七年级数学一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程学案新版沪科版.docx

3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程【学习目标】1通过观察，归纳一元一次方程的概念2理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程【学习重点】对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程【学习难点】对等式基本性质的理解与运用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么说明：判断方程的依据：一是否含未知数；二是否为等式行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：一元一次方程的标准形式axb0(a0)，注意x的次数为1，且x的系数不为0.情景导入生成问题旧知回顾：1什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解2判断下列各式是不是方程？(1)m0；(2)253；(3)x3；(4)xy8；(5)2ab；(6)2x24x10.解：(1)(4)(6)是方程；(2)(3)(5)不是自学互研生成能力阅读教材P85P86的内容，回答下列问题：问题1：什么是一元一次方程？问题2：什么是一元一次方程的解？归纳总结：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解一元一次方程的解也可叫做方程的根典例：已知方程(m1)x|m|50是关于x的一元一次方程，求m的值解：方程是一元一次方程，|m|1，即m1，又m10，m1，m1.仿例1：下列属于一元一次方程的是(2)(4)(1)235；(2)2y37；(3)xy9；(4)5x38；(5)4x29.仿例2：已知5是关于x的方程2x2a7的解，则a的值为,.)变例：若3(a6)x175是关于x的一元一次方程，则a6阅读教材P86，回答下列问题：问题：等式的基本性质的内容是什么？答：等式的基本性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式用式子形式表示为：如果ab，那么acbc，acbc；说明：利用等式性质解方程，必须注意在加或减、乘或除以某个数时，方程两边要同时进行，否则容易导致错误行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式用式子形式表示为：如果ab，那么acbc，(c0)；性质3：如果ab，那么ba(对称性)；性质4：如果ab，bc，那么ac(传递性)在解题过程中，根据等式这种传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换典例1：下列变形正确的是(D)A如果axbx，那么abB如果(a1)xa1，那么x1C如果xy，那么x55y D如果(a21)x1，那么x典例2：利用等式的基本性质解方程：(1)5x812；(2)4x22x.解：(1)方程的两边同时加上8，得5x20.方程的两边同时除以5，得x4；(2)方程的两边同时减去2x，得2x20.方程的两边同时加上2，得2x2.方程的两边同时除以2.得x1.仿例：解下列方程：(1)3x68；(2)19x20x3；解：方程两边同时减去6，得3x2，方程两边同时除以3，得x； 解：方程两边同时减去19x，得0x3，方程两边同时减去3，得x3；(3)41.解：方程两边同时加上4，得5，方程两边同时乘3，得y15.变例：已知方程(m1)x|m|30是关于x的一元一次方程，则m的值为1交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2