九年级数学第二十八章锐角三角函数28.2.1解直角三角形导学案新人教版.docx_第1页
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文档简介

282解直角三角形学习目标 ：1、 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力学习重点 直角三角形的解法学习难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用一、【合作复习】 1如图所示，在RtABC中，C90, _；_；_；= ;= ; = .2.把锐角A的、都叫做A的锐角三角函数；二、【自主学习】1、一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即 条边和 个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余元素的过程，叫做解直角三角形.2、右图中，在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a,b,c,那么除直角C外的5个元素之间有如下关系：（1）三边之间的关系： a2 +b2 = (勾股定理)； （2）两锐角之间关系：A+B=（3）边角之间关系：= ; ；， 思考：知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？利用上面的关系，知道其中的_元素（至少有一个是_），就可以求出其余的_未知元素.三、【合作探究】 例1、在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个直角三角形例2、在RtABC中， B =35o，b=20，解这个三角形（结果保留小数点一位）四、【课堂检测】1、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_2、在RtABC中，C=90，c =30，b=20，解这个直角三角形3、 在ABC中，C=90，sinA=，则cosA的值是（ ） A B C4、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_5、在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，则,B= ,AB= ,AC= .6、如图，在菱形ABCD中， AEBC于E，已知EC=8, cosB=则这个菱形的面积是 . 7、在RtABC 中，C=90 ，则等于（ ）(A)
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