沪科版八年级数学上15.1轴对称图形第2课时.ppt

15.1轴对称图形,15.1轴对称图形,动手试一试,在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。,动脑想一想,左脚印和右脚印有什么关系？,新课引入,图中的线段PP与直线 是有什么关系？,平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称。,轴对称,这条直线叫做对称轴，折叠后重合的两点叫做对应点。,A,A,B,B,C,C,对称轴,A,C,B,A,C,B,M,P,思考 已知：如图，ABC与ABC关于直线 l 对称，点A是A的对应点，连接AA ，设AA与直线l交于点M。,(1)图中的对应点还有哪些?,点B是点B的对应点,点C是点C的对应点,(2)直线l与线段AA有什么样的位置关系？,(3)MA 与MA的长度有何关系？,线段AA被直线l垂直且平分,垂直平分线,：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线就叫做这条线段的 。,直线l AA,相等,中垂线,垂直平分线,A,C,B,A,C,B,M,N,P,从右图可知：ABC与ABC关于直线l 对称，点A、 B、C分别是点A、B、C的对应点，那么直线l 是线段AA、BB、C C的垂直平分线。,D,E,轴对称的性质,1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,2.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。,3.成轴对称的两个图形是全等形，对应线段相等，对应角相等。,1、已知对称轴L和一个点A，如何画出点A关于L的对称点A ?,（3）点 A就是点A关于直线l的对称点。,（1）过点A作对称轴 直线l的垂线，垂足为B；,（2）延长A B 至A , 使得BA = A B；,A,提高练习,作法：,2、 如何画线段AB关于直线 的对称线段AB?,找关键点作出其对称点！ 然后连结线段.,A,B,提高练习,3、如何画 ABC关于直线 的对称ABC?,还是找关键点作出其对称点！ 然后顺次连结线段构成三角形.,A,B,提高练习,C,C,4.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 ,是这个图案的对称轴. （1）整个图案是个什么形状？ （2）请准确地画出它的另一半.,找关键点作出其对称点！,提高练习,(A),操作： 1.任意画ABC，过A点任意画一条直线l； 2.作 ABC与ABC关于直线l对称。,课外练习,1.如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形。,课外练习,大家一起来做！,课本第122页练习第3、4题,1，如图ABC的顶点坐标分别为A（3,4）,B（4,1）、C（2,2）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1，并写出它们的坐标。,A,B,C,A1,B1,C1,思考？,（3,4）,（4,1）,（2,2）,（4，-1）,（3，-4）,（2，-2）,已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系？,在平面直角坐标系里，如何做出图形的轴对称图呢？下面介绍以特殊的直线（坐标轴）为对称轴的情形。,B (-4,1）,A(3,4),C(-2,2),A (-3,4),()如图ABC的顶点坐标分别为A（3,4）、B（4,1）、C（2,2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点A B C ，并写出它们的坐标。,已知点与它关于y轴对称的点的坐标有什么关系？,已知点P（x,y)，它关于x轴对称的点的坐标为P1（x,-y),关于y轴对称的点的坐标P2（-x,y).,总结,一般地，已知点P（x,y),它关于X轴对称的对应点的坐标为P1（ ， ）它关于Y轴对称的对应点的坐标为P2（ ， ）,这个规律可简记为：,关于谁轴对称谁不变,X -y,-x y,练一练,1、课本第124页练习第1、2题,2、课本第126页第5、6题,轴对称的性质：,1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,2.如果两个图形关于某条直线对称，这两个图形是全等形，对应线段相等，对应角相等。,轴对称的判定方法：,如果两个图形各对对应点的连