九年级数学上册 圆24.4弧长和扇形面积拓展提高同步检测含解析.docx

24.4弧长和扇形面积基础闯关全练拓展训练1.(2016广东广州越秀一模)如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则的长是()A.23B.C.43D.832.(2016广西桂林中考)如图,在RtAOB中,AOB=90,OA=3,OB=2,将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED,分别以O、E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是()A.B.C.3+D.8-3.如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以1 cm为半径画圆,当n=2 019时,则图中阴影部分的面积之和为()A. cm2B.2 cm2C.2018 cm2D.2019 cm24.(2017山东德州中考)某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(E为上切点),与左右两边相交(F,G为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1 m,根据设计要求,若EOF=45,则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为.能力提升全练拓展训练1.(2016河南信阳新县一中模拟)如图,扇形OAB的圆心角的度数为120,半径长为4,P为弧AB上的动点,PMOA,PNOB,垂足分别为M、N,D是PMN的外心.在点P运动的过程中,点M、N分别在半径上作相应运动,从点N离开点O时起,到点M到达点O时止,点D运动的路径长为()A.23B.C.2D.232.如图,菱形ABCD的边长为2,A=60,以点B为圆心的圆与AD、DC相切,与AB、CB的延长线分别相交于点E、F,则图中阴影部分的面积为()A.3+B.3+C.3-D.23+3.如图,一根长为2 m的木棒AB斜靠在与地面垂直的墙上,与地面的倾斜角ABO为60,当木棒沿墙壁向下滑动至A时,AA=3-2,B端沿地面向右滑动至点B,则木棒中点从P随之运动至P所经过的路径长为()A.1B.3C.D.4.(2016浙江温州一模)如图,矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A,已知O的半径为4,且l=2l.若在没有滑动的情况下,将O向右滚动,使得O点向右移动了66,则此时与地面相切的弧为()A.B.C.D.三年模拟全练拓展训练1.(2017江苏连云港东海月考,8,)如图,、均为以点O为圆心所画出的四个相异弧,其度数均为90,且G在OA上,C、E在AG上,若AC=EG,OG=2,AG=4,则与的长的和为()A.2B.C.D.42.(2016湖北潜江积玉口中学月考,14,)如图,从直径为4 cm的圆形纸片中,剪出一个圆心角为90的扇形OAB,且点O、A、B在圆周上,把它围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是cm.3.(2018浙江绍兴诸暨暨阳中学期中,13,)如图,在RtABC中,C=90,CA=CB=2,分别以A,B,C为圆心,以1为半径画弧,三条弧与AB所围成的阴影部分的面积是.五年中考全练拓展训练1.(2016四川甘孜州中考,10,)如图,在55的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB,则A点运动的路径的长为()A.B.2C.4D.82.(2017浙江衢州中考,10,)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是O的直径,CD、EF是O的弦,且ABCDEF,AB=10,CD=6,EF=8,则图中阴影部分的面积是()A.252B.10C.24+4D.24+53.(2017山东聊城中考,17,)如图,在平面直角坐标系中,直线l的函数表达式为y=x,点O1的坐标为(1,0),以O1为圆心,O1O为半径画圆,交直线l于点P1,交x轴正半轴于点O2,以O2为圆心,O2O为半径画圆,交直线l于点P2,交x轴正半轴于点O3,以O3为圆心,O3O为半径画圆,交直线l于点P3,交x轴正半轴于点O4;按此作法进行下去,其中P2 017O2 018的长为.核心素养全练拓展训练1.(2016四川南充模拟)如图,一个长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板点A位置的变化为AA1A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30的角,则点A滚到A2位置时共走过的路径长为()A.72 cmB.236 cmC.43 cmD.52 cm2.(2016江苏苏州期末)如图,在扇形铁皮AOB中,OA=20,AOB=36,OB在直线l上.将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA第一次落在l上时,停止旋转,则点O所经过的路线长为()A.20B.22C.24D.20+105-103.如图,是边长均大于2的三角形,四边形,凸n边形,分别以它们的各顶点为圆心,1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧,4条弧,n条弧.(1)图中3条弧的弧长的和为;(2)图中4条弧的弧长的和为;(3)图中n条弧的弧长的和为(用n表示).24.4弧长和扇形面积基础闯关全练拓展训练1.答案A如图,连接AE、BE.AE=BE=AB,ABE是等边三角形,EBA=60,的长是=43.的长是=2,的长为2-43=23.故选A.2.答案D如图,作DHAE于H.AOB=90,OA=3,OB=2,AB=OA2+OB2=13,由旋转的性质可知OE=OB=2,DE=EF=AB=13,易知DHEBOA,DH=OB=2,S阴影=SADE+SEOF+S扇形AOF-S扇形DEF=1252+1223+90脳蟺脳32360-90脳蟺脳13360=8-,故选D.3.答案A多边形的外角和为360,SA1+SA2+SA2 019=S圆=12=(cm2).故选A.4.答案解析设O与矩形ABCD的另一个交点为M,连接OM、OG,易知M、O、E共线,由题意得MOG=EOF=45,FOG=90,且OF=OG=1 m,S透明区域=+21211=m2.过O作ONAD于N,ON=12FG=22 m,AB=2ON=222=2(m),S矩形=22=22(m2),=.能力提升全练拓展训练1.答案A当点N与点O重合时,POA=30,OD=12OP=2;当点M与点O重合时,POB=30,OD=12OP=2.D是PMN的外心,点D在线段PM的垂直平分线上,又PMOA,D为OP的中点,即OD=12OP=2,点D运动的轨迹是以点O为圆心,2为半径,圆心角为60的弧,弧长为=.故选A.2.答案A取AD与B的切点为点G,连接BG,则AGB=90,BAG=60,AB=2,BG=3,AG=1,SABG=12AGBG=32,S扇形HBG=,因此S1=SABG-S扇形HBG=32-,由对称关系可知S2=S1,S扇形FBE=,S阴影=S1+S2+S扇形FBE=232-蟺4+=3+,故选A.3.答案D如图,连接OP、OP,ONOM,P为AB中点,OP=12AB=12AB=OP.AB=2,OP=1.当A端下滑B端右滑时,AB的中点P到O的距离始终为定长1,P随之运动所经过的路线是一段圆弧,AB=2,ABO=60,AOP=30,OA=3.AA=3-2,OA=OA-AA=2.在RtAOB中,由勾股定理可得OB=OA=2,ABO=45,AOP=45,POP=AOP-AOP=15,弧PP的长=,即P运动到P所经过的路径长为,故选D.4.答案BO半径为4,圆的周长为2r=8,将O向右滚动,使得O点向右移动了66,又668=82,圆滚动8周后,又向右滚动了2,矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点,l=2l,l=168=432,此时与地面相切的弧为,故选B.三年模拟全练拓展训练1.答案D设AC=EG=a,则CE=4-2a,CO=6-a,EO=2+a,的长+的长为90路蟺路(2+a)180+=12(2+a+6-a)=4,故选D.2.答案22解析如图,设圆锥的底面圆的半径为r cm,连接AB,扇形OAB的圆心角为90,AOB=90,AB为圆形纸片的直径,AB=4 cm,OB=22AB=22 cm,的长=2(cm),2r=2,r=22.3.答案2-解析C=90,CA=CB=2,A=B=45,三条弧所组成的三个扇形的面积和为+=,又ABC的面积为1222=2,阴影部分的面积=2-.五年中考全练拓展训练1.答案B每个小正方形的边长都为1,OA=4,将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB,AOA=90,A点运动的路径的长为=2.2.答案A如图,作直径CG,连接OD、OE、OF、DG.CG是圆的直径,CDG=90,则DG=CG2-CD2=102-62=8.又EF=8,DG=EF,=,S扇形ODG=S扇形OEF.ABCDEF,SOCD=SACD,SOEF=SAEF,S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=1252=252.故选A.3.答案22 015解析连接P1O1,P2O2,P3O3,P1是O1上的点,P1O1=OO1,直线l的解析式为y=x,P1OO1=45,易得P1OO1为等腰直角三角形,即P1O1x轴,同理,PnOn垂直于x轴,为14圆的周长.以O1为圆心,O1O为半径画圆,交x轴正半轴于点O2,以O2为圆心,O2O为半径画圆,交x轴正半轴于点O3,以此类推,得OOn=2n-1,的长=142OOn=122n-1=2n-2,当n=2 017时,的长=22 015.核心素养全练拓展训练1.答案B连接AB、A1B.长方形木板的长为4 cm,宽为3 cm,AB=5 cm,第一次是以B为旋转中心,BA长为半径旋转90,此次点A走过