九年级数学第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数导学案新人教版.docx

反比例函数学习目标：1理解并掌握反比例函数的概念2能判断反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想学习重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点理解反比例函数的概念一、【自主学习】1回忆：函数、正比例函数、一次函数、二次函数的意义。函数：一般地，在一个变化过程中，如果有_个变量_，并且对于x的每个确定的值，y都有_的值与其对应，那么我们就说是_，y是x的_.一次函数：一般地，形如_ (k、b是常数， k0）的函数，叫做一次函数.例如（1）y=-2x-3 (2)_正比例函数：一般地，形如_ (k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。例如（1）y=-2x (2)_二次函数：一般地，形如_（ ）的函数，叫做二次函数.例如（1）y=2x2-3x+2 （2）_2. 下列y不是x的函数图象的是（ ）3.思考下列问题： 京沪铁路全程为1460km，某次列车的平均速度为v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化，则变量间的函数解析式是_. 某住宅小区要种植一个面积为1500m2的矩形草坪，草坪的长y (单位:m) 随宽x (单位:m) 的变化而变化，则变量间的函数解析式是_. 已知北京市的总面积为1.7104平方千米，人均占有的土地面积s (单位:平方千米/人)随全市总人口n (单位:人)的变化而变化，则变量间的函数解析式是_ .总结：概念：如果两个变量x、y之间的关系可以表示成形如_的形式(其中k_ 且 _)，那么y是x的_，反比例函数的自变量x的取值范围是 .注意：因为a-1 =_ ，所以还可将即y=k变形为：；另外通过变形还可得_=k。因此，反比例函数有三种表示方式：即_、_、_。二、【合作探究】1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，确定比例系数k是多少？(6)(7)y是x的反比例函数的有_2.已知函数是反比例函数,则 m = 3.关系式xy+4=0中,y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由.三、【展示交流】 1.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.2y与x-2 成反比例关系,当x=3时，y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.四、【课堂检测】1.下列几个等式中，y是x的反比例函数的有（ ）A. y=4x B.=3 C. y=6x+1 D. xy=1232.已知y是x的反比例函数,当x=2时，y=8（1） 写出y与x的函数关系式:（2）求当x=4时y的值.3.（1）苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 （2）.一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t（单位：h）随注水速度v(单位：m3/h)的变化而变化的函数解析式是_ _；（3）.某长方体的体积为1000cm3, 长方体的高h随底面积S（单位：cm2）的变化而变化的函数解析式是_；4当m为何值时，关于x的函数是反比例函数？5 计划修建长为m（千米）的铁路，铺轨天数为t（天），每天铺轨量为s（千米/天），则在下列三个结论中，正确的是（ ）。（1）当m一定时，t与