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文档简介

3-03 函数极限存在条件,定理1,海涅定理(归结原则 )函数极限与数列极限 的关系,注： 1. 本定理建立了函数极限与数列极限的关系， 将函数极限的存在性转化为数列极限的存在性。 2. 本定理通常用来说明某一函数极限不存在。,其实这个结论就是从一般到特殊的必然.同时,所有的特殊情况下均成立同一个结论,则一般的情况下结论必成立!,数列极限情形与函数极限情形 结论对照,定理1,例1,证,定理1,例2,以两种情形为例:,定理2,二. 函数极限的单调有界准则：,相应于数列极限的单调有界定理，函数的下述四类单侧极限也有相应的单调有界定理。,定理2,定理3 ( Cauchy 收敛准则 ),三. Cauchy 收敛准则,定理3 ( Cauchy 收敛准则 ),定理3 ( Cauchy 收敛准则 )的推论,定理3 ( Cauchy 收敛准则 ),定理3 ( Cauchy 收敛准则 )的推论,例4,证明 由Cauchy 收敛准则 立即得到。,练习,
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