九年级数学一元二次方程的解法2.2.1配方法第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程练习新版湘教版.docx_第1页
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文档简介

第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程知|识|目|标1在理解用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基础上，归纳用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤2在理解配方法的基础上，灵活运用配方法解决二次三项式的最值问题目标一用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程例1 教材例4针对训练用配方法解下列方程：(1)2x26x0；(2)3x24x10.【归纳总结】 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般思路在利用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，先将方程两边同时除以二次项系数，将二次项系数化为1，再运用上一课时所学内容进行求解例2 教材补充例题用配方法解方程：(x2)(x2)(x6)220.【归纳总结】 用配方法解一元二次方程的步骤(1)将原方程整理为一般形式：ax2bxc0；(2)化二次项系数为1(两边同时除以二次项系数a)；(3)配方：先加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数；(4)将方程整理为(xm)2k的形式；(5)若k0，则用直接开平方法求解；(6)整理方程的根目标二利用配方法解决二次三项式的最值问题例3 教材补充例题试用配方法说明代数式2x2x3的值不小于.【归纳总结】 用配方法证明或求一个二次三项式的最值的方法把二次三项式配方成a(xh)2k的形式，(1)当a0，xh时，该二次三项式有最大值k；(2)当a0，xh时，该二次三项式有最小值k.知识点运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤可概括为：一“化”；二“配”；三“解”用配方法解方程：2x24x10.解：将方程2x24x10的二次项系数化为1，得x22x10，移项，得x22x1，配方，得(x1)22.由此得x1，所以x11，x21.上述解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程详解详析【目标突破】例1解析 这两个方程的二次项系数都不是1，可以先将二次项系数化为1，为此，方程两边都先除以二次项系数，再配方解：(1)原方程可化为x23x0，配方，得x23x0，即3，由此得出x或x，解得x1，x2.(2)方程两边同除以3，得x2x0，即x2x.方程两边都加上一次项系数一半的平方，得x2x()2()2，即(x)2，用直接开平方法求解，得x1，x2.例2解：整理方程得x24x212x3620，即2x212x120，化二次项系数为1，得x26x60，配方，得x26x9960，(x3)23.开方得x3，x3，方程的根为x13，x23.例3解：2x2x32(x2x)2222(x)2.【总结反思】反思 解：不正确正解：将方程2x
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