七年级数学第3章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量关系教案新版北师大版.docx

第三章 变量之间的关系3.2 用关系式表示的变量关系【教学目标】知识与技能(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。过程与方法(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。情感态度与价值观培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。【教学重难点】重点用关系式表示的变量关系难点会通过关系式表示两个变量【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾在小车下滑的时间中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。一、创设情景引入三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ 操作多媒体，演示“三角形面积的变化” 问题探究：(1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？(2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）二、应用练习 促进深化提出思考问题：如果ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在改变？(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 _。（3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_平方厘米变化到_平方厘米.三、能力再提升：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表：X(cm)10987654Y(cm2)(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？1师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。2如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是_。(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_。（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5 t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。四、归纳小结1本节主要是探索了图形中的变量关系。2能用关系式表示变量之间的关系。3能根据关系式求值。五、本课作业课本P104 1、直接做在书上的作业：知识技能1、2。2、做在作业本上的作业：数学理解3.3、需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单形式上交）课时作业设计1.如果一个圆柱的底面直径为d,高为10，则：(1)圆柱的体积V与直径d的关系式是_;(2)圆柱的侧面积S与底面直径d的关系式是_;(3)直径从5变化到10,V从_变化到_,S从_变化到_.2.在高处让一物体由静止开始下落,它下落的路程s与时间t之间的关系如下表：(1)请根据表格中的数据写出时间t与物体落下的路程s之间的关系；(2)算出当t=4.5秒时，物体下落的路程.答案：1.(