2019年高考数学复习第十章算法初步统计与统计案例10.4变量间的相关关系统计案例课时跟踪检测理.docx

10.4 变量间的相关关系统计案例课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2017届南昌市第一次模拟)为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)根据收集到的数据可知x1x2x3x4x5150，由最小二乘法求得回归直线方程为0.67x54.9，则y1y2y3y4y5的值为()A75B115.4C375D466.2解析：由x1x2x3x4x5150，得30，代入回归直线方程0.67x54.9，得75，则y1y2y3y4y5375.答案：C2四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A B C D解析：正相关指的是y随x的增大而增大，负相关指的是y随x的增大而减小，故不正确的为.答案：D3甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差的平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙 C丙 D丁解析：相关系数r越接近于1和残差平方m越小，两变量A，B的线性相关性越强故选D.答案：D4某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价x(单位：元)和销售量y(单位：件)之间的四组数据如下表：售价x44.55.56销售量y1211109为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程为1.4x，那么方程中的值为()A17 B17.5 C18 D18.5解析：5，10.5，10.51.4517.5.答案：B5某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为0.6x1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A66% B67% C79% D84%解析：因为y与x具有线性相关关系，满足回归方程0.6x1.2，该城市居民人均工资为x5，所以可以估计该城市的职工人均消费0.651.24.2，所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为84%.答案：D6春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的正确结论是()A有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该市居民能否做到光盘与性别有关D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”解析：由22列联表得到a45，b10，c30，d15，则ab55，cd45，ac75，bd25，ad675，bc300，n100，计算得K2的观测值k3.030.因为2.7063.0303.841，所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”答案：A7某单位为了了解用电量y千瓦时与气温x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温/141286用电量/千瓦时22263438由表中数据得线性回归方程x中2，据此预测当地气温5 时，用电量的千瓦时数约为_解析：因为回归直线经过样本中心点，故由已知数表可得10，30，即(10,30)在回当线上，代入方程可得50，即回归直线方程为502x，故可预测当气温为5 时，用电量的度数约为502540.答案：408经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的回归直线方程：0.245x0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析：x变为x1，0.245(x1)0.3210.245x0.3210.245，因此家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.245万元答案：0.2459(2017届唐山第一次模拟)为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得如下实验数据：天数t(天)34567繁殖个数y(千个)2.5344.56(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，预测t8时，细菌繁殖个数解：(1)由表中数据计算得，5，4，(ti)(yi)8.5，(ti)210，0.85，0.25.所以回归方程方程为0.85t0.25.(2)将t8代入(1)的回归方程中得0.8580.256.55.故预测t8时，细菌繁殖个数为6.55千个10某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主，饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)(1)根据以上数据完成下列22列联表.主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计(2)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析解：(1)22列联表如下：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030(2)因为K2106.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关能 力 提 升1(2018届郑州第二次质量预测)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为4x.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()A. B C D解析：由表中数据得6.5，80，由4，得106，故线性回归方程为4x106.将(4,90)，(5,84)，(6,83)，(7,80)，(8,75)，(9,68)分别代入回归方程可知有6个基本事件，因844510686,684910670，故(5,84)和(9,68)在回归直线的左下方，满足条件的只有2个，故所求概率为.答案：B2(2017届梅州一模)在2016年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是3.2x40，且mn20，则其中的n_.解析：8，6，回归直线一定经过样本中心(，)，即63.240，即3.2mn42.又因为mn20，即解得答案：103(2018届邯郸质检)最强大脑是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目某机构为了了解大学生喜欢最强大脑是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢最强大脑 不喜欢最强大脑 合计男生 15女生 15合计已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢最强大脑的大学生的概率为0.4.(1)请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢最强大脑与性别有关，并说明理由；(2)已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢最强大脑，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢最强大脑的人数为X，求X的分布列及数学期望下面的临界值表仅供参考：P(K2k0) 0.150.10 0.050.025 0.0100.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.0246.635 7.879