取前四项,2019年5月22日星期三,5,( 取,的近似值, 精确到,解:,例2 计算积分,2019年5月22日星期三,6,则 n 应满足,则所求积分近似值为,欲使截断误差,2019年5月22日星期三,7,二、欧拉公式,(Euler formula),则称 收敛 , 且其和为,绝对收敛,收敛 .,若,收敛,若,对复数项级数,绝对收敛,则称 绝对收敛.,由于, 故知,2019年5月22日星期三,8,的指数函数为,易证它在整个复平面上绝对收敛 .,当 y = 0 时, 它与实指数函数,当 x = 0 时,的幂级数展式一致.,定义 复变量,2019年5月22日星期三,9,（欧拉公式）,（也称欧拉公式）,利用欧拉公式可得复数的指数形式,则,2019年5月22日星期三,10,据此可得,(德莫弗公式),利用幂级数的乘法, 不难验证,特别有,课外练习 习题105 1(2) , (4) ; 2,2019年5月22日星期三,11,欧拉 (1707 1783),瑞士数学家.,他写了大量数学经典,著作,如无穷小分析引论 , 微,还,写了大量力学, 几何学, 变分法教材.,他在工作期间几乎每年都完成 800 页创造性的论文.,他的最大贡献是扩展了微积分的领域,要分支 (如无穷级数, 微分方程) 与微分几何的产生和,发展奠定了基础.,分学原理 , 积分学原理等
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论