九年级数学第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程导学案新人教版.docx_第1页
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文档简介

22.2二次函数与一元二次方程一、自主预习1、自学课本43页问题.2、当二次函数的值分别为3，-2，-1时，求自变量x的值.发现：当二次函数的值为m时，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程_（即方程_）.反过来：解方程_就可以看作已知二次函数的值为_，求自变量x的值.学习目标：1、通过探索，学生能理解二次函数与一元二次方程的联系2、 学生能够运用二次函数及其图象、性质解一元二次方程3、 学生提高综合解题能力学习重点理解二次函数与一元二次方程的联系学习难点数形结合的思想二、合作探究1、自学课本44页至45页思考内容.2、画出函数的图象. xy=x2-2x-3列表：3、 抛物线与x轴有_个公共点，它们的横坐标是_,_.当x取公共点的横坐标时，函数值是_.由此得出方程_的根是_.4、反过来：一元二次方程有_根，可以确定二次函数的图象与x轴有_个公共点.5、从二次函数的图象可得到如下结论：归纳：（1）如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标是,那么当时，函数值是_，因此是方程_的一个根.（2）二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：_公共点，_公共点，_公共点.对应一元二次方程_的根的三种情况:_ .当b2-4ac0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1与 x2；即：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A（ x1，0），B（x2 ,0）当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；当b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点.跟踪练习：判断下列二次函数与x轴的公共点的个数.（1） （2） （3）三、展示交流已知函数,该函数图象与x轴有几个交点？并求出交点坐标； (2)试说明一元二次方程的根与二次函数的关系；（3）x为何值时，函数y的值为25？四、随堂检测 班级_姓名_ 1、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ）A. B. C. D. 2、方程的根是 ；则函数的图象与x轴的交点有_个，其坐标是 .3、不画图象，说出函数y=-x2+x+6的图象与x轴的交点坐标.4、已知抛物线（1）试说明该抛物线与x轴一定有交点；
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